Qualitative analysis of a fuzzy Volterra-Fredholm integrodifferential equation with an Atangana-Baleanu fractional derivative
Creators
- 1. Dr. Babasaheb Ambedkar Marathwada University
- 2. University of Sharjah
- 3. Çankaya University
- 4. China Medical University Hospital
- 5. China Medical University
- 6. Hodeidah University
- 7. Prince Sultan University
- 8. University of Malakand
Description
The point of this work was to analyze and investigate the sufficient conditions of the existence and uniqueness of solutions for the nonlinear fuzzy fractional Volterra Fredholm integro-differential equation in the frame of the Atangana-Baleanu-Caputo fractional derivative methodology. To begin with, we give the parametric interval form of the Atangana-Baleanu-Caputo fractional derivative on fuzzy set-valued functions. Then, by employing Schauder's and Banach's fixed point procedures, we examine the existence and uniqueness of solutions for fuzzy fractional Volterra Fredholm integro-differential equation with the Atangana-Baleanu-Caputo fractional operator. It turns out that the last interval model is a combined arrangement of nonlinear equations. In addition, we consider results by applying the Adams Bashforth fractional technique and present two examples that have been numerically solved using graphs.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
كان الهدف من هذا العمل هو تحليل والتحقيق في الظروف الكافية لوجود وتفرد الحلول للمعادلة الكسرية الغامضة غير الخطية فولتيرا فريدولم المتكاملة التفاضلية في إطار منهجية المشتقات الكسرية Atangana - Baleanu - Caputo. بادئ ذي بدء، نعطي شكل الفاصل البارامترية للمشتق الكسري Atangana - Baleanu - Caputo على دوال مجموعة القيمة الغامضة. بعد ذلك، من خلال استخدام إجراءات النقاط الثابتة لشودر وباناخ، ندرس وجود وتفرد الحلول للمعادلة التفاضلية الكسرية الغامضة فولتيرا فريدهولم مع المشغل الكسري أتانغانا- باليانو- كابوتو. اتضح أن نموذج الفاصل الزمني الأخير هو ترتيب مشترك للمعادلات غير الخطية. بالإضافة إلى ذلك، نعتبر النتائج من خلال تطبيق تقنية آدمز باشفورث الكسرية وتقديم مثالين تم حلهما عدديًا باستخدام الرسوم البيانية.Translated Description (French)
Le but de ce travail était d'analyser et d'étudier les conditions suffisantes de l'existence et de l'unicité des solutions pour l'équation fractionnaire floue non linéaire de Volterra Fredholm dans le cadre de la méthodologie de la dérivée fractionnaire Atangana-Baleanu-Caputo. Pour commencer, nous donnons la forme d'intervalle paramétrique de la dérivée fractionnaire Atangana-Baleanu-Caputo sur des fonctions à valeurs fixes floues. Ensuite, en utilisant les procédures à virgule fixe de Schauder et de Banach, nous examinons l'existence et l'unicité des solutions pour l'équation fractionnaire floue de Volterra Fredholm avec l'opérateur fractionnaire Atangana-Baleanu-Caputo. Il s'avère que le dernier modèle d'intervalle est un arrangement combiné d'équations non linéaires. En outre, nous considérons les résultats en appliquant la technique fractionnaire d'Adams Bashforth et présentons deux exemples qui ont été résolus numériquement à l'aide de graphiques.
Translated Description (Spanish)
El objetivo de este trabajo fue analizar e investigar las condiciones suficientes de la existencia y singularidad de las soluciones para la ecuación integro-diferencial de Volterra Fredholm fraccional difusa no lineal en el marco de la metodología de derivada fraccional de Atangana-Baleanu-Caputo. Para empezar, damos la forma de intervalo paramétrico de la derivada fraccionaria de Atangana-Baleanu-Caputo en funciones de valor de conjunto difuso. Luego, empleando los procedimientos de punto fijo de Schauder y Banach, examinamos la existencia y la singularidad de las soluciones para la ecuación integro-diferencial de Volterra Fredholm fraccionaria difusa con el operador fraccionario Atangana-Baleanu-Caputo. Resulta que el último modelo de intervalo es una disposición combinada de ecuaciones no lineales. Además, consideramos los resultados aplicando la técnica fraccionaria de Adams Bashforth y presentamos dos ejemplos que se han resuelto numéricamente mediante gráficos.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحليل النوعي لمعادلة فولترا- فريدهولم التفاضلية المتكاملة الغامضة مع مشتق أتانغانا- باليانو الكسري
- Translated title (French)
- Analyse qualitative d'une équation intégrodifférentielle floue de Volterra-Fredholm avec un dérivé fractionnaire d'Atangana-Baleanu
- Translated title (Spanish)
- Análisis cualitativo de una ecuación integrodiferencial de Volterra-Fredholm difusa con una derivada fraccionaria de Atangana-Baleanu
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4285228697
- DOI
- 10.3934/math.2022876
References
- https://openalex.org/W1606033442
- https://openalex.org/W1972280390
- https://openalex.org/W1975670568
- https://openalex.org/W1977914365
- https://openalex.org/W1987281114
- https://openalex.org/W2009342598
- https://openalex.org/W2018154656
- https://openalex.org/W2038354216
- https://openalex.org/W2050095432
- https://openalex.org/W2056258420
- https://openalex.org/W2062690169
- https://openalex.org/W2074683918
- https://openalex.org/W2075223383
- https://openalex.org/W2076628063
- https://openalex.org/W2084568227
- https://openalex.org/W2090231116
- https://openalex.org/W2146226785
- https://openalex.org/W2338175498
- https://openalex.org/W2605545968
- https://openalex.org/W2756572656
- https://openalex.org/W2887407549
- https://openalex.org/W2897394303
- https://openalex.org/W2912804557
- https://openalex.org/W2912889681
- https://openalex.org/W2925328205
- https://openalex.org/W2946000474
- https://openalex.org/W2955292398
- https://openalex.org/W2955436736
- https://openalex.org/W2963641381
- https://openalex.org/W2970130330
- https://openalex.org/W2971031788
- https://openalex.org/W2986329171
- https://openalex.org/W2995795370
- https://openalex.org/W3023108145
- https://openalex.org/W3031334652
- https://openalex.org/W3090605790
- https://openalex.org/W3107484640
- https://openalex.org/W3108506635
- https://openalex.org/W3115368248
- https://openalex.org/W3135957266
- https://openalex.org/W3168358946
- https://openalex.org/W4206392762
- https://openalex.org/W4210813677
- https://openalex.org/W4386909644
- https://openalex.org/W4386909649