Trajectorial asset models with operational assumptions
- 1. Fundación Ciencias Exactas y Naturales
- 2. National University of Mar del Plata
- 3. York University
- 4. Toronto Metropolitan University
Description
The paper addresses the problem of providing a framework and an algorithm to evaluate super and sub replicating prices, for European options, having interesting risk-reward characteristics. A general operational framework is put forward and illustrated by an algorithmic construction of one-dimensional models for option pricing. Asset models are defined based on a class of investors characterized by how they operate on financial data leading to potential portfolio rebalances. Once observable variables are selected for modeling, necessary conditions constraining these variables and resulting from the operational setup are derived. Future uncertainty is then reflected in the construction of combinatorial trajectory spaces satisfying such constraints. As the risky asset unfolds, it can be tested dynamically for the validity of observable sufficient conditions that rigorously imply the validity of the models. The paper describes the resulting algorithmic construction of such trajectory spaces and, in the absence of probability assumptions, a minmax algorithm that is available to evaluate the super and sub replicating prices.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تتناول الورقة مشكلة توفير إطار عمل وخوارزمية لتقييم أسعار التكرار الفائق والفرعي، للخيارات الأوروبية، مع وجود خصائص مثيرة للاهتمام للمخاطر والمكافأة. يتم طرح إطار تشغيلي عام وتوضيحه من خلال بناء خوارزمي لنماذج أحادية البعد لتسعير الخيارات. يتم تعريف نماذج الأصول بناءً على فئة من المستثمرين تتميز بكيفية عملها على البيانات المالية مما يؤدي إلى إعادة توازن محتملة للمحفظة. بمجرد اختيار المتغيرات القابلة للملاحظة للنمذجة، يتم اشتقاق الظروف الضرورية التي تقيد هذه المتغيرات والناجمة عن الإعداد التشغيلي. ثم ينعكس عدم اليقين في المستقبل في بناء مساحات المسار التوافقي التي تلبي هذه القيود. عندما يتكشف الأصل المحفوف بالمخاطر، يمكن اختباره ديناميكيًا للتأكد من صحة الظروف الكافية التي يمكن ملاحظتها والتي تشير بصرامة إلى صحة النماذج. تصف الورقة البناء الخوارزمي الناتج لمسافات المسار هذه، وفي غياب افتراضات الاحتمال، خوارزمية minmax المتاحة لتقييم أسعار التكرار الفائق والفرعي.Translated Description (French)
Le document aborde le problème de fournir un cadre et un algorithme pour évaluer les prix de super et de sous-réplication, pour les options européennes, ayant des caractéristiques risque-rendement intéressantes. Un cadre opérationnel général est proposé et illustré par une construction algorithmique de modèles unidimensionnels pour la tarification des options. Les modèles d'actifs sont définis en fonction d'une classe d'investisseurs caractérisée par leur fonctionnement sur des données financières conduisant à des rééquilibrages potentiels du portefeuille. Une fois que les variables observables sont sélectionnées pour la modélisation, les conditions nécessaires contraignant ces variables et résultant de la configuration opérationnelle sont dérivées. L'incertitude future se reflète ensuite dans la construction d'espaces de trajectoires combinatoires satisfaisant à de telles contraintes. Au fur et à mesure que l'actif risqué se déploie, il peut être testé dynamiquement pour la validité de conditions suffisantes observables qui impliquent rigoureusement la validité des modèles. L'article décrit la construction algorithmique résultante de ces espaces de trajectoire et, en l'absence d'hypothèses de probabilité, un algorithme minmax disponible pour évaluer les prix de super et de sous-réplication.Translated Description (Spanish)
El documento aborda el problema de proporcionar un marco y un algoritmo para evaluar los precios de super y sub replicación, para las opciones europeas, que tienen características interesantes de riesgo-recompensa. Un marco operativo general se presenta e ilustra mediante una construcción algorítmica de modelos unidimensionales para la fijación de precios de opciones. Los modelos de activos se definen en función de una clase de inversores caracterizados por la forma en que operan sobre los datos financieros que conducen a posibles reequilibrios de la cartera. Una vez que se seleccionan las variables observables para el modelado, se derivan las condiciones necesarias que limitan estas variables y que resultan de la configuración operativa. La incertidumbre futura se refleja entonces en la construcción de espacios de trayectoria combinatoria que satisfacen tales restricciones. A medida que se desarrolla el activo de riesgo, se puede probar dinámicamente la validez de las condiciones suficientes observables que implican rigurosamente la validez de los modelos. El documento describe la construcción algorítmica resultante de dichos espacios de trayectoria y, en ausencia de supuestos de probabilidad, un algoritmo minmax que está disponible para evaluar los precios de super y sub replicación.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نماذج الأصول المسيرة مع افتراضات تشغيلية
- Translated title (French)
- Modèles d'actifs de trajectoire avec hypothèses opérationnelles
- Translated title (Spanish)
- Modelos de activos de trayectoria con supuestos operativos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2983077889
- DOI
- 10.3934/qfe.2019.4.661
References
- https://openalex.org/W2064330244