Razonamiento geométrico de un estudiante universitario activado al resolver problemas de congruencia contextualizados
Creators
- 1. Universidad del Atlántico
- 2. University of the Coast
Description
Se analizó el razonamiento geométrico de un estudiante al resolver problemas sobre congruencia contextualizados. Teóricamente se usó el modelo de Van Hiele y la metodología fue cualitativa desarrollada en cuatro etapas: 1) se seleccionó un estudiante universitario, quien decidió participar en el proyecto ofreciendo voluntariamente sus conocimientos de geometría; 2) se diseñaron las tareas para promover el razonamiento geométrico; 3) se aplicaron entrevistas basadas en tareas; y 4) se analizaron los datos con base en el fundamento teórico. Los resultados evidencian que el estudiante alcanzó todos los niveles de razonamiento geométrico. En el nivel 1 reconoció figuras y objetos (círculo, llantas, platón, canchas). En el nivel 2 analizó las formas de las figuras matemáticamente (cilindro, rectángulo, circunferencia, cuadrado). En el nivel 3 el estudiante relacionó las figuras identificadas y estableció diferencias entre cuadrados, rectángulos dependiendo de sus lados. El estudiante activó el nivel 4 porque resolvió problemas sobre la capacidad de una volqueta y se ubicó en el nivel 5 dado que realizó demostraciones acerca de la congruencia de las diagonales de una cancha de fútbol. Estas tareas son importantes para que los estudiantes comprendan conceptos geométricos desde sus características hasta su aplicabilidad en contextos extramatemáticos.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تم تحليل الاستدلال الهندسي للطالب عند حل مشاكل التطابق السياقية. من الناحية النظرية، تم استخدام نموذج فان هيلي وتم تطوير المنهجية النوعية على أربع مراحل: 1) تم اختيار طالب جامعي، قرر المشاركة في المشروع من خلال تقديم معرفته بالهندسة طواعية ؛ 2) تم تصميم المهام لتعزيز التفكير الهندسي ؛ 3) تم تطبيق المقابلات القائمة على المهام ؛ و 4) تم تحليل البيانات بناءً على الأساس النظري. تظهر النتائج أن الطالب حقق جميع مستويات الاستدلال الهندسي. في المستوى 1، تعرف على الشخصيات والأشياء (الدائرة، الحافات، المنصة، الملاعب). في المستوى 2، قام بتحليل أشكال الأشكال رياضياً (أسطوانة، مستطيل، محيط، مربع). في المستوى 3، ربط الطالب الأرقام المحددة وحدد الاختلافات بين المربعات والمستطيلات اعتمادًا على جوانبها. قام الطالب بتنشيط المستوى 4 لأنه حل مشاكل حول سعة شاحنة قلابة وتم وضعه في المستوى 5 نظرًا لأنه قدم عروضًا توضيحية حول تطابق أقطار ملعب كرة قدم. هذه المهام مهمة للطلاب لفهم المفاهيم الهندسية من خصائصها إلى قابليتها للتطبيق في السياقات غير الرياضية.Translated Description (English)
A student's geometric reasoning when solving contextualized congruence problems was analyzed. Theoretically, the Van Hiele model was used and the methodology was qualitative developed in four stages: 1) a university student was selected, who decided to participate in the project by voluntarily offering his knowledge of geometry; 2) the tasks were designed to promote geometric reasoning; 3) task-based interviews were applied; and 4) the data were analyzed based on the theoretical foundation. The results show that the student achieved all levels of geometric reasoning. At level 1 he recognized figures and objects (circle, rims, platform, courts). At level 2 he analyzed the shapes of the figures mathematically (cylinder, rectangle, circumference, square). At level 3 the student related the identified figures and established differences between squares, rectangles depending on their sides. The student activated level 4 because he solved problems about the capacity of a dump truck and was placed at level 5 given that he made demonstrations about the congruence of the diagonals of a football field. These tasks are important for students to understand geometric concepts from their characteristics to their applicability in extra-mathematical contexts.Translated Description (French)
Le raisonnement géométrique d'un étudiant a été analysé lors de la résolution de problèmes de congruence contextualisés. Théoriquement, le modèle de Van Hiele a été utilisé et la méthodologie a été qualitative développée en quatre étapes : 1) un étudiant universitaire a été sélectionné, qui a décidé de participer au projet en offrant volontairement ses connaissances en géométrie ; 2) les tâches ont été conçues pour promouvoir le raisonnement géométrique ; 3) des entretiens basés sur des tâches ont été appliqués ; et 4) les données ont été analysées sur la base théorique. Les résultats montrent que l'étudiant a atteint tous les niveaux de raisonnement géométrique. Au niveau 1, il a reconnu des figures et des objets (cercle, jantes, platon, terrains). Au niveau 2, il a analysé les formes des figures mathématiquement (cylindre, rectangle, circonférence, carré). Au niveau 3, l'étudiant a mis en relation les figures identifiées et a établi des différences entre les carrés, les rectangles en fonction de leurs côtés. L'étudiant a activé le niveau 4 car il a résolu des problèmes sur la capacité d'une benne basculante et s'est placé au niveau 5 car il a fait des démonstrations sur la congruence des diagonales d'un terrain de football. Ces tâches sont importantes pour que les étudiants comprennent les concepts géométriques depuis leurs caractéristiques jusqu'à leur applicabilité dans des contextes extramathématiques.Files
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Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التفكير الهندسي لطالب جامعي يتم تنشيطه عند حل مشاكل التطابق السياقية
- Translated title (English)
- Geometric reasoning of a university student activated when solving contextualized congruence problems
- Translated title (French)
- Raisonnement géométrique d'un étudiant universitaire activé lors de la résolution de problèmes de congruence contextualisés
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4378082645
- DOI
- 10.54541/reviem.v3i1.61