Published March 12, 2020
| Version v1
Publication
Open
Existence uniqueness and stability of mild solutions for semilinear ψ-Caputo fractional evolution equations
- 1. King Mongkut's University of Technology Thonburi
Description
In this paper, we study the local and global existence, and uniqueness of mild solution to initial value problems for fractional semilinear evolution equations with compact and noncompact semigroup in Banach spaces. In particular, we derive the form of fundamental solution in terms of semigroup induced by resolvent and ψ-function from Caputo fractional derivatives. These results generalize previous work where the classical Caputo fractional derivative is considered. Moreover, we prove the Mittag-Leffler–Ulam–Hyers stability result. Finally, we give examples of time-fractional heat equation to illustrate the result.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، ندرس الوجود المحلي والعالمي، وتفرد الحل المعتدل لمشاكل القيمة الأولية لمعادلات التطور شبه الخطية الجزئية مع نصف المجموعة المدمجة وغير المدمجة في مساحات بنك. على وجه الخصوص، نستمد شكل الحل الأساسي من حيث نصف المجموعة المستحثة بالمذيب و الدالة من مشتقات كابوتو الكسرية. هذه النتائج تعمم العمل السابق حيث يتم النظر في مشتق كابوتو الكسري الكلاسيكي. علاوة على ذلك، نثبت نتيجة استقرار ميتاج- ليفلر- أولام- هايرز. أخيرًا، نقدم أمثلة على معادلة الحرارة الكسرية الزمنية لتوضيح النتيجة.Translated Description (French)
Dans cet article, nous étudions l'existence locale et mondiale, et l'unicité de la solution légère aux problèmes de valeur initiale pour les équations d'évolution semi-linéaire fractionnaire avec un demi-groupe compact et non compact dans les espaces de Banach. En particulier, nous dérivons la forme de solution fondamentale en termes de semigroupe induit par résolvant et ψ-fonction à partir de dérivés fractionnaires de Caputo. Ces résultats généralisent des travaux antérieurs où la dérivée fractionnaire classique de Caputo est considérée. De plus, nous prouvons le résultat de stabilité de Mittag-Leffler-Ulam-Hyers. Enfin, nous donnons des exemples d'équation de chaleur fractionnaire dans le temps pour illustrer le résultat.Translated Description (Spanish)
En este artículo, estudiamos la existencia local y global, y la singularidad de la solución leve a los problemas de valor inicial para ecuaciones de evolución semilineal fraccionaria con semigrupo compacto y no compacto en espacios de Banach. En particular, derivamos la forma de la solución fundamental en términos de semigrupo inducido por el resolvente y la función ψ de las derivadas fraccionarias de Caputo. Estos resultados generalizan trabajos previos donde se considera la derivada fraccionaria clásica de Caputo. Además, demostramos el resultado de estabilidad de Mittag-Leffler-Ulam-Hyers. Finalmente, damos ejemplos de la ecuación de calor fraccionario en el tiempo para ilustrar el resultado.Files
s13662-020-02570-8.pdf
Files
(1.7 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2d48de7897eb0db5ec144160afa80f1b
|
1.7 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- وجود تفرد واستقرار محاليل معتدلة لمعادلات التطور الجزئي نصف الخطي كابوتو
- Translated title (French)
- Existence de l'unicité et de la stabilité des solutions douces pour les équations d'évolution fractionnaire ψ-Caputo semi-linéaires
- Translated title (Spanish)
- Existencia de unicidad y estabilidad de soluciones suaves para ecuaciones semilineales de evolución fraccionaria ψ-Caputo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3032236432
- DOI
- 10.1186/s13662-020-02570-8
References
- https://openalex.org/W1527296550
- https://openalex.org/W1532178215
- https://openalex.org/W1555674425
- https://openalex.org/W1966208290
- https://openalex.org/W1967222531
- https://openalex.org/W1983323635
- https://openalex.org/W1996995461
- https://openalex.org/W2013462860
- https://openalex.org/W2021368388
- https://openalex.org/W2028776471
- https://openalex.org/W2028801152
- https://openalex.org/W2028956950
- https://openalex.org/W2036779513
- https://openalex.org/W2046352236
- https://openalex.org/W2054091785
- https://openalex.org/W2065094385
- https://openalex.org/W2078643611
- https://openalex.org/W2079905092
- https://openalex.org/W2081707011
- https://openalex.org/W2094706142
- https://openalex.org/W2142902320
- https://openalex.org/W2520410115
- https://openalex.org/W2794478200
- https://openalex.org/W2921118750
- https://openalex.org/W2970054927
- https://openalex.org/W2971186194
- https://openalex.org/W2972554334
- https://openalex.org/W2973204085
- https://openalex.org/W2990727463
- https://openalex.org/W3031703110
- https://openalex.org/W4211052487
- https://openalex.org/W4247953052
- https://openalex.org/W4301223505
- https://openalex.org/W626717426