Published January 30, 2022
| Version v1
Publication
Open
Multimode Analysis of Geometrically Nonlinear Transverse Free and Forced Vibrations of Tapered Beams
- 1. University of Hassan II Casablanca
- 2. Mohammed V University
Description
In this study, the geometrically nonlinear free and forced vibrations of tapered beams are investigated on the basis of the Euler-Bernoulli beam theory and the von Karman geometric nonlinearity assumptions. The aim of the analysis is to determine tapered beams nonlinear frequencies and modes, and the associated stress distributions by means of bending moment diagrams. The linear problem is first solved. Then, to tackle the nonlinear problem, the displacement function is expanded as a series of the linear modes and the discrete expressions for the strain and kinetic energies are derived. Assuming a point excitation of the beam, the algebraic nonlinear system obtained based on Hamilton's principle is solved by an approximate method. The effect of the geometric nonlinearity in both the free and forced cases was illustrated and discussed and the effect of the variation of various tapered beam geometrical parameters. The effect of varying the excitation level was also examined.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الدراسة، يتم التحقيق في الاهتزازات الحرة والقسرية غير الخطية هندسيًا للحزم المستدقة على أساس نظرية شعاع أويلر بيرنولي وافتراضات فون كارمان الهندسية غير الخطية. الهدف من التحليل هو تحديد الحزم المستدقة للترددات والأنماط غير الخطية، وتوزيعات الإجهاد المرتبطة بها عن طريق مخططات عزم الانحناء. يتم حل المسألة الخطية أولاً. بعد ذلك، لمعالجة المشكلة غير الخطية، يتم توسيع وظيفة الإزاحة كسلسلة من الأنماط الخطية ويتم اشتقاق التعبيرات المنفصلة للإجهاد والطاقات الحركية. بافتراض استثارة نقطية للحزمة، يتم حل النظام الجبري غير الخطي الذي تم الحصول عليه بناءً على مبدأ هاميلتون بطريقة تقريبية. تم توضيح ومناقشة تأثير اللاخطية الهندسية في كل من الحالات الحرة والقسرية وتأثير تباين مختلف المعلمات الهندسية للحزمة المستدقة. كما تم فحص تأثير تغيير مستوى الإثارة.Translated Description (French)
Dans cette étude, les vibrations libres et forcées géométriquement non linéaires des poutres coniques sont étudiées sur la base de la théorie des poutres d'Euler-Bernoulli et des hypothèses de non-linéarité géométrique de von Karman. Le but de l'analyse est de déterminer les fréquences et les modes non linéaires des faisceaux coniques, et les distributions de contraintes associées au moyen de diagrammes de moments de flexion. Le problème linéaire est d'abord résolu. Ensuite, pour s'attaquer au problème non linéaire, la fonction de déplacement est étendue comme une série de modes linéaires et les expressions discrètes pour les énergies de déformation et cinétique sont dérivées. En supposant une excitation ponctuelle du faisceau, le système algébrique non linéaire obtenu sur la base du principe de Hamilton est résolu par une méthode approchée. L'effet de la non-linéarité géométrique dans les cas libre et forcé a été illustré et discuté et l'effet de la variation de divers paramètres géométriques de faisceau conique. L'effet de la variation du niveau d'excitation a également été examiné.Translated Description (Spanish)
En este estudio, las vibraciones libres y forzadas geométricamente no lineales de las vigas cónicas se investigan sobre la base de la teoría de vigas de Euler-Bernoulli y los supuestos de no linealidad geométrica de von Karman. El objetivo del análisis es determinar las frecuencias y modos no lineales de las vigas cónicas, y las distribuciones de tensión asociadas mediante diagramas de momento de flexión. Primero se resuelve el problema lineal. Luego, para abordar el problema no lineal, la función de desplazamiento se expande como una serie de los modos lineales y se derivan las expresiones discretas para la tensión y las energías cinéticas. Suponiendo una excitación puntual del haz, el sistema algebraico no lineal obtenido en base al principio de Hamilton se resuelve mediante un método aproximado. Se ilustró y discutió el efecto de la no linealidad geométrica tanto en los casos libres como en los forzados y el efecto de la variación de varios parámetros geométricos de haz cónico. También se examinó el efecto de variar el nivel de excitación.Files
8464255.pdf.pdf
Files
(15.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:3ecb9af9d3660091583cfbdde6260e8c
|
15.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليل متعدد الأنماط للاهتزازات المستعرضة غير الخطية هندسيًا والاهتزازات القسرية للعوارض المستدقة
- Translated title (French)
- Analyse multimode des vibrations transversales libres et forcées géométriquement non linéaires des faisceaux coniques
- Translated title (Spanish)
- Análisis multimodo de vibraciones transversales libres y forzadas geométricamente no lineales de vigas cónicas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4210647650
- DOI
- 10.1155/2022/8464255
References
- https://openalex.org/W1760644020
- https://openalex.org/W1964415998
- https://openalex.org/W1964905070
- https://openalex.org/W1966117626
- https://openalex.org/W1973918367
- https://openalex.org/W1982584876
- https://openalex.org/W1983834812
- https://openalex.org/W1986706874
- https://openalex.org/W1987148338
- https://openalex.org/W1988349066
- https://openalex.org/W2001291492
- https://openalex.org/W2007014860
- https://openalex.org/W2009107036
- https://openalex.org/W2025046161
- https://openalex.org/W2030967386
- https://openalex.org/W2038952444
- https://openalex.org/W2039560801
- https://openalex.org/W2044296994
- https://openalex.org/W2046681167
- https://openalex.org/W2058535061
- https://openalex.org/W2063236236
- https://openalex.org/W2075864891
- https://openalex.org/W2080679057
- https://openalex.org/W2082211343
- https://openalex.org/W2088729443
- https://openalex.org/W2090684056
- https://openalex.org/W2106141267
- https://openalex.org/W2145478888
- https://openalex.org/W2168379951
- https://openalex.org/W2245428140
- https://openalex.org/W228023465
- https://openalex.org/W2737660931
- https://openalex.org/W2765942039
- https://openalex.org/W2894877431
- https://openalex.org/W2895889826
- https://openalex.org/W2908718501
- https://openalex.org/W2970410914
- https://openalex.org/W3153523229
- https://openalex.org/W3192677500
- https://openalex.org/W3199859220