Published August 1, 2018 | Version v1
Publication Open

Energy conditions and conservation laws in LTB metric via Noether symmetries

Creators

  • 1. University of Peshawar

Description

In this paper, we have investigated Noether symmetries in Lemaitre–Tolman–Bondi (LTB) metric. Using the Lagrangian associated with the LTB metric, the set of determining equations for Noether symmetries is obtained and then integrated in several cases. It is shown that the LTB metric can be classified in to eight distinct classes corresponding to Noether algebra of dimension 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 and 17. The obtained Noether symmetries are compared with Killing and homothetic vectors. The well known Noether's theorem is used to find the expressions for conservation laws in each case. Moreover, it is shown that most of the obtained metrics are anisotropic or perfect fluid models which satisfy certain energy conditions and the equation of state.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذه الورقة، قمنا بالتحقيق في تماثلات النويثر في مقياس Lemaitre - Tolman - Bondi (LTB). باستخدام Lagrangian المرتبط بمقياس LTB، يتم الحصول على مجموعة معادلات تحديد تماثلات Noether ثم دمجها في عدة حالات. يتضح أنه يمكن تصنيف مقياس LTB إلى ثماني فئات متميزة مقابلة لجبر نويثر من الأبعاد 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 11 و 17. تتم مقارنة تماثلات النويثر التي تم الحصول عليها مع ناقلات القتل والمتجانسة. تُستخدم نظرية نويثر المعروفة جيدًا للعثور على تعبيرات قوانين الحفظ في كل حالة. علاوة على ذلك، يتضح أن معظم المقاييس التي تم الحصول عليها هي نماذج سوائل متباينة الخواص أو مثالية تلبي ظروف طاقة معينة ومعادلة الحالة.

Translated Description (French)

Dans cet article, nous avons étudié les symétries de Noether dans la métrique Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB). En utilisant le lagrangien associé à la métrique LTB, l'ensemble des équations déterminantes pour les symétries de Noether est obtenu puis intégré dans plusieurs cas. Il est montré que la métrique LTB peut être classée en huit classes distinctes correspondant à l'algèbre de Noether de dimension 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 et 17. Les symétries Noether obtenues sont comparées aux vecteurs Killing et homothétiques. Le théorème bien connu de Noether est utilisé pour trouver les expressions des lois de conservation dans chaque cas. De plus, il est montré que la plupart des métriques obtenues sont des modèles fluides anisotropes ou parfaits qui satisfont à certaines conditions d'énergie et à l'équation d'état.

Translated Description (Spanish)

En este artículo, hemos investigado las simetrías de Noether en la métrica de Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB). Usando el lagrangiano asociado con la métrica LTB, se obtiene el conjunto de ecuaciones determinantes para las simetrías de Noether y luego se integra en varios casos. Se muestra que la métrica LTB se puede clasificar en ocho clases distintas correspondientes al álgebra de Noether de dimensión 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 y 17. Las simetrías de Noether obtenidas se comparan con vectores Killing y homotéticos. El conocido teorema de Noether se utiliza para encontrar las expresiones de las leyes de protección en cada caso. Además, se demuestra que la mayoría de las métricas obtenidas son modelos de fluidos anisotrópicos o perfectos que satisfacen ciertas condiciones de energía y la ecuación de estado.

Files

10.1140%2Fepjc%2Fs10052-018-6164-7.pdf.pdf

Files (488.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:2dc0bfa700822b0f39e517458ef20ae3
488.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
ظروف الطاقة وقوانين الحفظ بمقياس LTB عبر تماثلات النويثر
Translated title (French)
Conditions énergétiques et lois de conservation dans la métrique LTB via des symétries Noether
Translated title (Spanish)
Condiciones energéticas y leyes de conservación en la métrica LTB a través de las simetrías de Noether

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2888238468
DOI
10.1140/epjc/s10052-018-6164-7

Is supplement to
https://openalex.org/W4237136887 (Other)
https://openalex.org/W2352103350 (Other)
https://openalex.org/W2321490767 (Other)
https://openalex.org/W2162658570 (Other)
https://openalex.org/W2144784797 (Other)
https://openalex.org/W2122311148 (Other)
https://openalex.org/W2049205610 (Other)
https://openalex.org/W2002895720 (Other)
https://openalex.org/W1978882646 (Other)
https://openalex.org/W158138185 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1625537599
  • https://openalex.org/W1953478438
  • https://openalex.org/W1978049520
  • https://openalex.org/W1981305761
  • https://openalex.org/W1996801186
  • https://openalex.org/W2007127031
  • https://openalex.org/W2010269859
  • https://openalex.org/W2036189403
  • https://openalex.org/W2044206065
  • https://openalex.org/W2069267078
  • https://openalex.org/W2088877901
  • https://openalex.org/W2096465248
  • https://openalex.org/W2410621390
  • https://openalex.org/W2589092861
  • https://openalex.org/W2604484598
  • https://openalex.org/W2755069370
  • https://openalex.org/W3021615542
  • https://openalex.org/W3022542848
  • https://openalex.org/W3103807758
  • https://openalex.org/W4256002952
  • https://openalex.org/W751009098