Published January 19, 2023
| Version v1
Publication
Open
Improvements of Logarithmic and Identric Mean Inequalities for Scalars and Operators
Description
In this article, we provide refined inequalities for a convex Riemann's integrable function using refinements of the classical Hermite-Hadamard inequality. The obtained results are applied on special functions to establish new improvements of inequalities on the weighted logarithmic mean and weighted identric mean. Moreover, corresponding operator inequalities are introduced based on the scalar inequalities and the monotonicity property for operators.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه المقالة، نقدم متباينات منقحة لدالة ريمان المتكاملة المحدبة باستخدام صقل متباينة هيرميت- هادامارد الكلاسيكية. يتم تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها على وظائف خاصة لإنشاء تحسينات جديدة لأوجه عدم المساواة على المتوسط اللوغاريتمي المرجح والمتوسط المحدد المرجح. علاوة على ذلك، يتم إدخال متباينات المشغل المقابلة بناءً على المتباينات العددية وخاصية الرتابة للمشغلين.Translated Description (French)
Dans cet article, nous fournissons des inégalités raffinées pour une fonction intégrable convexe de Riemann en utilisant des raffinements de l'inégalité classique d'Hermite-Hadamard. Les résultats obtenus sont appliqués sur des fonctions spéciales pour établir de nouvelles améliorations des inégalités sur la moyenne logarithmique pondérée et la moyenne identrique pondérée. De plus, des inégalités d'opérateurs correspondantes sont introduites sur la base des inégalités scalaires et de la propriété de monotonie pour les opérateurs.Translated Description (Spanish)
En este artículo, proporcionamos desigualdades refinadas para una función integrable convexa de Riemann utilizando refinamientos de la desigualdad clásica de Hermite-Hadamard. Los resultados obtenidos se aplican sobre funciones especiales para establecer nuevas mejoras de las desigualdades sobre la media logarítmica ponderada y la media idéntica ponderada. Además, las desigualdades de operador correspondientes se introducen en función de las desigualdades escalares y la propiedad de monotonicidad para los operadores.Files
5195233.pdf.pdf
Files
(4.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:ea5801b5ad2a27dca52ad05531e4857f
|
4.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحسينات على متوسط عدم المساواة اللوغاريتمية والهوية للقياسات المعيارية والمشغلين
- Translated title (French)
- Améliorations des inégalités logarithmiques et identriques moyennes pour les scalaires et les opérateurs
- Translated title (Spanish)
- Mejoras de las desigualdades medias logarítmicas e idénticas para escalares y operadores
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4317473404
- DOI
- 10.1155/2023/5195233
References
- https://openalex.org/W2032712686
- https://openalex.org/W2168954149
- https://openalex.org/W2303254558
- https://openalex.org/W2510071056
- https://openalex.org/W3013345958
- https://openalex.org/W3114056761
- https://openalex.org/W3157575771
- https://openalex.org/W3165426922
- https://openalex.org/W3206542150
- https://openalex.org/W3210537670
- https://openalex.org/W4313055712