Published November 7, 2013
| Version v1
Publication
Open
A general iterative method for two maximal monotone operators and 2-generalized hybrid mappings in Hilbert spaces
Description
Let C be a closed and convex subset of a real Hilbert space H. Let T be a 2-generalized hybrid mapping of C into itself, let A be an α-inverse strongly-monotone mapping of C into H, and let B and F be maximal monotone operators on and respectively. The purpose of this paper is to introduce a general iterative scheme for finding a point of which is a unique solution of a hierarchical variational inequality, where is the set of fixed points of T, and are the sets of zero points of and F, respectively. A strong convergence theorem is established under appropriate conditions imposed on the parameters. Further, we consider the problem for finding a common element of the set of solutions of a mathematical model related to mixed equilibrium problems and the set of fixed points of a 2-generalized hybrid mapping in a real Hilbert space.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
دع C تكون مجموعة فرعية مغلقة ومحدبة من فضاء هيلبرت الحقيقي H. دع T تكون خريطة هجينة معممة لـ C في حد ذاتها، دع A تكون خريطة معكوسة بقوة رتيبة لـ C إلى H، ودع B و F تكون مشغلات رتيبة قصوى على و على التوالي. الغرض من هذه الورقة هو تقديم مخطط تكراري عام لإيجاد نقطة تكون حلًا فريدًا للتفاوت المتغير الهرمي، حيث تكون مجموعة النقاط الثابتة لـ T، ومجموعات نقاط الصفر و F، على التوالي. يتم إنشاء نظرية تقارب قوية في ظل الظروف المناسبة المفروضة على المعلمات. علاوة على ذلك، ننظر في مشكلة إيجاد عنصر مشترك في مجموعة حلول نموذج رياضي يتعلق بمسائل التوازن المختلط ومجموعة النقاط الثابتة لرسم الخرائط الهجينة المعممة في فضاء هيلبرت الحقيقي.Translated Description (French)
Soit C un sous-ensemble fermé et convexe d'un espace de Hilbert réel H. Soit T une cartographie hybride généralisée 2 de C en lui-même, soit A une cartographie fortement monotone α-inverse de C en H, et soit B et F des opérateurs monotones maximaux sur et respectivement. Le but de cet article est d'introduire un schéma itératif général pour trouver un point dont est une solution unique d'une inégalité variationnelle hiérarchique, où est l'ensemble des points fixes de T, et sont les ensembles de points zéro de et F, respectivement. Un fort théorème de convergence est établi dans des conditions appropriées imposées aux paramètres. En outre, nous considérons le problème pour trouver un élément commun de l'ensemble des solutions d'un modèle mathématique lié aux problèmes d'équilibre mixte et l'ensemble des points fixes d'une cartographie hybride 2-généralisée dans un espace de Hilbert réel.Translated Description (Spanish)
Sea C un subconjunto cerrado y convexo de un espacio real de Hilbert H. Sea T un mapeo híbrido generalizado en 2 de C en sí mismo, sea A un mapeo α-inverso fuertemente monótono de C en H, y sean B y F operadores monótonos máximos en y respectivamente. El propósito de este artículo es introducir un esquema iterativo general para encontrar un punto que sea una solución única de una desigualdad variacional jerárquica, donde es el conjunto de puntos fijos de T, y son los conjuntos de puntos cero de y F, respectivamente. Se establece un teorema de convergencia fuerte en condiciones apropiadas impuestas a los parámetros. Además, consideramos el problema de encontrar un elemento común del conjunto de soluciones de un modelo matemático relacionado con problemas de equilibrio mixto y el conjunto de puntos fijos de un mapeo híbrido generalizado en 2 en un espacio real de Hilbert.Files
1687-1812-2013-246.pdf
Files
(432.1 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:f77d02d14e33a77777c3c3ba84000de1
|
432.1 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة تكرارية عامة لمشغلين رتيبين كحد أقصى وتعيينين هجينين معممين في مساحات هيلبرت
- Translated title (French)
- Une méthode itérative générale pour deux opérateurs monotones maximaux et 2 mappages hybrides généralisés dans les espaces de Hilbert
- Translated title (Spanish)
- Un método iterativo general para dos operadores monótonos máximos y 2 mapeos híbridos generalizados en espacios de Hilbert
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2105299955
- DOI
- 10.1186/1687-1812-2013-246
References
- https://openalex.org/W1441652847
- https://openalex.org/W1487976166
- https://openalex.org/W1546168022
- https://openalex.org/W1579117477
- https://openalex.org/W178044176
- https://openalex.org/W1976150918
- https://openalex.org/W1977111935
- https://openalex.org/W1986983198
- https://openalex.org/W1994064995
- https://openalex.org/W1994693810
- https://openalex.org/W1998027727
- https://openalex.org/W2029990009
- https://openalex.org/W2031940456
- https://openalex.org/W2039178178
- https://openalex.org/W2047605837
- https://openalex.org/W2054497632
- https://openalex.org/W2069435104
- https://openalex.org/W2069886395
- https://openalex.org/W2070694134
- https://openalex.org/W2093766300
- https://openalex.org/W2094812889
- https://openalex.org/W2116174279
- https://openalex.org/W2134851358
- https://openalex.org/W2151079856
- https://openalex.org/W2161903566
- https://openalex.org/W612220516
- https://openalex.org/W644409938
- https://openalex.org/W901968330
- https://openalex.org/W93786226