Published January 30, 2021 | Version v1
Publication Open

A Novel Value for the Parameter in the Dai-Liao-Type Conjugate Gradient Method

Creators

  • 1. University of Belgrade
  • 2. University of Nis
  • 3. State University of Tetova
  • 4. University of Engineering and Technology Peshawar
  • 5. Huzhou University

Description

A new rule for calculating the parameter t involved in each iteration of the MHSDL (Dai-Liao) conjugate gradient (CG) method is presented. The new value of the parameter initiates a more efficient and robust variant of the Dai-Liao algorithm. Under proper conditions, theoretical analysis reveals that the proposed method in conjunction with backtracking line search is of global convergence. Numerical experiments are also presented, which confirm the influence of the new value of the parameter t on the behavior of the underlying CG optimization method. Numerical comparisons and the analysis of obtained results considering Dolan and Moré's performance profile show better performances of the novel method with respect to all three analyzed characteristics: number of iterative steps, number of function evaluations, and CPU time.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يتم تقديم قاعدة جديدة لحساب المعلمة t المشاركة في كل تكرار لطريقة التدرج المتقارن MHSDL (Dai - Liao). تبدأ القيمة الجديدة للمعلمة متغيرًا أكثر كفاءة وقوة لخوارزمية داي لياو. في ظل الظروف المناسبة، يكشف التحليل النظري أن الطريقة المقترحة بالتزامن مع البحث عن خط التراجع ذات تقارب عالمي. كما يتم تقديم تجارب عددية، والتي تؤكد تأثير القيمة الجديدة للمعلمة t على سلوك طريقة تحسين CG الأساسية. تُظهر المقارنات العددية وتحليل النتائج التي تم الحصول عليها مع الأخذ في الاعتبار ملف أداء دولان وموري أداءً أفضل للطريقة الجديدة فيما يتعلق بالخصائص الثلاث التي تم تحليلها: عدد الخطوات التكرارية، وعدد تقييمات الوظائف، ووقت وحدة المعالجة المركزية.

Translated Description (French)

Une nouvelle règle pour calculer le paramètre t impliqué dans chaque itération de la méthode du gradient conjugué (CG) MHSDL (Dai-Liao) est présentée. La nouvelle valeur du paramètre initie une variante plus efficace et robuste de l'algorithme Dai-Liao. Dans de bonnes conditions, l'analyse théorique révèle que la méthode proposée en conjonction avec la recherche de ligne de retour arrière est de convergence globale. Des expériences numériques sont également présentées, qui confirment l'influence de la nouvelle valeur du paramètre t sur le comportement de la méthode d'optimisation CG sous-jacente. Les comparaisons numériques et l'analyse des résultats obtenus en considérant le profil de performance de Dolan et Moré montrent de meilleures performances de la nouvelle méthode par rapport aux trois caractéristiques analysées : nombre d'étapes itératives, nombre d'évaluations de fonctions et temps CPU.

Translated Description (Spanish)

Se presenta una nueva regla para calcular el parámetro t involucrado en cada iteración del método de gradiente conjugado (CG) MHSDL (Dai-Liao). El nuevo valor del parámetro inicia una variante más eficiente y robusta del algoritmo Dai-Liao. En condiciones adecuadas, el análisis teórico revela que el método propuesto junto con la búsqueda de líneas de retroceso es de convergencia global. También se presentan experimentos numéricos, que confirman la influencia del nuevo valor del parámetro t en el comportamiento del método de optimización CG subyacente. Las comparaciones numéricas y el análisis de los resultados obtenidos teniendo en cuenta el perfil de rendimiento de Dolan y Moré muestran mejores resultados del nuevo método con respecto a las tres características analizadas: número de pasos iterativos, número de evaluaciones de funciones y tiempo de CPU.

Files

6693401.pdf.pdf

Files (15.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:c6e48ab1faa3fe21b10f595f5286027a
15.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
قيمة جديدة للمعلمة في طريقة التدرج المترافق من نوع داي لياو
Translated title (French)
Une nouvelle valeur pour le paramètre dans la méthode de gradient conjugué de type Dai-Liao
Translated title (Spanish)
Un valor novedoso para el parámetro en el método de gradiente conjugado de tipo Dai-Liao

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3127862007
DOI
10.1155/2021/6693401

Is supplement to
https://openalex.org/W3107945686 (Other)
https://openalex.org/W2990264654 (Other)
https://openalex.org/W2381924799 (Other)
https://openalex.org/W2361122475 (Other)
https://openalex.org/W2358840801 (Other)
https://openalex.org/W2349115186 (Other)
https://openalex.org/W2018215034 (Other)
https://openalex.org/W2005562358 (Other)
https://openalex.org/W1972785655 (Other)
https://openalex.org/W1503783781 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1968553199
  • https://openalex.org/W1975024103
  • https://openalex.org/W1985873469
  • https://openalex.org/W1989566487
  • https://openalex.org/W2014424370
  • https://openalex.org/W2016518303
  • https://openalex.org/W2018215034
  • https://openalex.org/W2029493470
  • https://openalex.org/W2052113316
  • https://openalex.org/W2053373194
  • https://openalex.org/W2070617022
  • https://openalex.org/W2075313995
  • https://openalex.org/W2087504876
  • https://openalex.org/W2091874256
  • https://openalex.org/W2094175538
  • https://openalex.org/W2094281397
  • https://openalex.org/W2149454052
  • https://openalex.org/W2302465375
  • https://openalex.org/W2625981504
  • https://openalex.org/W2736319691
  • https://openalex.org/W2970983190
  • https://openalex.org/W3000416633
  • https://openalex.org/W3057696250