A numerical study of COVID-19 epidemic model with vaccination and diffusion
Description
The coronavirus infectious disease (or COVID-19) is a severe respiratory illness. Although the infection incidence decreased significantly, still it remains a major panic for human health and the global economy. The spatial movement of the population from one region to another remains one of the major causes of the spread of the infection. In the literature, most of the COVID-19 models have been constructed with only temporal effects. In this paper, a vaccinated spatio-temporal COVID-19 mathematical model is developed to study the impact of vaccines and other interventions on the disease dynamics in a spatially heterogeneous environment. Initially, some of the basic mathematical properties including existence, uniqueness, positivity, and boundedness of the diffusive vaccinated models are analyzed. The model equilibria and the basic reproductive number are presented. Further, based upon the uniform and non-uniform initial conditions, the spatio-temporal COVID-19 mathematical model is solved numerically using finite difference operator-splitting scheme. Furthermore, detailed simulation results are presented in order to visualize the impact of vaccination and other model key parameters with and without diffusion on the pandemic incidence. The obtained results reveal that the suggested intervention with diffusion has a significant impact on the disease dynamics and its control.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
مرض فيروس كورونا المعدي (أو COVID -19) هو مرض تنفسي حاد. على الرغم من انخفاض معدل الإصابة بشكل كبير، إلا أنه لا يزال يمثل ذعرًا كبيرًا لصحة الإنسان والاقتصاد العالمي. لا تزال الحركة المكانية للسكان من منطقة إلى أخرى أحد الأسباب الرئيسية لانتشار العدوى. في الأدبيات، تم بناء معظم نماذج COVID -19 مع تأثيرات زمنية فقط. في هذه الورقة، تم تطوير نموذج رياضي لـ COVID -19 المكاني والزماني الملقح لدراسة تأثير اللقاحات والتدخلات الأخرى على ديناميكيات المرض في بيئة غير متجانسة مكانيًا. في البداية، يتم تحليل بعض الخصائص الرياضية الأساسية بما في ذلك الوجود والتفرد والإيجابية وحدود النماذج الملقحة المنتشرة. يتم عرض توازنات النموذج والعدد التكاثري الأساسي. علاوة على ذلك، بناءً على الشروط الأولية الموحدة وغير الموحدة، يتم حل النموذج الرياضي لـ COVID -19 المكاني والزماني عدديًا باستخدام مخطط تقسيم المشغل للفرق المحدود. علاوة على ذلك، يتم تقديم نتائج محاكاة مفصلة من أجل تصور تأثير التطعيم والمعايير الرئيسية النموذجية الأخرى مع الانتشار وبدونه على حدوث الوباء. تكشف النتائج التي تم الحصول عليها أن التدخل المقترح مع الانتشار له تأثير كبير على ديناميكيات المرض ومكافحته.Translated Description (French)
La maladie infectieuse à coronavirus (ou COVID-19) est une maladie respiratoire grave. Bien que l'incidence des infections ait considérablement diminué, elle reste une panique majeure pour la santé humaine et l'économie mondiale. Le déplacement spatial de la population d'une région à l'autre reste l'une des causes majeures de la propagation de l'infection. Dans la littérature, la plupart des modèles COVID-19 ont été construits avec seulement des effets temporels. Dans cet article, un modèle mathématique COVID-19 spatio-temporel vacciné est développé pour étudier l'impact des vaccins et d'autres interventions sur la dynamique de la maladie dans un environnement spatialement hétérogène. Dans un premier temps, certaines des propriétés mathématiques de base, y compris l'existence, l'unicité, la positivité et la délimitation des modèles vaccinés diffusifs, sont analysées. Les équilibres du modèle et le nombre reproducteur de base sont présentés. En outre, sur la base des conditions initiales uniformes et non uniformes, le modèle mathématique spatio-temporel COVID-19 est résolu numériquement à l'aide d'un schéma de division opérateur à différence finie. En outre, des résultats de simulation détaillés sont présentés afin de visualiser l'impact de la vaccination et d'autres paramètres clés du modèle avec et sans diffusion sur l'incidence de la pandémie. Les résultats obtenus révèlent que l'intervention suggérée avec diffusion a un impact significatif sur la dynamique de la maladie et son contrôle.Translated Description (Spanish)
La enfermedad infecciosa por coronavirus (o COVID-19) es una enfermedad respiratoria grave. Aunque la incidencia de la infección disminuyó significativamente, sigue siendo un gran pánico para la salud humana y la economía mundial. El movimiento espacial de la población de una región a otra sigue siendo una de las principales causas de la propagación de la infección. En la literatura, la mayoría de los modelos de COVID-19 se han construido solo con efectos temporales. En este trabajo, se desarrolla un modelo matemático de COVID-19 espacio-temporal vacunado para estudiar el impacto de las vacunas y otras intervenciones en la dinámica de la enfermedad en un entorno espacialmente heterogéneo. Inicialmente, se analizan algunas de las propiedades matemáticas básicas que incluyen la existencia, la singularidad, la positividad y la delimitación de los modelos vacunados difusivos. Se presentan los equilibrios modelo y el número reproductivo básico. Además, en función de las condiciones iniciales uniformes y no uniformes, el modelo matemático de COVID-19 espacio-temporal se resuelve numéricamente utilizando el esquema de división de operadores de diferencia finita. Además, se presentan resultados detallados de la simulación para visualizar el impacto de la vacunación y otros parámetros clave del modelo con y sin difusión en la incidencia de la pandemia. Los resultados obtenidos revelan que la intervención sugerida con difusión tiene un impacto significativo en la dinámica de la enfermedad y su control.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- دراسة عددية لنموذج جائحة كوفيد-19 مع التطعيم والانتشار
- Translated title (French)
- Une étude numérique du modèle épidémique COVID-19 avec vaccination et diffusion
- Translated title (Spanish)
- Un estudio numérico del modelo epidémico de COVID-19 con vacunación y difusión
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4313182676
- DOI
- 10.3934/mbe.2023215
References
- https://openalex.org/W1977428457
- https://openalex.org/W2000219330
- https://openalex.org/W2009974093
- https://openalex.org/W2303346241
- https://openalex.org/W2466000339
- https://openalex.org/W2947009676
- https://openalex.org/W2990274377
- https://openalex.org/W2994538446
- https://openalex.org/W3004354443
- https://openalex.org/W3041256717
- https://openalex.org/W3092927584
- https://openalex.org/W3093629895
- https://openalex.org/W3106778318
- https://openalex.org/W3125166092
- https://openalex.org/W3156521211
- https://openalex.org/W3156803830
- https://openalex.org/W3162607309
- https://openalex.org/W3177373319
- https://openalex.org/W3190712270
- https://openalex.org/W3197781357
- https://openalex.org/W3211749193
- https://openalex.org/W4207075285