Published July 3, 2020
| Version v1
Publication
Open
ENERGY BAND STRUCTURE OF AN ELECTRON IN A ONE-DIMENSIONAL PERIODIC POTENTIAL
Description
It has been observed that electron in a perfect crystal moves in a spatially periodic field of force due to the ions and the averaged effect of all the electrons. This work shows the investigative work done to determine the energy band structure of an electron in a one-dimensional periodic potential. The application of the Kronig-Penney model was applied to an electron state in a delta-like potential. To fully understand the Kronig-Penney model, the concept of Bloch's theorem was first introduced to describe the conduction of electrons in solids. It has been found that the periodic potential introduces gaps in the reduced representation with an increasing number of potential well/barrier strengths. It has been observed that the regions of non-propagating states, which give rise to energy band gaps, become larger with decreasing values.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
لقد لوحظ أن الإلكترون في بلورة مثالية يتحرك في مجال قوة دوري مكاني بسبب الأيونات والتأثير المتوسط لجميع الإلكترونات. يوضح هذا العمل العمل الاستقصائي الذي تم إجراؤه لتحديد بنية نطاق الطاقة للإلكترون في جهد دوري أحادي البعد. تم تطبيق نموذج كرونيغ بيني على حالة الإلكترون في جهد يشبه الدلتا. لفهم نموذج كرونيغ بيني بشكل كامل، تم تقديم مفهوم نظرية بلوخ لأول مرة لوصف توصيل الإلكترونات في المواد الصلبة. وقد وجد أن الإمكانات الدورية تقدم فجوات في التمثيل المنخفض مع عدد متزايد من نقاط قوة البئر/الحاجز المحتملة. وقد لوحظ أن مناطق الدول غير المنتشرة، التي تؤدي إلى فجوات في نطاق الطاقة، تصبح أكبر مع انخفاض القيم.Translated Description (English)
It has been observed that electron in a perfect crystal moves in a spatially periodic field of force due to the ions and the averaged effect of all the electrons. This work shows the investigative work done to determine the energy band structure of an electron in a one-dimensional periodic potential. The application of the Kronig-Penney model was applied to an electron state in a delta-like potential. To fully understand the Kronig-Penney model, the concept of Bloch's theorem was first introduced to describe the conduction of electrons in solids. It has been found that the periodic potential introduces gaps in the reduced representation with an increasing number of potential well/barrier strengths. It has been observed that the regions of non-propagating states, which give rise to energy band gaps, become larger with decreasing values.Translated Description (French)
Il a été observé que l'électron dans un cristal parfait se déplace dans un champ de force spatialement périodique en raison des ions et de l'effet moyenné de tous les électrons. Ce travail montre le travail d'investigation effectué pour déterminer la structure de la bande d'énergie d'un électron dans un potentiel périodique unidimensionnel. L'application du modèle de Kronig-Penney a été appliquée à un état électronique dans un potentiel de type delta. Pour bien comprendre le modèle de Kronig-Penney, le concept du théorème de Bloch a d'abord été introduit pour décrire la conduction des électrons dans les solides. Il a été constaté que le potentiel périodique introduit des lacunes dans la représentation réduite avec un nombre croissant de forces potentielles de puits/barrière. Il a été observé que les régions des États non propagateurs, qui donnent lieu à des bandes d'énergie interdites, deviennent plus grandes avec des valeurs décroissantes.Translated Description (Spanish)
Se ha observado que el electrón en un cristal perfecto se mueve en un campo de fuerza espacialmente periódico debido a los iones y al efecto promediado de todos los electrones. Este trabajo muestra el trabajo de investigación realizado para determinar la estructura de la banda de energía de un electrón en un potencial periódico unidimensional. La aplicación del modelo de Kronig-Penney se aplicó a un estado electrónico en un potencial tipo delta. Para comprender completamente el modelo de Kronig-Penney, se introdujo por primera vez el concepto del teorema de Bloch para describir la conducción de electrones en sólidos. Se ha encontrado que el potencial periódico introduce brechas en la representación reducida con un número creciente de fortalezas potenciales de pozo/barrera. Se ha observado que las regiones de estados no propagantes, que dan lugar a brechas en la banda de energía, se hacen más grandes con valores decrecientes.Files
150.pdf
Files
(1.1 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:cd208ebe6107c2b4b172feb0434d75c0
|
1.1 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- بنية نطاق الطاقة للإلكترون في جهد دوري أحادي البعد
- Translated title (English)
- ENERGY BAND STRUCTURE OF AN ELECTRON IN A ONE-DIMENSIONAL PERIODIC POTENTIAL
- Translated title (French)
- STRUCTURE DE BANDE D'ÉNERGIE D'UN ÉLECTRON DANS UN POTENTIEL PÉRIODIQUE UNIDIMENSIONNEL
- Translated title (Spanish)
- ESTRUCTURA DE BANDA DE ENERGÍA DE UN ELECTRÓN EN UN POTENCIAL PERIÓDICO UNIDIMENSIONAL
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3040920348
- DOI
- 10.33003/fjs-2020-0402-155
References
- https://openalex.org/W1966209193
- https://openalex.org/W2066292574