Published April 1, 2020
| Version v1
Publication
Open
Analytical and Numerical Solutions of Pollution Concentration with Uniformly and Exponentially Increasing Forms of Sources
Creators
- 1. King Mongkut's Institute of Technology Ladkrabang
Description
The study of pollution movement is an important basis for solving water quality problems, which is of vital importance in almost every country. This research proposes the motion of flowing pollution by using a mathematical model in one-dimensional advection-dispersion equation which includes terms of decay and enlargement process. We are assuming an added pollutant sources along the river in two cases: uniformly and exponentially increasing terms. The unsteady state analytical solutions are obtained by using the Laplace transformation, and the finite difference technique is utilized for numerical solutions. Solutions are compared by relative error values. The result appears acceptable between the analytical and numerical solutions. Varying the value of the rate of pollutant addition along the river (q) and the arbitrary constant of exponential pollution source term (λ) is displayed to explain the behavior of the incremental concentration. It is shown that the concentration increases asqandλincrease, and the exponentially increasing pollution source is a suitable model for the behavior of incremental pollution along the river. The results are presented and discussed graphically. This work can be applied to other physical situations described by advection-dispersion phenomena which are affected by the increase of those source concentrations.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تعد دراسة حركة التلوث أساسًا مهمًا لحل مشاكل جودة المياه، وهو أمر ذو أهمية حيوية في كل بلد تقريبًا. يقترح هذا البحث حركة تدفق التلوث باستخدام نموذج رياضي في معادلة الانحراف والتشتت أحادية البعد والتي تتضمن شروط عملية الاضمحلال والتضخم. نحن نفترض وجود مصادر ملوثة إضافية على طول النهر في حالتين: مصطلحات متزايدة بشكل موحد وأسي. يتم الحصول على الحلول التحليلية للحالة غير المستقرة باستخدام تحويل لابلاس، ويتم استخدام تقنية الفرق المحدود للحلول العددية. تتم مقارنة الحلول بقيم الخطأ النسبية. تبدو النتيجة مقبولة بين الحل التحليلي والحل العددي. يتم عرض قيمة معدل إضافة الملوثات على طول النهر (q) والثابت التعسفي لمصطلح مصدر التلوث الأسي (λ) لشرح سلوك التركيز الإضافي. ويظهر أن التركيز يزداد مع زيادة qوλ، ومصدر التلوث المتزايد أضعافا مضاعفة هو نموذج مناسب لسلوك التلوث المتزايد على طول النهر. يتم عرض النتائج ومناقشتها بشكل بياني. يمكن تطبيق هذا العمل على المواقف المادية الأخرى التي تصفها ظواهر تشتت التأرجح التي تتأثر بزيادة تركيزات المصدر هذه.Translated Description (French)
L'étude des mouvements de pollution est une base importante pour résoudre les problèmes de qualité de l'eau, ce qui est d'une importance vitale dans presque tous les pays. Cette recherche propose le mouvement de la pollution en écoulement en utilisant un modèle mathématique dans une équation d'advection-dispersion unidimensionnelle qui inclut les termes de désintégration et de processus d'élargissement. Nous supposons une source de polluants ajoutée le long de la rivière dans deux cas : des termes uniformément et exponentiellement croissants. Les solutions analytiques à l'état instable sont obtenues en utilisant la transformation de Laplace, et la technique de différence finie est utilisée pour les solutions numériques. Les solutions sont comparées par des valeurs d'erreur relatives. Le résultat semble acceptable entre les solutions analytiques et numériques. La variation de la valeur du taux d'addition de polluants le long de la rivière (q) et de la constante arbitraire du terme de source de pollution exponentielle (λ) est affichée pour expliquer le comportement de la concentration incrémentielle. Il est montré que la concentration augmente à mesure queqetλaugmentent, et la source de pollution en augmentation exponentielle est un modèle approprié pour le comportement de la pollution incrémentielle le long de la rivière. Les résultats sont présentés et discutés graphiquement. Ce travail peut être appliqué à d'autres situations physiques décrites par des phénomènes d'advection-dispersion qui sont affectés par l'augmentation de ces concentrations sources.Translated Description (Spanish)
El estudio del movimiento de contaminación es una base importante para resolver los problemas de calidad del agua, que es de vital importancia en casi todos los países. Esta investigación propone el movimiento de la contaminación fluida mediante el uso de un modelo matemático en una ecuación unidimensional de advección-dispersión que incluye términos de decaimiento y proceso de ampliación. Asumimos un agregado de fuentes contaminantes a lo largo del río en dos casos: términos uniformemente y exponencialmente crecientes. Las soluciones analíticas de estado inestable se obtienen utilizando la transformación de Laplace, y la técnica de diferencia finita se utiliza para soluciones numéricas. Las soluciones se comparan por valores de error relativo. El resultado parece aceptable entre las soluciones analíticas y numéricas. La variación del valor de la tasa de adición de contaminantes a lo largo del río (q) y la constante arbitraria del término de la fuente de contaminación exponencial (λ) se muestra para explicar el comportamiento de la concentración incremental. Se demuestra que la concentración aumenta a medida que qyλaumentan, y la fuente de contaminación que aumenta exponencialmente es un modelo adecuado para el comportamiento de la contaminación incremental a lo largo del río. Los resultados se presentan y discuten gráficamente. Este trabajo se puede aplicar a otras situaciones físicas descritas por fenómenos de advección-dispersión que se ven afectados por el aumento de esas concentraciones de fuente.Files
9504835.pdf.pdf
Files
(15.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:73f1f0a53aa84046725c770c1d65a935
|
15.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الحلول التحليلية والعددية لتركيز التلوث مع أشكال مصادر متزايدة بشكل موحد وأسي
- Translated title (French)
- Solutions analytiques et numériques de concentration de pollution avec des formes de sources en augmentation uniforme et exponentielle
- Translated title (Spanish)
- Soluciones analíticas y numéricas de la concentración de contaminación con formas de fuentes que aumentan de manera uniforme y exponencial
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3014245905
- DOI
- 10.1155/2020/9504835
References
- https://openalex.org/W2017344021
- https://openalex.org/W2032745144
- https://openalex.org/W2048326968
- https://openalex.org/W2164820367
- https://openalex.org/W2280278898