Published March 29, 2011
| Version v1
Publication
Spectral Method for Solving The General Form Linear Fredholm-Volterra Integro Differential Equations Based on Chebyshev Polynomials
Description
The main aim of this paper reports a pseudo spectral method based on integrated Chebyshev polynomials for numerically solving higher order linear Fredholm Volterra integro differential equations (FVIDE) in the most general form. This method transforms FVIDE to matrix equations which correspond to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. The present numerical results are in satisfactory agreement with the exact solutions and show the advantages of this method to some other known methods.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يشير الهدف الرئيسي من هذه الورقة إلى طريقة طيفية زائفة تستند إلى متعددات حدود Chebyshev المتكاملة لحل المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية ذات الرتبة الأعلى Fredholm Volterra (FVIDE) عدديًا في الشكل الأكثر عمومية. تقوم هذه الطريقة بتحويل FVIDE إلى معادلات مصفوفة تتوافق مع نظام من المعادلات الجبرية الخطية بمعاملات Chebyshev غير معروفة. تتوافق النتائج العددية الحالية بشكل مرضٍ مع الحلول الدقيقة وتظهر مزايا هذه الطريقة لبعض الطرق المعروفة الأخرى.Translated Description (French)
L'objectif principal de cet article est de présenter une méthode pseudo spectrale basée sur des polynômes de Chebyshev intégrés pour résoudre numériquement les équations différentielles intégrales de Fredholm Volterra linéaires d'ordre supérieur (FVIDE) sous la forme la plus générale. Cette méthode transforme FVIDE en équations matricielles qui correspondent à un système d'équations algébriques linéaires à coefficients de Tchebychev inconnus. Les résultats numériques actuels sont en accord satisfaisant avec les solutions exactes et montrent les avantages de cette méthode par rapport à d'autres méthodes connues.Translated Description (Spanish)
El objetivo principal de este artículo es presentar un método pseudoespectral basado en polinomios de Chebyshev integrados para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales integro de Fredholm Volterra lineales de orden superior (FVIDE) en la forma más general. Este método transforma FVIDE en ecuaciones matriciales que corresponden a un sistema de ecuaciones algebraicas lineales con coeficientes de Chebyshev desconocidos. Los presentes resultados numéricos están de acuerdo satisfactoriamente con las soluciones exactas y muestran las ventajas de este método para algunos otros métodos conocidos.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الطريقة الطيفية لحل الصيغة العامة للمعادلات التفاضلية الخطية Fredholm - Volterra Integro بناءً على متعددات الحدود Chebyshev
- Translated title (French)
- Méthode spectrale pour résoudre les équations différentielles Integro de Fredholm-Volterra linéaires de forme générale basées sur les polynômes de Chebyshev
- Translated title (Spanish)
- Método espectral para resolver la forma general ecuaciones diferenciales integrales lineales de Fredholm-Volterra basadas en polinomios de Chebyshev
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2281198805
- DOI
- 10.20454/jmmnm.2010.24
References
- https://openalex.org/W140628048
- https://openalex.org/W1983044018
- https://openalex.org/W1989764105
- https://openalex.org/W2068695417
- https://openalex.org/W2079708759
- https://openalex.org/W2093478476