Published January 1, 2023 | Version v1
Publication Metadata-only

A survey of KdV-CDG equations via nonsingular fractional operators

Creators

  • 1. University of Malakand
  • 2. Lebanese American University
  • 3. Near East University
  • 4. UniNettuno University
  • 5. Taif University

Description

In this article, the Korteweg-de Vries-Caudrey-Dodd-Gibbon (KdV-CDG) equation is explored via a fractional operator. A nonlocal differential operator with a nonsingular kernel is used to study the KdV-CDG equation. Some theoretical features concerned with the existence and uniqueness of the solution, convergence, and Picard-stability of the solution by using the concepts of fixed point theory are discussed. Analytical solutions of the KdV-CDG equation by using the Laplace transformation (LT) associated with the Adomian decomposition method (ADM) are retrieved. The solutions are presented using 3D and surface graphics.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه المقالة، يتم استكشاف معادلة Korteweg - de Vries - Caudrey - Dodd - Gibbon (KdV - CDG) عبر عامل كسور. يتم استخدام عامل تفاضلي غير محلي مع نواة غير مفردة لدراسة معادلة KdV - CDG. وتناقش بعض السمات النظرية المعنية بوجود وتفرد الحل، والتقارب، واستقرار بيكار للحل باستخدام مفاهيم نظرية النقطة الثابتة. يتم استرداد الحلول التحليلية لمعادلة KdV - CDG باستخدام تحويل لابلاس (LT) المرتبط بطريقة تحليل أدوميان (ADM). يتم تقديم الحلول باستخدام الرسومات ثلاثية الأبعاد والسطحية.</ abstract>

Translated Description (French)

Dans cet article, l'équation de Korteweg-de Vries-Caudrey-Dodd-Gibbon (KdV-CDG) est explorée via un opérateur fractionnaire. Un opérateur différentiel non local avec un noyau non singulier est utilisé pour étudier l'équation KdV-CDG. Certaines caractéristiques théoriques concernant l'existence et l'unicité de la solution, la convergence et la stabilité de Picard de la solution en utilisant les concepts de la théorie du point fixe sont discutées. Les solutions analytiques de l'équation KdV-CDG en utilisant la transformation de Laplace (LT) associée à la méthode de décomposition adomienne (ADM) sont récupérées. Les solutions sont présentées à l'aide de graphiques 3D et de surface.

Translated Description (Spanish)

En este artículo, se explora la ecuación de Korteweg-de Vries-Caudrey-Dodd-Gibbon (KdV-CDG) a través de un operador fraccionario. Se utiliza un operador diferencial no local con un núcleo no singular para estudiar la ecuación KdV-CDG. Se discuten algunas características teóricas relacionadas con la existencia y singularidad de la solución, la convergencia y la estabilidad de Picard de la solución mediante el uso de los conceptos de la teoría del punto fijo. Se recuperan soluciones analíticas de la ecuación KdV-CDG mediante la transformación de Laplace (LT) asociada al método de descomposición de Adomian (ADM). Las soluciones se presentan mediante gráficos 3D y de superficie.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مسح لمعادلات KdV - CDG عبر مشغلات كسور غير مفرزة
Translated title (French)
Une étude des équations KdV-CDG via des opérateurs fractionnaires non singuliers
Translated title (Spanish)
Una encuesta de ecuaciones KdV-CDG a través de operadores fraccionarios no singulares

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4379537031
DOI
10.3934/math.2023966

Is supplement to
https://openalex.org/W4317627639 (Other)
https://openalex.org/W4293569346 (Other)
https://openalex.org/W3149920197 (Other)
https://openalex.org/W3024206168 (Other)
https://openalex.org/W3005643231 (Other)
https://openalex.org/W2806181810 (Other)
https://openalex.org/W2397056152 (Other)
https://openalex.org/W2095071003 (Other)
https://openalex.org/W2091937829 (Other)
https://openalex.org/W2027202866 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1969474744
  • https://openalex.org/W1998646770
  • https://openalex.org/W2534585096
  • https://openalex.org/W2949996934
  • https://openalex.org/W3007784796
  • https://openalex.org/W3046154426
  • https://openalex.org/W3081206333
  • https://openalex.org/W3090612188
  • https://openalex.org/W3093552418
  • https://openalex.org/W3094233688
  • https://openalex.org/W3135122000
  • https://openalex.org/W3138005986
  • https://openalex.org/W3155232212
  • https://openalex.org/W3158373125
  • https://openalex.org/W3176039611
  • https://openalex.org/W3203491567
  • https://openalex.org/W3207839478
  • https://openalex.org/W4205345791
  • https://openalex.org/W4206040946
  • https://openalex.org/W4212775216
  • https://openalex.org/W4220848012
  • https://openalex.org/W4226349154
  • https://openalex.org/W4281874102
  • https://openalex.org/W4287219552
  • https://openalex.org/W4296432582
  • https://openalex.org/W4308198590
  • https://openalex.org/W4378550665