Published January 1, 2013 | Version v1
Publication Open

Analysis of a Model for the Morphological Structure of Renal Arterial Tree: Fractal Structure

Creators

  • 1. University of Guadalajara
  • 2. Polytechnic University of San Luis Potosí
  • 3. Autonomous University of San Luis Potosí
  • 4. Institute for Scientific and Technological Research

Description

One of the fields of applied mathematics is related to model analysis. Biomedical systems are suitable candidates for this field because of their importance in life sciences including therapeutics. Here we deal with the analysis of a model recently proposed by Espinoza-Valdez et al. (2010) for the kidney vasculature developed via angiogenesis. The graph theory allows one to model quantitatively a vascular arterial tree of the kidney in sense that (1) the vertex represents a vessels bifurcation, whereas (2) each edge stands for a vessel including physiological parameters. The analytical model is based on the two processes of sprouting and splitting angiogeneses, the concentration of the vascular endothelial growth factor (VEGF), and the experimental data measurements of the rat kidneys. The fractal dimension depends on the probability of sprouting angiogenesis in the development of the arterial vascular tree of the kidney, that is, of the distribution of blood vessels in the morphology generated by the analytical model. The fractal dimension might determine whether a suitable renal vascular structure is capable of performing physiological functions under appropriate conditions. The analysis can describe the complex structures of the development vasculature in kidney.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يرتبط أحد مجالات الرياضيات التطبيقية بتحليل النموذج. تعتبر الأنظمة الطبية الحيوية مرشحة مناسبة لهذا المجال بسبب أهميتها في علوم الحياة بما في ذلك العلاجات. هنا نتعامل مع تحليل نموذج اقترحه مؤخرًا Espinoza - Valdez et al. (2010) للأوعية الدموية الكلوية التي تم تطويرها عن طريق تولد الأوعية الدموية. تسمح نظرية الرسم البياني للمرء بنمذجة الشجرة الشريانية الوعائية للكلية كمياً بمعنى أن (1) الرأس يمثل تشعب الأوعية، في حين أن (2) كل حافة ترمز إلى الوعاء بما في ذلك المعلمات الفسيولوجية. يعتمد النموذج التحليلي على عمليتي نمو الأوعية الدموية وتقسيمها، وتركيز عامل النمو البطاني الوعائي (VEGF)، وقياسات البيانات التجريبية لكلى الفئران. يعتمد البعد الكسري على احتمال نمو تولد الأوعية الدموية في تطور شجرة الأوعية الدموية الشريانية للكلية، أي توزيع الأوعية الدموية في التشكل الناتج عن النموذج التحليلي. قد يحدد البعد الكسري ما إذا كانت بنية الأوعية الدموية الكلوية المناسبة قادرة على أداء الوظائف الفسيولوجية في ظل الظروف المناسبة. يمكن أن يصف التحليل الهياكل المعقدة للتطور الوعائي في الكلى.

Translated Description (French)

L'un des domaines des mathématiques appliquées est lié à l'analyse des modèles. Les systèmes biomédicaux sont des candidats appropriés pour ce domaine en raison de leur importance dans les sciences de la vie, y compris la thérapeutique. Nous traitons ici de l'analyse d'un modèle récemment proposé par Espinoza-Valdez et al. (2010) pour le système vasculaire rénal développé par angiogenèse. La théorie des graphes permet de modéliser quantitativement un arbre artériel vasculaire du rein en ce sens que (1) le sommet représente une bifurcation des vaisseaux, tandis que (2) chaque bord représente un vaisseau comprenant des paramètres physiologiques. Le modèle analytique est basé sur les deux processus de germination et de division des angiogénèses, la concentration du facteur de croissance endothélial vasculaire (VEGF) et les mesures de données expérimentales des reins de rat. La dimension fractale dépend de la probabilité de germination de l'angiogenèse dans le développement de l'arbre vasculaire artériel du rein, c'est-à-dire de la distribution des vaisseaux sanguins dans la morphologie générée par le modèle analytique. La dimension fractale pourrait déterminer si une structure vasculaire rénale appropriée est capable de remplir des fonctions physiologiques dans des conditions appropriées. L'analyse peut décrire les structures complexes du système vasculaire de développement dans les reins.

Translated Description (Spanish)

Uno de los campos de las matemáticas aplicadas está relacionado con el análisis de modelos. Los sistemas biomédicos son candidatos adecuados para este campo debido a su importancia en las ciencias de la vida, incluida la terapéutica. Aquí tratamos el análisis de un modelo propuesto recientemente por Espinoza-Valdez et al. (2010) para la vasculatura renal desarrollada vía angiogénesis. La teoría de grafos permite modelar cuantitativamente un árbol arterial vascular del riñón en el sentido de que (1) el vértice representa una bifurcación de vasos, mientras que (2) cada borde representa un vaso que incluye parámetros fisiológicos. El modelo analítico se basa en los dos procesos de brotación y división de la angiogénesis, la concentración del factor de crecimiento endotelial vascular (VEGF) y las mediciones de datos experimentales de los riñones de rata. La dimensión fractal depende de la probabilidad de brotar angiogénesis en el desarrollo del árbol vascular arterial del riñón, es decir, de la distribución de vasos sanguíneos en la morfología generada por el modelo analítico. La dimensión fractal podría determinar si una estructura vascular renal adecuada es capaz de realizar funciones fisiológicas en condiciones apropiadas. El análisis puede describir las estructuras complejas de la vasculatura de desarrollo en el riñón.

Files

396486.pdf.pdf

Files (16.0 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:50c4b5f5746dd0e500eb803be2a0d7d7
16.0 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تحليل نموذج للتركيب المورفولوجي للشجرة الشريانية الكلوية: التركيب الكسري
Translated title (French)
Analyse d'un modèle pour la structure morphologique de l'arbre artériel rénal : structure fractale
Translated title (Spanish)
Análisis de un modelo para la estructura morfológica del árbol arterial renal: estructura fractal

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2074109931
DOI
10.1155/2013/396486

Is supplement to
https://openalex.org/W2896054214 (Other)
https://openalex.org/W2394117909 (Other)
https://openalex.org/W2391311021 (Other)
https://openalex.org/W2382240109 (Other)
https://openalex.org/W2368475191 (Other)
https://openalex.org/W2355197944 (Other)
https://openalex.org/W2354661593 (Other)
https://openalex.org/W2017118246 (Other)
https://openalex.org/W1992756222 (Other)
https://openalex.org/W1968412567 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Mexico

References

  • https://openalex.org/W1983678353
  • https://openalex.org/W1984058294
  • https://openalex.org/W1988531560
  • https://openalex.org/W2027220430
  • https://openalex.org/W2030931442
  • https://openalex.org/W2036036384
  • https://openalex.org/W2073631668
  • https://openalex.org/W2087973820
  • https://openalex.org/W2102917242
  • https://openalex.org/W2141917514
  • https://openalex.org/W2156264000
  • https://openalex.org/W2156417029
  • https://openalex.org/W2166303717
  • https://openalex.org/W2169401034
  • https://openalex.org/W25394538