Published May 1, 2022
| Version v1
Publication
Investigation of diverse genres exact soliton solutions to the nonlinear dynamical model via three mathematical methods
Description
This work aims to study new exact soliton solutions to the nonlinear Maccari's system using the new extended direct algebraic method (NEDAM), the unified method, and the extended Sinh-Gordon equation expansion method (ShGEEM). Diverse genres exact soliton solutions are secured in the form of bright, dark, singular and in their combined behavior as bright-dark, dark-singular and periodic wave solutions. The Maccari system is a nonlinear model that represents the dynamics of waves, confined to a small part of space, in different regions such as nonlinear optics, plasma physics, mathematical physics, fluid mechanics, and hydrodynamics, etc. The secured solutions contain vital applications in engineering and physics. These solutions define the wave performance of the governance models. All the obtained solutions verified the considered model in this study. By choosing different parametric values, we established 3D, 2D and contour profiles for some selected solutions to describe the dynamic physical behavior of the acquired solutions. The novelty of the obtained results is discussed with a detailed comparison with the already existing results. The proposed methods are powerful and can be applied alternatively to recover new soliton solutions of different types of partial differential equations.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يهدف هذا العمل إلى دراسة حلول عزل دقيقة جديدة لنظام Maccari غير الخطي باستخدام الطريقة الجبرية المباشرة الموسعة الجديدة (NEDAM)، والطريقة الموحدة، وطريقة توسيع معادلة Sinh - Gordon الموسعة (ShGEEM). يتم تأمين الأنواع المتنوعة من حلول سوليتون الدقيقة في شكل حلول موجية ساطعة ومظلمة ومفردة وفي سلوكها المشترك كحلول موجية ساطعة ومظلمة ومفردة ودورية. نظام ماكاري هو نموذج غير خطي يمثل ديناميكيات الأمواج، يقتصر على جزء صغير من الفضاء، في مناطق مختلفة مثل البصريات غير الخطية، وفيزياء البلازما، والفيزياء الرياضية، وميكانيكا الموائع، والديناميكا المائية، إلخ. تحتوي الحلول الآمنة على تطبيقات حيوية في الهندسة والفيزياء. تحدد هذه الحلول الأداء الموجي لنماذج الحوكمة. تحققت جميع الحلول التي تم الحصول عليها من النموذج المدروس في هذه الدراسة. من خلال اختيار قيم بارامترية مختلفة، أنشأنا ملفات تعريف ثلاثية الأبعاد وثنائية الأبعاد وكفاف لبعض الحلول المختارة لوصف السلوك المادي الديناميكي للحلول المكتسبة. تتم مناقشة حداثة النتائج التي تم الحصول عليها مع مقارنة مفصلة مع النتائج الموجودة بالفعل. الطرق المقترحة قوية ويمكن تطبيقها بدلاً من ذلك لاسترداد حلول جديدة لأنواع مختلفة من المعادلات التفاضلية الجزئية.Translated Description (French)
Ce travail vise à étudier de nouvelles solutions de solitons exacts au système de Maccari non linéaire en utilisant la nouvelle méthode algébrique directe étendue (NEDAM), la méthode unifiée et la méthode d'expansion d'équation de Sinh-Gordon étendue (ShGEEM). Diverses solutions de solitons exacts de genres sont sécurisées sous la forme de solutions lumineuses, sombres, singulières et dans leur comportement combiné en tant que solutions d'ondes lumineuses-obscures, sombres-singulières et périodiques. Le système Maccari est un modèle non linéaire qui représente la dynamique des ondes, confinées dans une petite partie de l'espace, dans différentes régions telles que l'optique non linéaire, la physique des plasmas, la physique mathématique, la mécanique des fluides et l'hydrodynamique, etc. Les solutions sécurisées contiennent des applications vitales en ingénierie et en physique. Ces solutions définissent la performance ondulatoire des modèles de gouvernance. Toutes les solutions obtenues ont vérifié le modèle considéré dans cette étude. En choisissant différentes valeurs paramétriques, nous avons établi des profils 3D, 2D et de contour pour certaines solutions sélectionnées afin de décrire le comportement physique dynamique des solutions acquises. La nouveauté des résultats obtenus est discutée avec une comparaison détaillée avec les résultats déjà existants. Les méthodes proposées sont puissantes et peuvent être appliquées alternativement pour récupérer de nouvelles solutions de solitons de différents types d'équations aux dérivées partielles.Translated Description (Spanish)
