Discusión de la aproximación paraxial y análisis numérico de la aberración de esfericidad
Description
Los textos de óptica dirigidos al ciclo básico universitario discuten la formación de imágenes de espejos y lentes basándose en la aproximación paraxial. Este enfoque convencional adolece de ambigüedades y falencias que inducen al estudiante a errores conceptuales. En este trabajo se señalan tales ambigüedades y se demuestra que una proposición fundamental de la aproximación paraxial tiene una aplicabilidad muy limitada. Además, como recurso didáctico para superar las dificultades conceptuales, se presentan figuras de trazado de rayos y de la aberración de esfericidad, calculada con precisión en términos del error sistemático de enfoque, para puntos objeto a distancia infinita del sistema óptico, en distintos casos de espejos y lentes. Los resultados muestran que a ) la aberración, para cada rayo, depende esencialmente de la distancia angular de su punto de incidencia, b ) el comportamiento de la aberración es análogo en espejos y lentes, c ) en espejos convexos y cóncavos, a igual distancia angular, los valores del error de enfoque son idénticos, d ) la aberración varía en las lentes según su orientación.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تناقش النصوص البصرية التي تهدف إلى الدورة الجامعية الأساسية تصوير المرايا والعدسات بناءً على النهج شبه المحوري. ويعاني هذا النهج التقليدي من أوجه الغموض والقصور التي تقود الطالب إلى أخطاء مفاهيمية. تشير هذه الورقة إلى مثل هذه الغموض وتوضح أن الاقتراح الأساسي للنهج شبه المحوري له قابلية تطبيق محدودة للغاية. بالإضافة إلى ذلك، كمورد تعليمي للتغلب على الصعوبات المفاهيمية، يتم تقديم أرقام تتبع الأشعة والانحراف الكروي، المحسوبة بدقة من حيث خطأ التركيز المنهجي، لنقاط الجسم على مسافة لا حصر لها من النظام البصري، في حالات مختلفة من المرايا والعدسات. تظهر النتائج أن أ) الانحراف، لكل شعاع، يعتمد بشكل أساسي على المسافة الزاوية من نقطة سقوطه، ب ) سلوك الانحراف متماثل في المرايا والعدسات، ج ) في المرايا المحدبة والمقعرة، عند نفس المسافة الزاوية، تكون قيم خطأ التركيز متطابقة، د ) يختلف الانحراف في العدسات وفقًا لاتجاهها.Translated Description (English)
The optics texts aimed at the basic university cycle discuss the imaging of mirrors and lenses based on the paraxial approach. This conventional approach suffers from ambiguities and shortcomings that lead the student to conceptual errors. This paper points out such ambiguities and demonstrates that a fundamental proposition of the paraxial approach has very limited applicability. In addition, as a didactic resource to overcome conceptual difficulties, ray tracing and sphericity aberration figures, accurately calculated in terms of systematic focusing error, are presented for object points at infinite distance from the optical system, in different cases of mirrors and lenses. The results show that a) the aberration, for each ray, depends essentially on the angular distance from its point of incidence, b ) the behavior of the aberration is analogous in mirrors and lenses, c ) in convex and concave mirrors, at the same angular distance, the values of the focusing error are identical, d ) the aberration varies in the lenses according to their orientation.Translated Description (French)
Les textes d'optique destinés au cycle universitaire de base discutent de la formation d'images de miroirs et de lentilles sur la base de l'approche paraxiale. Cette approche conventionnelle est entachée d'ambiguïtés et de lacunes qui induisent l'étudiant en erreur conceptuelle. Ce travail souligne ces ambiguïtés et démontre qu'une proposition fondamentale de l'approche paraxiale a une applicabilité très limitée. De plus, comme ressource didactique pour surmonter les difficultés conceptuelles, des figures de traçage de rayons et d'aberration de sphéricité sont présentées, calculées avec précision en termes d'erreur systématique de mise au point, pour des points objet à distance infinie du système optique, dans différents cas de miroirs et de lentilles. Les résultats montrent que a ) l'aberration, pour chaque rayon, dépend essentiellement de la distance angulaire de son point d'incidence, b ) le comportement de l'aberration est analogue dans les miroirs et les lentilles, c ) dans les miroirs convexes et concaves, à distance angulaire égale, les valeurs de l'erreur de mise au point sont identiques, d ) l'aberration varie dans les lentilles selon leur orientation.Files
1806-1117-rbef-40-02-e2314.pdf.pdf
Files
(11.3 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:fec33d4d34eea946f15de1afacc22c25
|
11.3 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مناقشة التقريب شبه المحوري والتحليل العددي للانحراف الكروي
- Translated title (English)
- Discussion of paraxial approximation and numerical analysis of sphericity aberration
- Translated title (French)
- Discussion de l'approche paraxiale et analyse numérique de l'aberration de sphéricité
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2769140522
- DOI
- 10.1590/1806-9126-rbef-2017-0222
References
- https://openalex.org/W2074314488
- https://openalex.org/W2488804910
- https://openalex.org/W2763390804
- https://openalex.org/W4230836332
- https://openalex.org/W4238038706