Repercussions of Increment in Reynolds Number and Half Distance of Major Axis on Magnetohydrodynamic Flow in Elliptical Pipe
Description
Analysis has been carried out on velocity configuration for Magnetohydrodynamic (MHD) flow in a straight horizontal pipe of elliptical cross section when Reynolds number and half-length of major axis are adjusted. An electrically conducting, viscous and incompressible fluid flow in the z-direction of a long pipe with elliptical cross-section in x-y plane has been scrutinized. An applied magnetic field is conveyed to the pipe in the y-direction. The fluid is driven by Lorentz force and gravitational force. The governing equations are partial differential equations (pdes) formulated in terms of cylindrical coordinates (r, , z) by amalgamating r-component of Navier-Stokes equation, Ohm's law, equation of continuity and cross-section of pipe. Navier-Stokes equation is non-dimensionalised, composed in terms of stream function, , converted to an ordinary differential equation (ode) using similarity transformation and evaluated numerically using Finite Element Method (FEM). Results are obtained for velocities for values of Reynolds number, Re? 10.0 and half major axis distance, a 0.0034. Tables and graphs are created and sketched respectively using these findings. The eventualities confess that: When Reynolds number and a half distance of major axis are escalated, velocity of the fluid rises at the centre of the pipe but dwindle to zero towards the periphery of the pipe in both cases. Subsequently, it is anticipated that a pipe of elliptical cross-section would be more beneficial in research on natural phenomena and technological applications than a circular one with the same depth. Fluid velocity and capacity will be higher in the elliptical pipe than in circular pipe resulting in higher MHD effects.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تم إجراء التحليل على تكوين السرعة للتدفق الهيدروديناميكي المغناطيسي (MHD) في أنبوب أفقي مستقيم من المقطع العرضي الإهليلجي عند ضبط عدد رينولدز ونصف طول المحور الرئيسي. تم فحص تدفق مائع موصّل للكهرباء ولزج وغير قابل للضغط في الاتجاه z لأنبوب طويل مع مقطع عرضي بيضاوي الشكل في المستوى x - y. يتم نقل مجال مغناطيسي مطبق إلى الأنبوب في الاتجاه ص. يتم تشغيل السائل بواسطة قوة لورنتز وقوة الجاذبية. المعادلات الحاكمة هي معادلات تفاضلية جزئية (pdes) تمت صياغتها من حيث الإحداثيات الأسطوانية (r، ، z) عن طريق دمج مكون r لمعادلة Navier - Stokes، وقانون أوم، ومعادلة الاستمرارية والمقطع العرضي للأنبوب. معادلة Navier - Stokes غير ذات أبعاد، وتتكون من حيث دالة الدفق، ويتم تحويلها إلى معادلة تفاضلية عادية (ode) باستخدام تحويل التشابه ويتم تقييمها رقميًا باستخدام طريقة العنصر المحدود (FEM). يتم الحصول على نتائج السرعات لقيم عدد رينولدز، ري ؟ 10.0 ونصف مسافة المحور الرئيسي، 0.0034. يتم إنشاء الجداول والرسوم البيانية ورسمها على التوالي باستخدام هذه النتائج. تعترف الاحتمالات بما يلي: عندما يتم تصعيد عدد رينولدز ونصف المسافة من المحور الرئيسي، ترتفع سرعة السائل في وسط الأنبوب ولكنها تتضاءل إلى الصفر نحو محيط الأنبوب في كلتا الحالتين. وبالتالي، من المتوقع أن يكون أنبوب المقطع العرضي الإهليلجي أكثر فائدة في البحث عن الظواهر الطبيعية والتطبيقات التكنولوجية من أنبوب دائري بنفس العمق. ستكون سرعة السائل وسعته أعلى في الأنبوب الإهليلجي منها في الأنبوب الدائري مما يؤدي إلى تأثيرات MHD أعلى.Translated Description (French)
L'analyse a été effectuée sur la configuration de vitesse pour l'écoulement magnétohydrodynamique (MHD) dans un tuyau horizontal droit de section elliptique lorsque le nombre de Reynolds et la demi-longueur du grand axe sont ajustés. Un écoulement de fluide électriquement conducteur, visqueux et incompressible dans la direction z d'un long tuyau de section elliptique dans le plan x-y a été examiné. Un champ magnétique appliqué est transmis au tuyau dans la direction y. Le fluide est entraîné par la force de Lorentz et la force gravitationnelle. Les équations gouvernantes sont des équations aux dérivées partielles (pdes) formulées en termes de coordonnées cylindriques (r, , z) en amalgamant la composante r de l'équation de Navier-Stokes, la loi d'Ohm, l'équation de continuité et la section transversale du tuyau. L'équation de Navier-Stokes est non dimensionnée, composée en termes de fonction de flux, convertie en équation différentielle ordinaire (ode) à l'aide d'une transformation de similarité et évaluée numériquement à l'aide de la méthode des éléments finis (FEM). Les résultats sont obtenus pour les vitesses pour les valeurs du nombre de Reynolds, Re ? 