Published October 7, 2022
| Version v1
Publication
Open
(2,1)-Fuzzy sets: properties, weighted aggregated operators and their applications to multi-criteria decision-making methods
Description
Abstract Orthopair fuzzy sets are fuzzy sets in which every element is represented by a pair of values in the unit interval, one of which refers to membership and the other refers to non-membership. The different types of orthopair fuzzy sets given in the literature are distinguished according to the proposed constrain for membership and non-membership grades. The aim of writing this manuscript is to familiarize a new class of orthopair fuzzy sets called "(2,1)-Fuzzy sets" which are good enough to control some real-life situations. We compare (2,1)-Fuzzy sets with IFSs and some of their celebrated extensions. Then, we put forward the fundamental set of operations for (2,1)-Fuzzy sets and investigate main properties. Also, we define score and accuracy functions which we apply to rank (2,1)-Fuzzy sets. Moreover, we reformulate aggregation operators to be used with (2,1)-Fuzzy sets. Finally, we develop the successful technique "aggregation operators" to handle multi-criteria decision-making (MCDM) problems in the environment of (2,1)-Fuzzy sets. To show the effectiveness and usability of the proposed technique in MCDM problems, an illustrative example is provided.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
مجموعات Orthopair المجرد الغامضة هي مجموعات غامضة يتم فيها تمثيل كل عنصر بزوج من القيم في فترة الوحدة، واحدة منها تشير إلى العضوية والأخرى تشير إلى عدم العضوية. يتم تمييز الأنواع المختلفة من مجموعات تقويم العظام الغامضة الواردة في الأدبيات وفقًا للقيود المقترحة لدرجات العضوية وغير العضوية. الهدف من كتابة هذه المخطوطة هو التعرف على فئة جديدة من المجموعات الغامضة لتقويم العظام تسمى "( 2،1) - المجموعات الغامضة "وهي جيدة بما يكفي للتحكم في بعض مواقف الحياة الواقعية. نقارن (2،1) - مجموعات ضبابية مع استراتيجيات التمويل المتكاملة وبعض ملحقاتها الشهيرة. بعد ذلك، نطرح المجموعة الأساسية من العمليات للمجموعات (2,1) - الغامضة ونحقق في الخصائص الرئيسية. أيضًا، نحدد دوال الدرجات والدقة التي نطبقها على مجموعات الترتيب (2,1)- الغامضة. علاوة على ذلك، نقوم بإعادة صياغة عوامل التجميع لاستخدامها مع (2،1) - مجموعات ضبابية. أخيرًا، نقوم بتطوير تقنية "مشغلي التجميع" الناجحة للتعامل مع مشاكل صنع القرار متعدد المعايير (MCDM) في بيئة (2،1) - مجموعات ضبابية. لإظهار فعالية وسهولة استخدام التقنية المقترحة في مشاكل MCDM، يتم تقديم مثال توضيحي.Translated Description (French)
Les ensembles flous d'orthopaires abstraites sont des ensembles flous dans lesquels chaque élément est représenté par une paire de valeurs dans l'intervalle unitaire, dont l'une fait référence à l'appartenance et l'autre à la non-appartenance. Les différents types d'ensembles flous orthopair donnés dans la littérature se distinguent en fonction de la contrainte proposée pour les grades d'adhésion et de non-adhésion. L'objectif de la rédaction de ce manuscrit est de familiariser une nouvelle classe d'ensembles flous orthopair appelés « (2,1)- ensembles flous » qui sont assez bons pour contrôler certaines situations de la vie réelle. Nous comparons (2,1)ensembles flous avec des IFS et certaines de leurs célèbres extensions. Ensuite, nous proposons l'ensemble fondamental d'opérations pour les ensembles (2,1)-Fuzzy et étudions les propriétés principales. En outre, nous définissons des fonctions de score et de précision que nous appliquons aux ensembles de rang (2,1) -Fuzzy. De plus, nous reformulons les opérateurs d'agrégation à utiliser avec des ensembles (2,1) -Fuzzy. Enfin, nous développons la technique réussie des « opérateurs d'agrégation » pour gérer les problèmes de prise de décision multicritères (MCDM) dans l'environnement des (2,1)ensembles flous. Pour montrer l'efficacité et la facilité d'utilisation de la technique proposée dans les problèmes de MCDM, un exemple illustratif est fourni.Translated Description (Spanish)
Los conjuntos difusos de ortopares abstractos son conjuntos difusos en los que cada elemento está representado por un par de valores en el intervalo unitario, uno de los cuales se refiere a la membresía y el otro se refiere a la no membresía. Los diferentes tipos de conjuntos difusos de ortopares dados en la literatura se distinguen de acuerdo con la restricción propuesta para los grados de membresía y no membresía. El objetivo de escribir este manuscrito es familiarizar una nueva clase de conjuntos difusos ortopares llamados "(2,1) -conjuntos difusos" que son lo suficientemente buenos como para controlar algunas situaciones de la vida real. Comparamos conjuntos (2,1)-Fuzzy con IFS y algunas de sus celebradas extensiones. Luego, presentamos el conjunto fundamental de operaciones para los conjuntos (2,1)-Fuzzy e investigamos las propiedades principales. Además, definimos las funciones de puntuación y precisión que aplicamos a los conjuntos difusos de rango (2,1). Además, reformulamos los operadores de agregación que se utilizarán con los conjuntos (2,1) -Fuzzy. Finalmente, desarrollamos la técnica exitosa "operadores de agregación" para manejar problemas de toma de decisiones multicriterio (MCDM) en el entorno de conjuntos (2,1) -Fuzzy. Para mostrar la efectividad y usabilidad de la técnica propuesta en problemas de MCDM, se proporciona un ejemplo ilustrativo.Files
s40747-022-00878-4.pdf.pdf
Files
(515.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:7314e848f4f2da634ae7589f6a215de8
|
515.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- (2،1)- المجموعات الغامضة: الخصائص والمشغلين التجميعيين الموزون وتطبيقاتهم على أساليب صنع القرار متعددة المعايير
- Translated title (French)
- (2,1)- Ensembles flous : propriétés, opérateurs agrégés pondérés et leurs applications aux méthodes de prise de décision multicritères
- Translated title (Spanish)
- (2,1) -Conjuntosdifusos: propiedades, operadores agregados ponderados y sus aplicaciones a métodos de toma de decisiones multicriterio
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4302773455
- DOI
- 10.1007/s40747-022-00878-4
References
- https://openalex.org/W624337913
- https://openalex.org/W1668569279
- https://openalex.org/W1961335799
- https://openalex.org/W1966808269
- https://openalex.org/W1971875039
- https://openalex.org/W1980564456
- https://openalex.org/W1981107087
- https://openalex.org/W2013932252
- https://openalex.org/W2067217421
- https://openalex.org/W2441913759
- https://openalex.org/W2514754342
- https://openalex.org/W2550247067
- https://openalex.org/W2790860809
- https://openalex.org/W2921005059
- https://openalex.org/W2951141814
- https://openalex.org/W2953509089
- https://openalex.org/W2993467904
- https://openalex.org/W2996837744
- https://openalex.org/W3131963105
- https://openalex.org/W3155527941
- https://openalex.org/W3166141457
- https://openalex.org/W3186964264
- https://openalex.org/W3189698260
- https://openalex.org/W3210442615
- https://openalex.org/W4200087704
- https://openalex.org/W4211007335
- https://openalex.org/W4220976005
- https://openalex.org/W4225728553
- https://openalex.org/W4226459955
- https://openalex.org/W4283163125
- https://openalex.org/W4283809400