Published January 1, 2023 | Version v1
Publication Metadata-only

On the analysis of the fractional model of COVID-19 under the piecewise global operators

Creators

  • 1. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
  • 2. Menoufia University
  • 3. Shanghai Jiao Tong University
  • 4. Jeddah University

Description

An expanding field of study that offers fresh and intriguing approaches to both mathematicians and biologists is the symbolic representation of mathematics. In relation to COVID-19, such a method might provide information to humanity for halting the spread of this epidemic, which has severely impacted people's quality of life. In this study, we examine a crucial COVID-19 model under a globalized piecewise fractional derivative in the context of Caputo and Atangana Baleanu fractional operators. The said model has been constructed in the format of two fractional operators, having a non-linear time-varying spreading rate, and composed of ten compartmental individuals: Susceptible, Infectious, Diagnosed, Ailing, Recognized, Infectious Real, Threatened, Recovered Diagnosed, Healed and Extinct populations. The qualitative analysis is developed for the proposed model along with the discussion of their dynamical behaviors. The stability of the approximate solution is tested by using the Ulam-Hyers stability approach. For the implementation of the given model in the sense of an approximate piecewise solution, the Newton Polynomial approximate solution technique is applied. The graphing results are with different additional fractional orders connected to COVID-19 disease, and the graphical representation is established for other piecewise fractional orders. By using comparisons of this nature between the graphed and analytical data, we are able to calculate the best-fit parameters for any arbitrary orders with a very low error rate. Additionally, many parameters' effects on the transmission of viral infections are examined and analyzed. Such a discussion will be more informative as it demonstrates the dynamics on various piecewise intervals.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

مجال الدراسة المتوسع الذي يقدم مناهج جديدة ومثيرة للاهتمام لكل من علماء الرياضيات وعلماء الأحياء هو التمثيل الرمزي للرياضيات. فيما يتعلق بكوفيد-19، قد توفر هذه الطريقة معلومات للبشرية لوقف انتشار هذا الوباء، الذي أثر بشدة على نوعية حياة الناس. في هذه الدراسة، ندرس نموذجًا حاسمًا لـ COVID -19 تحت مشتق تجزيئي معولم في سياق مشغلي كسور Caputo و Atangana Baleanu. تم بناء النموذج المذكور في شكل اثنين من المشغلين الكسريين، مع معدل انتشار غير خطي متغير زمنيًا، ويتكون من عشرة أفراد حجرات: السكان المعرضون للإصابة، والمعدون، والمشخصون، والمصابون، والمعترف بهم، والمعدون الحقيقيون، والمهددون، والمشخصون المتماثلون للشفاء، والشفاء، والمنقرضون. تم تطوير التحليل النوعي للنموذج المقترح جنبًا إلى جنب مع مناقشة سلوكياتهم الديناميكية. يتم اختبار ثبات المحلول التقريبي باستخدام نهج ثبات أولام- هايرز. لتنفيذ النموذج المعطى بمعنى الحل التقريبي الجزئي، يتم تطبيق تقنية الحل التقريبي متعدد الحدود لنيوتن. تكون نتائج الرسم البياني بأوامر كسور إضافية مختلفة مرتبطة بمرض COVID -19، ويتم إنشاء التمثيل الرسومي للأوامر الكسرية الأخرى. باستخدام مقارنات من هذا النوع بين البيانات البيانية والتحليلية، يمكننا حساب المعلمات الأكثر ملاءمة لأي أوامر عشوائية ذات معدل خطأ منخفض للغاية. بالإضافة إلى ذلك، يتم فحص وتحليل العديد من تأثيرات المعلمات على انتقال العدوى الفيروسية. ستكون هذه المناقشة أكثر إفادة لأنها توضح الديناميكيات على فترات مختلفة بالتجزئة.

Translated Description (French)

Un domaine d'étude en expansion qui offre des approches fraîches et intrigantes aux mathématiciens et aux biologistes est la représentation symbolique des mathématiques. En ce qui concerne la COVID-19, une telle méthode pourrait fournir des informations à l'humanité pour arrêter la propagation de cette épidémie, qui a gravement affecté la qualité de vie des personnes. Dans cette étude, nous examinons un modèle COVID-19 crucial sous un dérivé fractionnaire par morceaux globalisé dans le contexte des opérateurs fractionnaires Caputo et Atangana Baleanu. Ledit modèle a été construit dans le format de deux opérateurs fractionnaires, ayant un taux de propagation non linéaire variant dans le temps, et composé de dix individus compartimentaux : populations sensibles, infectieuses, diagnostiquées, malades, reconnues, infectieuses réelles, menacées, diagnostiquées rétablies, guéries et éteintes. L'analyse qualitative est développée pour le modèle proposé ainsi que la discussion de leurs comportements dynamiques. La stabilité de la solution approximative est testée en utilisant l'approche de stabilité Ulam-Hyers. Pour la mise en œuvre du modèle donné dans le sens d'une solution approximative par morceaux, la technique de solution approximative de Newton Polynomial est appliquée. Les résultats graphiques sont avec différents ordres fractionnaires supplémentaires liés à la maladie COVID-19, et la représentation graphique est établie pour d'autres ordres fractionnaires par morceaux. En utilisant des comparaisons de cette nature entre les données graphiques et analytiques, nous sommes en mesure de calculer les paramètres les mieux adaptés pour tous les ordres arbitraires avec un taux d'erreur très faible. De plus, les effets de nombreux paramètres sur la transmission des infections virales sont examinés et analysés. Une telle discussion sera plus informative car elle démontre la dynamique sur divers intervalles par morceaux.

