Published January 1, 2018 | Version v1
Publication Open

The Equivalent Linearization Method with a Weighted Averaging for Solving Undamped Nonlinear Oscillators

Creators

  • 1. Thai Nguyen University
  • 2. Hanoi Architectural University

Description

The Equivalent Linearization Method (ELM) with a weighted averaging is applied to analyze five undamped oscillator systems with nonlinearities. The results obtained via this method are compared with the ones achieved by Parameterized Perturbation Method (PPM), Min–Max Approach (MMA), Variational Iteration Method (VIM), Homotopy Perturbation Method (HPM), Energy Balance Method (EBM), Harmonic Balance Method (HBM), 4th-Order Runge-Kutta Method, and the exact ones. The obtained results demonstrate that this method is very convenient for solving nonlinear equations and also can be successfully applied to a lot of practical engineering and physical problems.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يتم تطبيق طريقة الخطية المكافئة (ELM) مع المتوسط المرجح لتحليل خمسة أنظمة مذبذب غير مضاءلة مع عدم الخطية. تتم مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها عبر هذه الطريقة بالنتائج التي حققتها طريقة Perturbation Parameterized (PPM)، ونهج Min - Max (MMA)، وطريقة التكرار المتغير (VIM)، وطريقة Perturbation Homotopy (HPM)، وطريقة توازن الطاقة (EBM)، وطريقة التوازن التوافقي (HBM)، وطريقة Runge - Kutta للطلب الرابع، والطرق الدقيقة. تُظهر النتائج التي تم الحصول عليها أن هذه الطريقة مريحة للغاية لحل المعادلات غير الخطية ويمكن أيضًا تطبيقها بنجاح على الكثير من المشكلات الهندسية والفيزيائية العملية.

Translated Description (French)

La méthode de linéarisation équivalente (ELM) avec une moyenne pondérée est appliquée pour analyser cinq systèmes d'oscillateurs non amortis avec des non-linéarités. Les résultats obtenus par cette méthode sont comparés à ceux obtenus par la méthode de perturbation paramétrée (PPM), l'approche min-max (MMA), la méthode d'itération variationnelle (VIM), la méthode de perturbation homotopique (HPM), la méthode du bilan énergétique (EBM), la méthode du bilan harmonique (HBM), la méthode Runge-Kutta de la 4e commande et les résultats exacts. Les résultats obtenus démontrent que cette méthode est très pratique pour résoudre des équations non linéaires et peut également être appliquée avec succès à de nombreux problèmes pratiques d'ingénierie et physiques.

Translated Description (Spanish)

El Método de Linealización Equivalente (ELM) con un promedio ponderado se aplica para analizar cinco sistemas de osciladores no amortiguados con no linealidades. Los resultados obtenidos a través de este método se comparan con los obtenidos por el Método de Perturbación Parametrizada (PPM), el Enfoque Min–Max (MMA), el Método de Iteración Variacional (VIM), el Método de Perturbación de Homotopía (HPM), el Método de Balance de Energía (EBM), el Método de Balance Armónico (HBM), el Método Runge-Kutta de 4to Orden y los exactos. Los resultados obtenidos demuestran que este método es muy conveniente para resolver ecuaciones no lineales y también se puede aplicar con éxito a muchos problemas prácticos de ingeniería y físicos.

Files

7487851.pdf.pdf

Files (16.0 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:f8eed623f65d9a34c81bb8856ab0d118
16.0 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
طريقة الخطية المكافئة مع المتوسط المرجح لحل المذبذبات غير الخطية غير المخمدة
Translated title (French)
La méthode de linéarisation équivalente avec une moyenne pondérée pour résoudre les oscillateurs non linéaires non amortis
Translated title (Spanish)
El método de linealización equivalente con un promedio ponderado para resolver osciladores no lineales no amortiguados

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2800720093
DOI
10.1155/2018/7487851

Is supplement to
https://openalex.org/W2888262831 (Other)
https://openalex.org/W2490706771 (Other)
https://openalex.org/W2480116122 (Other)
https://openalex.org/W2135349340 (Other)
https://openalex.org/W2051058708 (Other)
https://openalex.org/W2047218869 (Other)
https://openalex.org/W1983207144 (Other)
https://openalex.org/W1976468483 (Other)
https://openalex.org/W154868527 (Other)
https://openalex.org/W1494268238 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Vietnam

References

  • https://openalex.org/W1646660925
  • https://openalex.org/W1964838881
  • https://openalex.org/W1969224975
  • https://openalex.org/W1973040539
  • https://openalex.org/W1975577216
  • https://openalex.org/W1982004539
  • https://openalex.org/W1986793808
  • https://openalex.org/W1987518241
  • https://openalex.org/W1989585295
  • https://openalex.org/W1999776604
  • https://openalex.org/W2013909401
  • https://openalex.org/W2014223397
  • https://openalex.org/W2015617294
  • https://openalex.org/W2025615620
  • https://openalex.org/W2028697190
  • https://openalex.org/W2055378830
  • https://openalex.org/W2063894461
  • https://openalex.org/W2072416216
  • https://openalex.org/W2126112268
  • https://openalex.org/W2127579732
  • https://openalex.org/W2128207003
  • https://openalex.org/W2165917005
  • https://openalex.org/W2343602025
  • https://openalex.org/W2735655001