Published November 15, 2022 | Version v1
Publication Open

New Approach to Fast and Hyperstable State Observers for Stochastic and Complex Systems

Creators

  • 1. University of Maroua
  • 2. Graphic Era University
  • 3. Alexandria University
  • 4. Ural Federal University

Description

This paper is concerned with the fast state observer for a class of continuous-time linear systems with unknown bounded parameters and sufficiently slowly time varying which satisfy the usual assumptions of conventional state observer for time-invariant plants. A less conservative approach based on hyperstability analysis is proposed to deal with the tracking error involved in Popov's inequality. Sufficient conditions that ensure the asymptotic stability of the closed-loop system are established and formulated in term of a nonlinear part which is designed with appropriate proportional and derivative gains. This observer included the derivative of the estimation error. The results obtained are satisfactory and less conservative than the Lyapunov stability analysis for the estimation error dynamic system. Also, it is showed that with a good choice of Proportional-Derivative (PD) gains, it is possible to reduce in this case to zero, the estimation error on the one hand, and on the other hand to reduce it to small residues in an asymptotic way. Finally, a numerical example of a lateral motion of CESSNA 182 aircraft system is presented to reconstruct the sideslip angle and the roll angle, respectively, and to highlight the efficiency of the approach that has been developed.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تهتم هذه الورقة بمراقب الحالة السريع لفئة من الأنظمة الخطية ذات الوقت المستمر ذات المعلمات المحدودة غير المعروفة والمتغيرة زمنيًا ببطء بما فيه الكفاية والتي تلبي الافتراضات المعتادة لمراقب الحالة التقليدي للنباتات غير المتغيرة زمنيًا. يُقترح نهج أقل تحفظًا يعتمد على تحليل فرط الاستقرار للتعامل مع خطأ التتبع الذي ينطوي عليه عدم المساواة لدى بوبوف. يتم إنشاء وصياغة الظروف الكافية التي تضمن الاستقرار المقارب لنظام الحلقة المغلقة من حيث الجزء غير الخطي المصمم بمكاسب متناسبة ومشتقة مناسبة. قام هذا المراقب بتضمين مشتق خطأ التقدير. النتائج التي تم الحصول عليها مرضية وأقل تحفظًا من تحليل استقرار ليابونوف للنظام الديناميكي لخطأ التقدير. كما يتضح أنه مع الاختيار الجيد لمكاسب المشتقات النسبية (PD)، من الممكن تقليل في هذه الحالة إلى الصفر، خطأ التقدير من ناحية، ومن ناحية أخرى تقليله إلى بقايا صغيرة بطريقة مقاربة. أخيرًا، يتم تقديم مثال رقمي للحركة الجانبية لنظام طائرات سيسنا 182 لإعادة بناء زاوية الانزلاق الجانبي وزاوية التدحرج، على التوالي، وتسليط الضوء على كفاءة النهج الذي تم تطويره.

Translated Description (French)

Cet article concerne l'observateur d'état rapide pour une classe de systèmes linéaires à temps continu avec des paramètres bornés inconnus et variant suffisamment lentement dans le temps qui satisfont les hypothèses habituelles de l'observateur d'état conventionnel pour les plantes invariantes dans le temps. Une approche moins conservatrice basée sur l'analyse d'hyperstabilité est proposée pour traiter l'erreur de suivi impliquée dans l'inégalité de Popov. Des conditions suffisantes qui assurent la stabilité asymptotique du système en boucle fermée sont établies et formulées en termes d'une partie non linéaire qui est conçue avec des gains proportionnels et dérivés appropriés. Cet observateur a inclus la dérivée de l'erreur d'estimation. Les résultats obtenus sont satisfaisants et moins conservateurs que l'analyse de stabilité de Lyapunov pour le système dynamique d'erreur d'estimation. En outre, il est montré qu'avec un bon choix de gains Proportionnels-Dérivés (PD), il est possible de réduire dans ce cas à zéro, l'erreur d'estimation d'une part, et d'autre part de la réduire à de petits résidus de manière asymptotique. Enfin, un exemple numérique d'un mouvement latéral du système d'aéronef CESSNA 182 est présenté pour reconstruire l'angle de dérapage latéral et l'angle de roulis, respectivement, et pour mettre en évidence l'efficacité de l'approche qui a été développée.

Translated Description (Spanish)

Este documento se refiere al observador de estado rápido para una clase de sistemas lineales de tiempo continuo con parámetros limitados desconocidos y que varían con suficiente lentitud en el tiempo que satisfacen los supuestos habituales del observador de estado convencional para plantas invariantes en el tiempo. Se propone un enfoque menos conservador basado en el análisis de hiperestabilidad para hacer frente al error de seguimiento involucrado en la desigualdad de Popov. Se establecen condiciones suficientes que aseguran la estabilidad asintótica del sistema de bucle cerrado y se formulan en términos de una parte no lineal que se diseña con ganancias proporcionales y derivadas apropiadas. Este observador incluyó la derivada del error de estimación. Los resultados obtenidos son satisfactorios y menos conservadores que el análisis de estabilidad de Lyapunov para el sistema dinámico de error de estimación. Además, se demuestra que con una buena elección de ganancias Proporcional-Derivada (PD), es posible reducir en este caso a cero, el error de estimación por un lado, y por otro lado reducirlo a pequeños residuos de forma asintótica. Finalmente, se presenta un ejemplo numérico de un movimiento lateral del sistema de aeronaves CESSNA 182 para reconstruir el ángulo de deslizamiento lateral y el ángulo de balanceo, respectivamente, y para resaltar la eficiencia del enfoque que se ha desarrollado.

Files

2433066.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:ff6150a244dc5a99071bc9a864e9886c
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نهج جديد لمراقبي الحالة السريعة والمفرطة الاستقرار للأنظمة العشوائية والمعقدة
Translated title (French)
Nouvelle approche des observateurs d'état rapides et hyperstables pour les systèmes stochastiques et complexes
Translated title (Spanish)
Nuevo enfoque para observadores de estado rápidos e hiperestables para sistemas estocásticos y complejos

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4309223956
DOI
10.1155/2022/2433066

Is supplement to
https://openalex.org/W4285262495 (Other)
https://openalex.org/W4213414125 (Other)
https://openalex.org/W3130222935 (Other)
https://openalex.org/W2914000085 (Other)
https://openalex.org/W2352242069 (Other)
https://openalex.org/W2183734777 (Other)
https://openalex.org/W2121919740 (Other)
https://openalex.org/W2093990470 (Other)
https://openalex.org/W2039412771 (Other)
https://openalex.org/W1943191951 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1971184652
  • https://openalex.org/W1974406902
  • https://openalex.org/W2027260396
  • https://openalex.org/W2036614754
  • https://openalex.org/W2057286444
  • https://openalex.org/W2082269988
  • https://openalex.org/W2084058064
  • https://openalex.org/W2100148965
  • https://openalex.org/W2124332464
  • https://openalex.org/W2131489323
  • https://openalex.org/W2131920939
  • https://openalex.org/W2171275438
  • https://openalex.org/W2561081821
  • https://openalex.org/W2617061185
  • https://openalex.org/W2777102214
  • https://openalex.org/W3160435065
  • https://openalex.org/W3186074126
  • https://openalex.org/W3206956322
  • https://openalex.org/W4245567335
  • https://openalex.org/W4283820386
  • https://openalex.org/W4285026391
  • https://openalex.org/W4292507956