Translated Description (Spanish)

Un campo de estudio en expansión que ofrece enfoques nuevos e intrigantes tanto para matemáticos como para biólogos es la representación simbólica de las matemáticas. En relación con la COVID-19, tal método podría proporcionar información a la humanidad para detener la propagación de esta epidemia, que ha afectado gravemente la calidad de vida de las personas. En este estudio, examinamos un modelo crucial de COVID-19 bajo una derivada fraccionaria a trozos globalizada en el contexto de los operadores fraccionarios Caputo y Atangana Baleanu. Dicho modelo ha sido construido en el formato de dos operadores fraccionarios, con una tasa de propagación no lineal variable en el tiempo, y compuesto por diez individuos compartimentales: poblaciones Susceptibles, Infecciosas, Diagnosticadas, Enfermas, Reconocidas, Infecciosas Reales, Amenazadas, Recuperadas Diagnosticadas, Sanadas y Extintas. El análisis cualitativo se desarrolla para el modelo propuesto junto con la discusión de sus comportamientos dinámicos. La estabilidad de la solución aproximada se prueba utilizando el enfoque de estabilidad de Ulam-Hyers. Para la implementación del modelo dado en el sentido de una solución aproximada por partes, se aplica la técnica de solución aproximada de Newton Polynomial. Los resultados gráficos son con diferentes órdenes fraccionarios adicionales conectados a la enfermedad COVID-19, y la representación gráfica se establece para otros órdenes fraccionarios por partes. Al utilizar comparaciones de esta naturaleza entre los datos gráficos y analíticos, podemos calcular los parámetros de mejor ajuste para cualquier pedido arbitrario con una tasa de error muy baja. Además, se examinan y analizan los efectos de muchos parámetros sobre la transmisión de infecciones virales. Tal discusión será más informativa, ya que demuestra la dinámica en varios intervalos por partes.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
على تحليل النموذج الكسري لـ COVID -19 تحت المشغلين العالميين الجزئيين
Translated title (French)
Sur l'analyse du modèle fractionnaire de la COVID-19 sous les opérateurs mondiaux par morceaux
Translated title (Spanish)
Sobre el análisis del modelo fraccionario de COVID-19 bajo los operadores globales por partes

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4318941336
DOI
10.3934/mbe.2023265

Is supplement to
https://openalex.org/W3215783891 (Other)
https://openalex.org/W3203755454 (Other)
https://openalex.org/W3158845773 (Other)
https://openalex.org/W3096893535 (Other)
https://openalex.org/W2907268501 (Other)
https://openalex.org/W2806941034 (Other)
https://openalex.org/W2146713194 (Other)
https://openalex.org/W2069834284 (Other)
https://openalex.org/W2064893412 (Other)
https://openalex.org/W2051622558 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W2512781701
  • https://openalex.org/W3001171417
  • https://openalex.org/W3009468976
  • https://openalex.org/W3014866318
  • https://openalex.org/W3015357447
  • https://openalex.org/W3021355232
  • https://openalex.org/W3028432574
  • https://openalex.org/W3092318040
  • https://openalex.org/W3113012413
  • https://openalex.org/W3124235528
  • https://openalex.org/W3138146974
  • https://openalex.org/W3138149347
  • https://openalex.org/W3183558173
  • https://openalex.org/W3185067767
  • https://openalex.org/W3188542684
  • https://openalex.org/W3198987930
  • https://openalex.org/W3202018669
  • https://openalex.org/W3204609115
  • https://openalex.org/W3210398080
  • https://openalex.org/W3210455201
  • https://openalex.org/W3210669920
  • https://openalex.org/W3214948280
  • https://openalex.org/W3216224758
  • https://openalex.org/W4200087241
  • https://openalex.org/W4200090686
  • https://openalex.org/W4200159966
  • https://openalex.org/W4205383425
  • https://openalex.org/W4207027629
  • https://openalex.org/W4210552034
  • https://openalex.org/W4211114537
  • https://openalex.org/W4212834885
  • https://openalex.org/W4212943848
  • https://openalex.org/W4213224687
  • https://openalex.org/W4214549549
  • https://openalex.org/W4214603424
  • https://openalex.org/W4214853834
  • https://openalex.org/W4229033180
  • https://openalex.org/W4284713734
  • https://openalex.org/W4285745336
  • https://openalex.org/W4292261473
  • https://openalex.org/W4293055307
  • https://openalex.org/W4293537889
  • https://openalex.org/W4297239758
  • https://openalex.org/W4297542725
  • https://openalex.org/W4310534300
  • https://openalex.org/W4312008293
  • https://openalex.org/W4312514598