Published March 13, 2024
| Version v1
Publication
Open
Some theorems on fixed points in bi-complex valued metric spaces with an application to integral equations
Description
Recent studies have highlighted fixed point theorems in the context of bicomplex valued metric spaces, utilizing rational type contractions with coefficients defined by two-variable control functions. In our research, we extend these findings by proposing new theorems for identifying common fixed points within bicomplex valued metric spaces, employing rational type contractions characterized by three-variable control functions as coefficients. We have refined the contraction conditions presented in numerous existing theorems by substituting constants with a limited number of control functions for more versatility in bicomplex valued metric spaces. This advancement broadens the scope of several significant findings in the literature. To demonstrate the efficacy of our results, we offer compelling examples that validate our theorems. Furthermore, we apply our primary findings to effectively address the Urysohn integral equation system, showcasing the practical application of our research.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
سلطت الدراسات الحديثة الضوء على نظريات النقاط الثابتة في سياق المساحات المترية ثنائية التعقيد، باستخدام تقلصات النوع العقلاني مع المعاملات التي تحددها دوال التحكم ثنائية المتغير. في بحثنا، نقوم بتوسيع هذه النتائج من خلال اقتراح نظريات جديدة لتحديد النقاط الثابتة المشتركة داخل المساحات المترية ذات التعقيد المزدوج، باستخدام تقلصات النوع العقلاني التي تتميز بوظائف التحكم ثلاثية المتغيرات كمعاملات. لقد صقلنا شروط الانكماش المقدمة في العديد من النظريات الحالية من خلال استبدال الثوابت بعدد محدود من وظائف التحكم لمزيد من التنوع في المساحات المترية ثنائية التعقيد. يوسع هذا التقدم نطاق العديد من النتائج المهمة في الأدبيات. لإثبات فعالية نتائجنا، نقدم أمثلة مقنعة تثبت صحة نظرياتنا. علاوة على ذلك، فإننا نطبق نتائجنا الأساسية لمعالجة نظام المعادلة المتكاملة لأوريسون بشكل فعال، مع عرض التطبيق العملي لأبحاثنا.Translated Description (French)
Des études récentes ont mis en évidence des théorèmes de points fixes dans le contexte d'espaces métriques valorisés bicomplexes, utilisant des contractions de type rationnel avec des coefficients définis par des fonctions de contrôle à deux variables. Dans notre recherche, nous étendons ces résultats en proposant de nouveaux théorèmes pour identifier les points fixes communs dans les espaces métriques à valeur bicomplexe, en utilisant des contractions de type rationnel caractérisées par des fonctions de contrôle à trois variables en tant que coefficients. Nous avons affiné les conditions de contraction présentées dans de nombreux théorèmes existants en substituant des constantes avec un nombre limité de fonctions de contrôle pour plus de polyvalence dans les espaces métriques à valeur bicomplexe. Cette avancée élargit la portée de plusieurs résultats importants dans la littérature. Pour démontrer l'efficacité de nos résultats, nous proposons des exemples convaincants qui valident nos théorèmes. De plus, nous appliquons nos principales conclusions pour aborder efficacement le système d'équations intégrales d'Urysohn, en mettant en valeur l'application pratique de nos recherches.Translated Description (Spanish)
Estudios recientes han destacado teoremas de punto fijo en el contexto de espacios métricos valorados bicomplejos, utilizando contracciones de tipo racional con coeficientes definidos por funciones de control de dos variables. En nuestra investigación, ampliamos estos hallazgos proponiendo nuevos teoremas para identificar puntos fijos comunes dentro de espacios métricos valorados bicomplejos, empleando contracciones de tipo racional caracterizadas por funciones de control de tres variables como coeficientes. Hemos refinado las condiciones de contracción presentadas en numerosos teoremas existentes sustituyendo constantes con un número limitado de funciones de control por más versatilidad en espacios métricos bicomplejos valorados. Este avance amplía el alcance de varios hallazgos significativos en la literatura. Para demostrar la eficacia de nuestros resultados, ofrecemos ejemplos convincentes que validan nuestros teoremas. Además, aplicamos nuestros hallazgos principales para abordar de manera efectiva el sistema de ecuaciones integrales de Urysohn, mostrando la aplicación práctica de nuestra investigación.Files
299.pdf
Files
(343.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:e8c435d0e930f3ff2ecc03ef60ef7f4b
|
343.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- بعض النظريات حول النقاط الثابتة في المساحات المترية ثنائية التعقيد ذات القيمة مع تطبيق على المعادلات المتكاملة
- Translated title (French)
- Quelques théorèmes sur les points fixes dans les espaces métriques à valeur bicomplexe avec une application aux équations intégrales
- Translated title (Spanish)
- Algunos teoremas sobre puntos fijos en espacios métricos bicomplejos valorados con aplicación a ecuaciones integrales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4392761869
- DOI
- 10.46481/jnsps.2024.1750