Threshold dynamics of stochastic cholera epidemic model with direct transmission
- 1. University of Malakand
- 2. Princess Nourah bint Abdulrahman University
- 3. University of Sharjah
Description
This paper extends the cholera human-to-human direct transmission model from a deterministic to a stochastic framework. This is expressed as mixed system of stochastic and deterministic differential equations. A Lyapunov function is created to investigate the global stability of the stochastic cholera epidemic, which shows the existence of global positivity of the solution using the theory of stopping time. We then find the threshold quantity of the extended stochastic cholera epidemic model. We derive a parametric condition $ \widetilde{R}_0 $, and for additive white noise, we establish sufficient conditions for the extinction and the persistence of the cholera infection. Finally, for a suitable choice of the parameter of the system for $ \widetilde{R}_0 $, we perform numerical simulations for both scenarios of extinction and persistence of the dynamic of the cholera infection.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
توسع هذه الورقة نموذج الانتقال المباشر للكوليرا من إنسان إلى إنسان من إطار حتمي إلى إطار عشوائي. يتم التعبير عن هذا كنظام مختلط من المعادلات التفاضلية العشوائية والحتمية. يتم إنشاء وظيفة Lyapunov للتحقيق في الاستقرار العالمي لوباء الكوليرا العشوائي، مما يدل على وجود إيجابية عالمية للحل باستخدام نظرية وقف الوقت. ثم نجد كمية عتبة نموذج وباء الكوليرا العشوائي الممتد. نحن نستمد حالة بارامترية $\widetilde{R} _0 $، وبالنسبة للضوضاء البيضاء المضافة، فإننا نهيئ الظروف الكافية لانقراض واستمرار عدوى الكوليرا. أخيرًا، لاختيار مناسب لمعلمة النظام $\ widetilde {R} _0 $، نقوم بإجراء عمليات محاكاة رقمية لكلا سيناريوهين الانقراض واستمرار ديناميكية عدوى الكوليرا.</ abstract>
Translated Description (French)
Cet article étend le modèle de transmission directe interhumaine du choléra d'un cadre déterministe à un cadre stochastique. Ceci est exprimé comme un système mixte d'équations différentielles stochastiques et déterministes. Une fonction de Lyapunov est créée pour étudier la stabilité globale de l'épidémie de choléra stochastique, ce qui montre l'existence d'une positivité globale de la solution en utilisant la théorie du temps d'arrêt. On retrouve alors la quantité seuil du modèle épidémique stochastique étendu du choléra. Nous dérivons une condition paramétrique $ \widetilde{R}_0 $ , et pour le bruit blanc additif, nous établissons des conditions suffisantes pour l'extinction et la persistance de l'infection cholérique. Enfin, pour un choix approprié du paramètre du système pour $ \widetilde{R}_0 $ , nous effectuons des simulations numériques pour les deux scénarios d'extinction et de persistance de la dynamique de l'infection cholérique.
Translated Description (Spanish)
Este artículo amplía el modelo de transmisión directa del cólera de humano a humano de un marco determinista a uno estocástico. Esto se expresa como un sistema mixto de ecuaciones diferenciales estocásticas y deterministas. Se crea una función de Lyapunov para investigar la estabilidad global de la epidemia de cólera estocástico, que muestra la existencia de positividad global de la solución utilizando la teoría del tiempo de parada. Luego encontramos la cantidad umbral del modelo de epidemia de cólera estocástico extendido. Derivamos una condición paramétrica $ \widetilde{R}_0 $, y para el ruido blanco aditivo, establecemos condiciones suficientes para la extinción y la persistencia de la infección por cólera. Finalmente, para una adecuada elección del parámetro del sistema para $ \widetilde{R}_0 $, realizamos simulaciones numéricas tanto para escenarios de extinción como de persistencia de la dinámica de la infección por cólera.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ديناميكيات العتبة لنموذج وباء الكوليرا العشوائي مع الانتقال المباشر
- Translated title (French)
- Dynamique seuil du modèle épidémique de choléra stochastique avec transmission directe
- Translated title (Spanish)
- Dinámica umbral del modelo epidémico de cólera estocástico con transmisión directa
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4386939052
- DOI
- 10.3934/math.20231375
References
- https://openalex.org/W1583323312
- https://openalex.org/W1972079349
- https://openalex.org/W1996608975
- https://openalex.org/W2024928762
- https://openalex.org/W2030400104
- https://openalex.org/W2039662336
- https://openalex.org/W2040116309
- https://openalex.org/W2060155468
- https://openalex.org/W2082632124
- https://openalex.org/W2093100445
- https://openalex.org/W2101758302
- https://openalex.org/W2122855588
- https://openalex.org/W2505257624
- https://openalex.org/W2582752065
- https://openalex.org/W2590242557
- https://openalex.org/W2609228430
- https://openalex.org/W2889417563
- https://openalex.org/W2945557463
- https://openalex.org/W2982056463
- https://openalex.org/W3026093994
- https://openalex.org/W3030741386
- https://openalex.org/W3093006656
- https://openalex.org/W3109452061
- https://openalex.org/W3129068093
- https://openalex.org/W3156440903
- https://openalex.org/W3198469945
- https://openalex.org/W4200087241
- https://openalex.org/W4205872415
- https://openalex.org/W4309859169
- https://openalex.org/W4311688508