Published April 1, 2024 | Version v1
Publication Open

Parametric simulations of fractal-fractional non-linear viscoelastic fluid model with finite difference scheme

Creators

  • 1. King Mongkut's University of Technology Thonburi
  • 2. King Saud University
  • 3. Saveetha University
  • 4. Future University in Egypt
  • 5. Superior University
  • 6. University of Campania "Luigi Vanvitelli"

Description

Fractal-fractional derivatives are more general than the fractional derivative and classical derivative in terms of order. Fractal-fractional derivative is used in those models where the classical continuum hypothesis theory fails. More precisely, these derivative operators are used where the surface or space is discontinuous, e.g., porous medium. Fractal-fractional derivative is considered advance tool to analyze the fluid dynamic model more than fractional and classical model. Given the extensive applicability of fractal-fractional derivatives, the current analysis focuses on investigating the behavior of a non-linear Walter's-B fluid model under the influence of time-varying temperature and concentration During the simulation process, we have also taken into account the effects of first-order chemical reactions, Soret numbers, thermal radiation, Joule heating, and viscous dissipation of energy. A magnetic field with a strength of B0 was applied to the left plate in the transverse direction. The classical mathematical model was first developed using relative constitutive equations and later generalized with the fractal-fractional derivative operator. Numerical solutions to the generalized model have been obtained using the finite difference method. Various graphs are drawn from the obtained numerical solutions to study the influence of physical parameters on the rheology of Walter's-B fluid. It has been observed that by varying the fractional and fractal order of the generalized model, one can easily derive fractal, fractional, and classical models.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

المشتقات الكسرية الكسرية أكثر عمومية من المشتقات الكسرية والمشتقات الكلاسيكية من حيث الترتيب. يستخدم المشتق الكسري الكسري في تلك النماذج التي تفشل فيها نظرية فرضية الاستمرارية الكلاسيكية. بتعبير أدق، يتم استخدام عوامل التشغيل المشتقة هذه عندما يكون السطح أو المساحة متقطعة، على سبيل المثال، وسط مسامي. يعتبر المشتق الكسري- الكسري أداة متقدمة لتحليل نموذج الموائع الديناميكي أكثر من النموذج الكسري والكلاسيكي. نظرًا للتطبيق الواسع النطاق للمشتقات الكسرية، يركز التحليل الحالي على التحقيق في سلوك نموذج سائل والتر غير الخطي تحت تأثير درجة الحرارة والتركيز المتغيرين زمنيًا أثناء عملية المحاكاة، أخذنا في الاعتبار أيضًا تأثيرات التفاعلات الكيميائية من الدرجة الأولى، وأعداد سوريت، والإشعاع الحراري، وتسخين الجول، والتبديد اللزج للطاقة. تم تطبيق مجال مغناطيسي بقوة B0 على اللوحة اليسرى في الاتجاه المستعرض. تم تطوير النموذج الرياضي الكلاسيكي لأول مرة باستخدام المعادلات التأسيسية النسبية وتم تعميمه لاحقًا باستخدام عامل المشتقات الكسرية. تم الحصول على حلول عددية للنموذج المعمم باستخدام طريقة الفرق المحدود. يتم رسم رسوم بيانية مختلفة من الحلول العددية التي تم الحصول عليها لدراسة تأثير المعلمات الفيزيائية على انسيابية سائل والتر بي. وقد لوحظ أنه من خلال تغيير الترتيب الكسري والكسري للنموذج المعمم، يمكن للمرء بسهولة اشتقاق النماذج الكسرية والكسرية والكلاسيكية.

Translated Description (French)

Les dérivés fractals-fractionnels sont plus généraux que le dérivé fractionnaire et le dérivé classique en termes d'ordre. La dérivée fractale-fractionnelle est utilisée dans les modèles où la théorie classique de l'hypothèse du continuum échoue. Plus précisément, ces opérateurs dérivés sont utilisés lorsque la surface ou l'espace est discontinu, par exemple, un milieu poreux. La dérivée fractale-fractionnelle est considérée comme un outil avancé pour analyser le modèle dynamique des fluides plus que le modèle fractionnaire et classique. Compte tenu de l'applicabilité étendue des dérivés fractaux-fractionnels, l'analyse actuelle se concentre sur l'étude du comportement d'un modèle de fluide de Walter' s-B non linéaire sous l'influence de la température et de la concentration variables dans le temps. Au cours du processus de simulation, nous avons également pris en compte les effets des réactions chimiques de premier ordre, des nombres de Soret, du rayonnement thermique, du chauffage par effet Joule et de la dissipation visqueuse de l'énergie. Un champ magnétique d'une intensité de B0 a été appliqué à la plaque gauche dans la direction transversale. Le modèle mathématique classique a d'abord été développé à l'aide d'équations constitutives relatives, puis généralisé avec l'opérateur dérivé fractal-fractionnel. Des solutions numériques au modèle généralisé ont été obtenues en utilisant la méthode des différences finies. Divers graphiques sont tirés des solutions numériques obtenues pour étudier l'influence des paramètres physiques sur la rhéologie du fluide Walter' s-B. Il a été observé qu'en faisant varier l'ordre fractionnaire et fractal du modèle généralisé, on peut facilement dériver des modèles fractal, fractionnaire et classique.

