Published January 17, 2018
| Version v1
Publication
Open
Fitting phase–type scale mixtures to heavy–tailed data and distributions
Creators
- 1. Universidad Nacional Autónoma de México
- 2. University of Liverpool
Description
We consider the fitting of heavy tailed data and distributions with a special attention to distributions with a non–standard shape in the "body" of the distribution. To this end we consider a dense class of heavy tailed distributions introduced in Bladt et al. (Scand. Actuar. J., 573–591 2015), employing an EM algorithm for the maximum likelihood estimation of its parameters. We present methods for fitting to observed data, histograms, censored data, as well as to theoretical distributions. Numerical examples are provided with simulated data and a benchmark reinsurance dataset. Empirical examples show that the methods will in most cases adequately fit both body and tail simultaneously.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نحن نعتبر تركيب البيانات والتوزيعات ذات الذيل الثقيل مع إيلاء اهتمام خاص للتوزيعات ذات الشكل غير القياسي في "جسم" التوزيع. ولتحقيق هذه الغاية، نعتبر فئة كثيفة من التوزيعات ذات الذيل الثقيل التي تم تقديمها في Bladt et al. (Scand. Actuar. J., 573-591 2015)، باستخدام خوارزمية كهرومغناطيسية لتقدير أقصى احتمال لمعلماتها. نقدم طرقًا للتوافق مع البيانات المرصودة والمخططات التكرارية والبيانات الخاضعة للرقابة، بالإضافة إلى التوزيعات النظرية. يتم تزويد الأمثلة العددية ببيانات محاكاة ومجموعة بيانات معيارية لإعادة التأمين. تُظهر الأمثلة التجريبية أن الأساليب ستناسب في معظم الحالات الجسم والذيل بشكل كافٍ في وقت واحد.Translated Description (French)
Nous considérons l'ajustement de données et de distributions lourdes avec une attention particulière aux distributions de forme non standard dans le « corps » de la distribution. À cette fin, nous considérons une classe dense de distributions à queue lourde introduite dans Bladt et al. (Scand. Actuar. J., 573-591 2015), employant un algorithme EM pour l'estimation du maximum de vraisemblance de ses paramètres. Nous présentons des méthodes d'ajustement aux données observées, aux histogrammes, aux données censurées, ainsi qu'aux distributions théoriques. Des exemples numériques sont fournis avec des données simulées et un ensemble de données de réassurance de référence. Des exemples empiriques montrent que les méthodes s'adapteront dans la plupart des cas de manière adéquate à la fois au corps et à la queue.Translated Description (Spanish)
Consideramos el ajuste de datos y distribuciones de cola pesada con especial atención a las distribuciones con una forma no estándar en el "cuerpo" de la distribución. Con este fin, consideramos una clase densa de distribuciones de cola pesada introducidas en Bladt et al. (Scand. Actuar. J., 573–591 2015), empleando un algoritmo EM para la estimación de máxima verosimilitud de sus parámetros. Presentamos métodos de ajuste a datos observados, histogramas, datos censurados, así como a distribuciones teóricas. Se proporcionan ejemplos numéricos con datos simulados y un conjunto de datos de reaseguro de referencia. Los ejemplos empíricos muestran que los métodos en la mayoría de los casos se ajustarán adecuadamente tanto al cuerpo como a la cola simultáneamente.Files
10.1007%2Fs10687-017-0306-4.pdf.pdf
Files
(1.5 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:553c909db6d0f655498a02c1f31f73d7
|
1.5 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تركيب مخاليط مقياس من نوع الطور على البيانات والتوزيعات ذات الذيل الثقيل
- Translated title (French)
- Ajustement des mélanges d'échelles de type phase aux données et distributions à queue lourde
- Translated title (Spanish)
- Ajustar mezclas de escala de tipo fase a datos y distribuciones de cola pesada
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2613795777
- DOI
- 10.1007/s10687-017-0306-4
References
- https://openalex.org/W1501278672
- https://openalex.org/W2019199024
- https://openalex.org/W2036983007
- https://openalex.org/W2059423650
- https://openalex.org/W2061343954
- https://openalex.org/W2062573385
- https://openalex.org/W2083072012
- https://openalex.org/W2122456939
- https://openalex.org/W2132474128
- https://openalex.org/W2156464932
- https://openalex.org/W2161686043
- https://openalex.org/W2172067032
- https://openalex.org/W2324099123
- https://openalex.org/W2963736472
- https://openalex.org/W4242959429