10,0 et la demi-distance du grand axe, a 0,0034. Des tableaux et des graphiques sont créés et esquissés respectivement à l'aide de ces résultats. Les éventualités avouent que : Lorsque le nombre de Reynolds et une demi-distance de l'axe principal sont augmentés, la vitesse du fluide augmente au centre du tuyau mais diminue à zéro vers la périphérie du tuyau dans les deux cas. Par la suite, il est prévu qu'un tuyau de section elliptique serait plus bénéfique dans la recherche sur les phénomènes naturels et les applications technologiques qu'un tuyau circulaire de même profondeur. La vitesse et la capacité du fluide seront plus élevées dans le tuyau elliptique que dans le tuyau circulaire, ce qui entraînera des effets MHD plus élevés.Translated Description (Spanish)
Se ha llevado a cabo un análisis de la configuración de velocidad para el flujo magnetohidrodinámico (MHD) en una tubería horizontal recta de sección transversal elíptica cuando se ajustan el número de Reynolds y la mitad de la longitud del eje mayor. Se ha examinado un flujo de fluido eléctricamente conductor, viscoso e incompresible en la dirección z de una tubería larga con sección transversal elíptica en el plano x-y. Un campo magnético aplicado se transmite a la tubería en la dirección y. El fluido es impulsado por la fuerza de Lorentz y la fuerza gravitacional. Las ecuaciones gobernantes son ecuaciones diferenciales parciales (pdes) formuladas en términos de coordenadas cilíndricas (r, , z) amalgamando el componente r de la ecuación de Navier-Stokes, la ley de Ohm, la ecuación de continuidad y la sección transversal de la tubería. La ecuación de Navier-Stokes es no dimensionalizada, compuesta en términos de función de flujo, convertida en una ecuación diferencial ordinaria (ODE) utilizando la transformación de similitud y evaluada numéricamente utilizando el Método de Elementos Finitos (FEM). Los resultados se obtienen para velocidades para valores de número de Reynolds, Re? 10.0 y media distancia del eje mayor, a 0.0034. Las tablas y los gráficos se crean y esbozan respectivamente utilizando estos hallazgos. Las eventualidades confiesan que: Cuando se escalan el número de Reynolds y media distancia del eje mayor, la velocidad del fluido aumenta en el centro de la tubería pero disminuye a cero hacia la periferia de la tubería en ambos casos. Posteriormente, se prevé que una tubería de sección transversal elíptica sería más beneficiosa en la investigación de fenómenos naturales y aplicaciones tecnológicas que una circular de la misma profundidad. La velocidad y la capacidad del fluido serán mayores en la tubería elíptica que en la tubería circular, lo que dará como resultado mayores efectos MHD.Files
1247.pdf
Files
(526.2 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:14fa81debe4d1c84d273e4729852d9df
|
526.2 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تداعيات الزيادة في عدد رينولدز ونصف المسافة للمحور الرئيسي على التدفق الهيدروديناميكي المغناطيسي في الأنابيب الإهليلجية
- Translated title (French)
- Répercussions de l'incrément du nombre de Reynolds et de la demi-distance de l'axe principal sur l'écoulement magnétohydrodynamique dans le tuyau elliptique
- Translated title (Spanish)
- Repercusiones del incremento en el número de Reynolds y la media distancia del eje mayor en el flujo magnetohidrodinámico en la tubería elíptica
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4280603914
- DOI
- 10.24018/ejeng.2022.7.3.2811