Translated Description (Spanish)

Las derivadas fraccionarias-fraccionarias son más generales que la derivada fraccionaria y la derivada clásica en términos de orden. La derivada fractal-fraccionaria se utiliza en aquellos modelos en los que falla la teoría clásica de la hipótesis del continuo. Más precisamente, estos operadores derivados se utilizan cuando la superficie o el espacio es discontinuo, por ejemplo, medio poroso. La derivada fractal-fraccionaria se considera una herramienta avanzada para analizar el modelo dinámico de fluidos más que el modelo fraccionario y clásico. Dada la amplia aplicabilidad de los derivados fractal-fraccionarios, el análisis actual se centra en investigar el comportamiento de un modelo de fluido Walter 's-B no lineal bajo la influencia de la temperatura y la concentración variables en el tiempo. Durante el proceso de simulación, también hemos tenido en cuenta los efectos de las reacciones químicas de primer orden, los números de Soret, la radiación térmica, el calentamiento de Joule y la disipación viscosa de energía. Se aplicó un campo magnético con una intensidad de B0 a la placa izquierda en dirección transversal. El modelo matemático clásico se desarrolló primero utilizando ecuaciones constitutivas relativas y luego se generalizó con el operador derivado fractal-fraccional. Las soluciones numéricas al modelo generalizado se han obtenido utilizando el método de diferencia finita. Se extraen varios gráficos de las soluciones numéricas obtenidas para estudiar la influencia de los parámetros físicos en la reología del fluido de Walter 's-B. Se ha observado que variando el orden fraccional y fractal del modelo generalizado, se pueden derivar fácilmente modelos fractales, fraccionarios y clásicos.

Files

045220_1_5.0180414.pdf.pdf

Files (93 Bytes)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:b0d506893d4802090edf1644f5f082cd
93 Bytes
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
المحاكاة البارامترية لنموذج السائل اللزج المرن غير الخطي الكسري مع مخطط الفرق المحدود
Translated title (French)
Simulations paramétriques du modèle de fluide viscoélastique non linéaire fractal-fractionnel avec schéma de différence finie
Translated title (Spanish)
Simulaciones paramétricas de modelo de fluido viscoelástico no lineal fractal-fraccional con esquema de diferencia finita

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4394688650
DOI
10.1063/5.0180414

Is supplement to
https://openalex.org/W4394391585 (Other)
https://openalex.org/W4393002669 (Other)
https://openalex.org/W4382753044 (Other)
https://openalex.org/W4293192718 (Other)
https://openalex.org/W4243019676 (Other)
https://openalex.org/W4221057967 (Other)
https://openalex.org/W2783562378 (Other)
https://openalex.org/W2531131539 (Other)
https://openalex.org/W2517352629 (Other)
https://openalex.org/W2045876794 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1986995623
  • https://openalex.org/W1991660125
  • https://openalex.org/W2001014984
  • https://openalex.org/W2017629131
  • https://openalex.org/W2027212033
  • https://openalex.org/W2040580051
  • https://openalex.org/W2048337007
  • https://openalex.org/W2063067239
  • https://openalex.org/W2070572519
  • https://openalex.org/W2070766913
  • https://openalex.org/W2082142907
  • https://openalex.org/W2083218804
  • https://openalex.org/W2090157027
  • https://openalex.org/W2155450104
  • https://openalex.org/W2165161669
  • https://openalex.org/W2301688166
  • https://openalex.org/W2527882639
  • https://openalex.org/W2533772207
  • https://openalex.org/W2593294228
  • https://openalex.org/W2612981580
  • https://openalex.org/W2793377981
  • https://openalex.org/W2909094219
  • https://openalex.org/W2911711120
  • https://openalex.org/W2921858328
  • https://openalex.org/W2963641381
  • https://openalex.org/W3006961455
  • https://openalex.org/W3012996643
  • https://openalex.org/W3014660239
  • https://openalex.org/W3016479208
  • https://openalex.org/W3092221431
  • https://openalex.org/W3129539924
  • https://openalex.org/W3133500374
  • https://openalex.org/W3195326495
  • https://openalex.org/W37611220
  • https://openalex.org/W4207027629
  • https://openalex.org/W4210541689
  • https://openalex.org/W4211030349
  • https://openalex.org/W4234653061
  • https://openalex.org/W4380991907
  • https://openalex.org/W4383314955
  • https://openalex.org/W4385602143