Published April 4, 2022
| Version v1
Publication
Open
Novel Numerical Method Based on the Analog Equation Method for a Class of Anisotropic Convection-Diffusion Problems
- 1. Yellow River Institute of Hydraulic Research
- 2. Nanchang Institute of Technology
- 3. Huaibei Normal University
- 4. Nantong University
- 5. Quaid-i-Azam University
- 6. Taif University
Description
In this work, a CMFS method based on the analogy equation method, the radial basis function and the method of fundamental solutions for linear and nonlinear convection-diffusion equations in anisotropic materials is presented. The analog equation method is utilized to transform the linear and nonlinear convection-diffusion equation into an equivalent one. The expressions of the homogeneous solution and particular solution are derived by utilizing the radial basis function approximation and the method of fundamental solutions, respectively. By enforcing the desired solution to satisfy the original convection-diffusion equation with boundary conditions at boundary and internal collocation points yield a nonlinear system of equations, which can be solved by using the Newton-Raphson iteration or the Picard method of iteration. The error convergence curves of the proposed meshless method have been investigated by using different globally supported radial basis functions. Numerical experiments show that the proposed CMFS method is promising for anisotropic convection-diffusion problems with accurate and stable results.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذا العمل، يتم تقديم طريقة CMFS بناءً على طريقة معادلة القياس، ودالة الأساس الشعاعي وطريقة الحلول الأساسية لمعادلات الانتشار الحراري الخطي وغير الخطي في المواد متباينة الخواص. يتم استخدام طريقة المعادلة التناظرية لتحويل معادلة الحمل والانتشار الخطي وغير الخطي إلى معادلة مكافئة. يتم اشتقاق تعبيرات الحل المتجانس وحل معين من خلال استخدام تقريب دالة الأساس نصف القطري وطريقة الحلول الأساسية، على التوالي. من خلال فرض الحل المطلوب لتلبية معادلة الحمل الحراري والانتشار الأصلية مع الظروف الحدودية عند الحدود ونقاط التجميع الداخلية تسفر عن نظام غير خطي من المعادلات، والتي يمكن حلها باستخدام تكرار نيوتن- رافسون أو طريقة بيكار للتكرار. تم التحقيق في منحنيات تقارب الأخطاء للطريقة غير الشبكية المقترحة باستخدام وظائف أساس شعاعي مختلفة مدعومة عالميًا. تُظهر التجارب العددية أن طريقة CMFS المقترحة واعدة لمشاكل انتشار الحمل الحراري متباين الخواص مع نتائج دقيقة ومستقرة.Translated Description (French)
Dans ce travail, une méthode CMFS basée sur la méthode des équations par analogie, la fonction de base radiale et la méthode des solutions fondamentales pour les équations de convection-diffusion linéaires et non linéaires dans les matériaux anisotropes est présentée. La méthode d'équation analogique est utilisée pour transformer l'équation de convection-diffusion linéaire et non linéaire en une équation équivalente. Les expressions de la solution homogène et de la solution particulière sont dérivées en utilisant l'approximation de la fonction de base radiale et la méthode des solutions fondamentales, respectivement. En appliquant la solution souhaitée pour satisfaire l'équation originale de convection-diffusion avec des conditions aux limites et des points de collocation internes, on obtient un système non linéaire d'équations, qui peut être résolu en utilisant l'itération de Newton-Raphson ou la méthode d'itération de Picard. Les courbes de convergence d'erreur de la méthode sans maillage proposée ont été étudiées en utilisant différentes fonctions de base radiales globalement prises en charge. Des expériences numériques montrent que la méthode CMFS proposée est prometteuse pour les problèmes de convection-diffusion anisotrope avec des résultats précis et stables.Translated Description (Spanish)
En este trabajo se presenta un método CMFS basado en el método de la ecuación de analogía, la función de base radial y el método de soluciones fundamentales para ecuaciones de convección-difusión lineales y no lineales en materiales anisotrópicos. El método de ecuación analógica se utiliza para transformar la ecuación de convección-difusión lineal y no lineal en una equivalente. Las expresiones de la solución homogénea y la solución particular se derivan utilizando la aproximación de la función de base radial y el método de soluciones fundamentales, respectivamente. Al aplicar la solución deseada para satisfacer la ecuación de convección-difusión original con condiciones de límite en los puntos de límite y colocación interna, se obtiene un sistema no lineal de ecuaciones, que se puede resolver utilizando la iteración de Newton-Raphson o el método de iteración de Picard. Las curvas de convergencia de error del método sin malla propuesto se han investigado utilizando diferentes funciones de base radial soportadas globalmente. Los experimentos numéricos muestran que el método CMFS propuesto es prometedor para los problemas de convección-difusión anisotrópica con resultados precisos y estables.Files
pdf.pdf
Files
(1.2 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2b3b3cb69ed2c7aa42ec62802894129d
|
1.2 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة عددية جديدة تستند إلى طريقة المعادلة التناظرية لفئة من مشاكل الحمل والانتشار الحراري متباين الخواص
- Translated title (French)
- Nouvelle méthode numérique basée sur la méthode d'équation analogique pour une classe de problèmes anisotropes de convection-diffusion
- Translated title (Spanish)
- Nuevo método numérico basado en el método de ecuación analógica para una clase de problemas de convección-difusión anisotrópicos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4226218261
- DOI
- 10.3389/fphy.2022.807445
References
- https://openalex.org/W1968778502
- https://openalex.org/W1989972421
- https://openalex.org/W1991483157
- https://openalex.org/W2003571177
- https://openalex.org/W2024000425
- https://openalex.org/W2047877145
- https://openalex.org/W2054511580
- https://openalex.org/W2077112581
- https://openalex.org/W2080745350
- https://openalex.org/W2080838963
- https://openalex.org/W2086854411
- https://openalex.org/W2115370654
- https://openalex.org/W2157643851
- https://openalex.org/W2917236389
- https://openalex.org/W2948878137
- https://openalex.org/W2953918697
- https://openalex.org/W2980277732
- https://openalex.org/W2986337940
- https://openalex.org/W2995678772
- https://openalex.org/W2996191595
- https://openalex.org/W3005618835
- https://openalex.org/W3011702906
- https://openalex.org/W3044781311
- https://openalex.org/W3061608325
- https://openalex.org/W3102356320
- https://openalex.org/W3106998997
- https://openalex.org/W3111644741
- https://openalex.org/W3133350504
- https://openalex.org/W3135337119
- https://openalex.org/W3143330968
- https://openalex.org/W3147343720
- https://openalex.org/W3155232212
- https://openalex.org/W3156578684
- https://openalex.org/W3162323973
- https://openalex.org/W3186401413
- https://openalex.org/W3197272898
- https://openalex.org/W3202675325
- https://openalex.org/W3214906946
- https://openalex.org/W3215489406
- https://openalex.org/W4200233836
- https://openalex.org/W4205494678
- https://openalex.org/W4210465813
- https://openalex.org/W69932122