Published July 18, 2020
| Version v1
Publication
Open
On the Minimum Variable Connectivity Index of Unicyclic Graphs with a Given Order
- 1. National University of Computer and Emerging Sciences
- 2. University of Gujrat
- 3. University of Ha'il
- 4. University of Management and Technology
Description
The variable connectivity index, introduced by the chemist Milan Randić in the first quarter of 1990s, for a graph G is defined as ∑vw∈EGdv+γdw+γ−1/2, where γ is a non-negative real number and dw is the degree of a vertex w in G. We call this index as the variable Randić index and denote it by Rvγ. In this paper, we show that the graph created from the star graph of order n by adding an edge has the minimum Rvγ value among all unicyclic graphs of a fixed order n, for every n≥4 and γ≥0.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
مؤشر الاتصال المتغير، الذي قدمه الكيميائي ميلان رانديتش في الربع الأول من التسعينيات، للرسم البياني G يتم تعريفه على أنه "vw" EGdv+γdw+γ γ−1/2، حيث γ هو عدد حقيقي غير سالب و dw هي درجة الرأس w في G. نسمي هذا المؤشر باسم مؤشر رانديتش المتغير ونشير إليه بـ Rvγ. في هذه الورقة، نوضح أن الرسم البياني الذي تم إنشاؤه من الرسم البياني النجمي للترتيب n بإضافة حافة له الحد الأدنى من قيمة Rvγ بين جميع الرسوم البيانية أحادية الحلقة للترتيب الثابت n، لكل n≥4 و γ≥0.Translated Description (French)
L'indice de connectivité variable, introduit par le chimiste Milan Randić au premier trimestre des années 1990, pour un graphique G est défini comme ∑vw∈EGdv+γdw+γ−1/2, où γ est un nombre réel non négatif et dw est le degré d'un sommet w dans G. Nous appelons cet indice l'indice variable Randić et le désignons par Rvγ. Dans cet article, nous montrons que le graphe créé à partir du graphe en étoile d'ordre n en ajoutant une arête a la valeur minimale Rvγ parmi tous les graphes unicycliques d'ordre n fixe, pour chaque n≥4 et γ≥0.Translated Description (Spanish)
El índice de conectividad variable, introducido por el químico Milan Randić en el primer trimestre de la década de 1990, para un gráfico G se define como ∑vw∈EGdv+γdw+γ−1/2, donde γ es un número real no negativo y dw es el grado de un vértice w en G. Llamamos a este índice como el índice Randić variable y lo denotamos por Rvγ. En este artículo, mostramos que el gráfico creado a partir del gráfico en estrella de orden n mediante la adición de una arista tiene el valor mínimo de Rvγ entre todos los gráficos unicíclicos de orden fijo n, para cada n≥4 y γ≥0.Files
1217567.pdf.pdf
Files
(15.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:692a48f7a04a31017e94cf29cebb7c22
|
15.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- على مؤشر الحد الأدنى من الاتصال المتغير للرسوم البيانية أحادية الدورة بترتيب معين
- Translated title (French)
- Sur l'indice de connectivité variable minimum des graphiques monocycliques avec un ordre donné
- Translated title (Spanish)
- Sobre el Índice de Conectividad Variable Mínima de Gráficos Monicíclicos con un Orden Dado
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3042263959
- DOI
- 10.1155/2020/1217567
References
- https://openalex.org/W1991085281
- https://openalex.org/W1995280763
- https://openalex.org/W2000105477
- https://openalex.org/W2002455044
- https://openalex.org/W2021229217
- https://openalex.org/W2029782076
- https://openalex.org/W2050810479
- https://openalex.org/W2051634938
- https://openalex.org/W2083698125
- https://openalex.org/W2109872122
- https://openalex.org/W2126959253
- https://openalex.org/W2169210812
- https://openalex.org/W2979753692