Published February 15, 2023 | Version v1
Publication Open

A Lagrangian Approach for Aggregative Mean Field Games of Controls with Mixed and Final Constraints

Creators

  • 1. Centro Internacional Franco-Argentino de Ciencias de la Información y de Sistemas
  • 2. Dynamic Systems (United States)

Description

.The objective of this paper is to analyze the existence of equilibria for a class of deterministic mean field games of controls. The interaction between players is due to both a congestion term and a price function which depends on the distributions of the optimal strategies. Moreover, final state and mixed state-control constraints are considered, the dynamics being nonlinear and affine with respect to the control. The existence of equilibria is obtained by Kakutani's theorem, applied to a fixed point formulation of the problem. Finally, uniqueness results are shown under monotonicity assumptions.Keywordsmean field games of controlsaggregative gamesconstrained optimal controlLagrangian equilibriaMSC codes49K1549N6049N8091A0791A16

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الهدف من هذه الورقة هو تحليل وجود توازنات لفئة من ألعاب الضوابط الميدانية الحتمية. يرجع التفاعل بين اللاعبين إلى كل من مصطلح الازدحام ودالة السعر التي تعتمد على توزيعات الاستراتيجيات المثلى. علاوة على ذلك، يتم النظر في قيود الحالة النهائية والقيود المختلطة لسيطرة الدولة، حيث تكون الديناميكيات غير خطية وتتوافق فيما يتعلق بالسيطرة. يتم الحصول على وجود التوازنات من خلال نظرية كاكوتاني، المطبقة على صياغة نقطة ثابتة للمشكلة. أخيرًا، يتم عرض نتائج التفرد تحت افتراضات الرتابة. الكلمات الرئيسية تعني الألعاب الميدانية للضوابط الألعاب التجميعية التحكم الأمثل المقيدالتوازنات اللاغرانجية رموز MSC49K1549N6049N8091A0791A16

Translated Description (French)

.L' objectif de cet article est d'analyser l'existence d'équilibres pour une classe de jeux déterministes de champs moyens de contrôles. L'interaction entre les acteurs est due à la fois à un terme de congestion et à une fonction de prix qui dépend des distributions des stratégies optimales. De plus, les contraintes d'état final et de contrôle d'état mixte sont considérées, la dynamique étant non linéaire et affine par rapport au contrôle. L'existence d'équilibres est obtenue par le théorème de Kakutani, appliqué à une formulation en point fixe du problème. Enfin, les résultats d'unicité sont présentés sous les hypothèses de monotonie.Keywordsmean field games of controlsaggregative gamesconstrained optimal controlLagrangian equilibriaCodes MSC49K1549N6049N8091A0791A16

Translated Description (Spanish)

.El objetivo de este trabajo es analizar la existencia de equilibrios para una clase de juegos de campo medio deterministas de controles. La interacción entre los jugadores se debe tanto a un término de congestión como a una función de precio que depende de las distribuciones de las estrategias óptimas. Además, se consideran las restricciones de control de estado final y estado mixto, siendo la dinámica no lineal y afín con respecto al control. La existencia de equilibrios se obtiene mediante el teorema de Kakutani, aplicado a una formulación de punto fijo del problema. Finalmente, los resultados de unicidad se muestran bajo supuestos de monotonicidad. Palabras clave significan juegos de campo de controlesjuegos acumulativoscontrol óptimo restringidoEquilibrios LagrangianosCódigos MSC49K1549N6049N8091A0791A16

Files

document.pdf

Files (588.4 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:d280870267372148ac6cd63310e0478e
588.4 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نهج لاغرانج لمتوسط الألعاب الميدانية المجمعة للضوابط ذات القيود المختلطة والنهائية
Translated title (French)
Une approche lagrangienne pour les jeux de champs moyens agrégés de contrôles avec des contraintes mixtes et finales
Translated title (Spanish)
Un enfoque lagrangiano para los juegos de campo de media agregada de controles con restricciones mixtas y finales

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3138652018
DOI
10.1137/21m1407720

Is supplement to
https://openalex.org/W4238204885 (Other)
https://openalex.org/W3002753104 (Other)
https://openalex.org/W2963966623 (Other)
https://openalex.org/W2600246793 (Other)
https://openalex.org/W2142036596 (Other)
https://openalex.org/W2077600819 (Other)
https://openalex.org/W2072657027 (Other)
https://openalex.org/W2061531152 (Other)
https://openalex.org/W2007980826 (Other)
https://openalex.org/W1979597421 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Argentina

References

  • https://openalex.org/W1601741115
  • https://openalex.org/W1993228970
  • https://openalex.org/W2011000015
  • https://openalex.org/W2013354254
  • https://openalex.org/W2028316825
  • https://openalex.org/W2038686546
  • https://openalex.org/W2039537159
  • https://openalex.org/W2057470999
  • https://openalex.org/W2265105391
  • https://openalex.org/W2606146984
  • https://openalex.org/W2765867214
  • https://openalex.org/W2886838613
  • https://openalex.org/W2899105798
  • https://openalex.org/W2959574753
  • https://openalex.org/W3000523922
  • https://openalex.org/W3035914324
  • https://openalex.org/W3106361733
  • https://openalex.org/W3122588987
  • https://openalex.org/W3125921861
  • https://openalex.org/W3153621485
  • https://openalex.org/W3161726592
  • https://openalex.org/W3180097780
  • https://openalex.org/W3210404151
  • https://openalex.org/W4230008158
  • https://openalex.org/W4252517507
  • https://openalex.org/W4300093168