Levenberg-Marquardt method for identifying Young's modulus of the elasticity imaging inverse problem

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

La présente étude se concentre sur la reconstruction du module de Young pour le problème inverse d'imagerie d'élasticité. C'est un problème très intéressant et stimulant rencontré dans la détection des tumeurs où la variation des propriétés élastiques des tissus mous permet de distinguer les tissus normaux des tissus malades. La méthode de Levenberg-Marquardt est utilisée pour traiter ce problème inverse mal posé et la minimisation non convexe est transformée en une minimisation convexe. Nous obtenons une expression explicite pour calculer la direction de descente. La technique proposée avec des coefficients constants et dépendants de l'espace et pour divers matériaux réels est examinée. Les résultats obtenus de la vue 2D et 3D pour le module de Young reconstruit sont en accord avec ceux des coefficients exacts. L'algorithme proposé est mis en œuvre pour différents niveaux de bruit dans les données.

Translated Description (Spanish)

El presente estudio se centra en la reconstrucción del módulo de Young para el problema inverso de la imagen de elasticidad. Es un problema muy interesante y desafiante que se encuentra en la detección de tumores donde la variación de las propiedades elásticas de los tejidos blandos permite distinguir entre tejidos normales y enfermos. El método de Levenberg-Marquardt se utiliza para tratar este problema inverso mal planteado y la minimización no convexa se convierte en convexa. Obtenemos una expresión explícita para calcular la dirección de descenso. Se examina la técnica propuesta con coeficientes constantes y dependientes del espacio y para diversos materiales reales. Los resultados obtenidos de la vista 2D y 3D para el módulo de Young reconstruido coinciden con los de los coeficientes exactos. El algoritmo propuesto se implementa para diferentes niveles de ruido en los datos.