Este trabajo tiene como objetivo estudiar nuevas soluciones exactas de solitones para el sistema no lineal de Maccari utilizando el nuevo método algebraico directo extendido (NEDAM), el método unificado y el método de expansión de la ecuación de Sinh-Gordon extendida (ShGEEM). Los diversos géneros de soluciones de solitones exactos están asegurados en forma de soluciones de ondas brillantes, oscuras, singulares y en su comportamiento combinado como soluciones de ondas brillantes-oscuras, oscuras-singulares y periódicas. El sistema Maccari es un modelo no lineal que representa la dinámica de las ondas, confinadas a una pequeña parte del espacio, en diferentes regiones como la óptica no lineal, la física de plasma, la física matemática, la mecánica de fluidos y la hidrodinámica, etc. Las soluciones seguras contienen aplicaciones vitales en ingeniería y física. Estas soluciones definen el rendimiento de onda de los modelos de gobernanza. Todas las soluciones obtenidas verificaron el modelo considerado en este estudio. Al elegir diferentes valores paramétricos, establecimos perfiles 3D, 2D y de contorno para algunas soluciones seleccionadas para describir el comportamiento físico dinámico de las soluciones adquiridas. La novedad de los resultados obtenidos se discute con una comparación detallada con los resultados ya existentes. Los métodos propuestos son potentes y se pueden aplicar alternativamente para recuperar nuevas soluciones de solitones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales parciales.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحقيق في الأنواع المتنوعة من الحلول المنفردة الدقيقة للنموذج الديناميكي غير الخطي عبر ثلاث طرق رياضية
- Translated title (French)
- Étude de diverses solutions de solitons exacts de genres au modèle dynamique non linéaire via trois méthodes mathématiques
- Translated title (Spanish)
- Investigación de soluciones de solitones exactos de diversos géneros al modelo dinámico no lineal a través de tres métodos matemáticos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4281388226
- DOI
- 10.1016/j.joes.2022.05.031
References
- https://openalex.org/W1991751411
- https://openalex.org/W1993792469
- https://openalex.org/W2004885044
- https://openalex.org/W2035224562
- https://openalex.org/W2045592573
- https://openalex.org/W2066443285
- https://openalex.org/W2501648223
- https://openalex.org/W2560540666
- https://openalex.org/W2588903120
- https://openalex.org/W2767380292
- https://openalex.org/W2783293976
- https://openalex.org/W2789533633
- https://openalex.org/W2791085359
- https://openalex.org/W2796107341
- https://openalex.org/W2801555372
- https://openalex.org/W2902916329
- https://openalex.org/W2902958202
- https://openalex.org/W2905243872
- https://openalex.org/W2944765014
- https://openalex.org/W2982127288
- https://openalex.org/W2984309987
- https://openalex.org/W2986002601
- https://openalex.org/W2996268194
- https://openalex.org/W3006377786
- https://openalex.org/W3008043240
- https://openalex.org/W3012343998
- https://openalex.org/W3027960922
- https://openalex.org/W3028051565
- https://openalex.org/W3039266689
- https://openalex.org/W3044816988
- https://openalex.org/W3083348511
- https://openalex.org/W3120259836
- https://openalex.org/W3123313777
- https://openalex.org/W3128880756
- https://openalex.org/W3129375424
- https://openalex.org/W3134738378
- https://openalex.org/W3142927935
- https://openalex.org/W3162581417
- https://openalex.org/W3170066676
- https://openalex.org/W3175740033
- https://openalex.org/W3186293939
- https://openalex.org/W3195568301
- https://openalex.org/W3199396144
- https://openalex.org/W3209331539
- https://openalex.org/W4206835487
- https://openalex.org/W4224256186