Published April 3, 2023
| Version v1
Publication
Open
Chaotic Behavior in Diffusively Coupled Systems
- 1. Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics
- 2. Universidade de São Paulo
- 3. Imperial College London
Description
We study emergent oscillatory behavior in networks of diffusively coupled nonlinear ordinary differential equations. Starting from a situation where each isolated node possesses a globally attracting equilibrium point, we give, for an arbitrary network configuration, general conditions for the existence of the diffusive coupling of a homogeneous strength which makes the network dynamics chaotic. The method is based on the theory of local bifurcations we develop for diffusively coupled networks. We, in particular, introduce the class of the so-called versatile network configurations and prove that the Taylor coefficients of the reduction to the center manifold for any versatile network can take any given value.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
ندرس السلوك التذبذبي الناشئ في شبكات المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية المقترنة بشكل منتشر. بدءًا من موقف تمتلك فيه كل عقدة معزولة نقطة توازن جذابة عالميًا، فإننا نعطي، لتكوين الشبكة التعسفي، شروطًا عامة لوجود الاقتران المنتشر لقوة متجانسة مما يجعل ديناميكيات الشبكة فوضوية. تعتمد الطريقة على نظرية التشعبات المحلية التي نطورها للشبكات المقترنة بشكل منتشر. نحن، على وجه الخصوص، نقدم فئة ما يسمى بتكوينات الشبكة متعددة الاستخدامات ونثبت أن معاملات تايلور للاختزال إلى مشعب المركز لأي شبكة متعددة الاستخدامات يمكن أن تأخذ أي قيمة معينة.Translated Description (French)
Nous étudions le comportement oscillatoire émergent dans des réseaux d'équations différentielles ordinaires non linéaires couplées de manière diffuse. Partant d'une situation où chaque nœud isolé possède un point d'équilibre globalement attractif, nous donnons, pour une configuration de réseau arbitraire, des conditions générales pour l'existence du couplage diffusif d'une force homogène qui rend chaotique la dynamique du réseau. La méthode est basée sur la théorie des bifurcations locales que nous développons pour les réseaux couplés de manière diffuse. Nous introduisons en particulier la classe des configurations de réseau dites polyvalentes et prouvons que les coefficients de Taylor de la réduction au collecteur central pour tout réseau polyvalent peuvent prendre n'importe quelle valeur donnée.Translated Description (Spanish)
Estudiamos el comportamiento oscilatorio emergente en redes de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas difusivamente. Partiendo de una situación en la que cada nodo aislado posee un punto de equilibrio de atracción global, damos, para una configuración de red arbitraria, condiciones generales para la existencia del acoplamiento difusivo de una fuerza homogénea que hace que la dinámica de la red sea caótica. El método se basa en la teoría de bifurcaciones locales que desarrollamos para redes de acoplamiento difusivo. En particular, introducimos la clase de las llamadas configuraciones de red versátiles y demostramos que los coeficientes de Taylor de la reducción al colector central para cualquier red versátil pueden tomar cualquier valor dado.Files
s00220-023-04699-5.pdf.pdf
Files
(922.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:553204cf976df23ba5b7ddca54c38750
|
922.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- السلوك الفوضوي في الأنظمة المقترنة بشكل منتشر
- Translated title (French)
- Comportement chaotique dans les systèmes couplés de manière diffuse
- Translated title (Spanish)
- Comportamiento caótico en sistemas de acoplamiento difusivo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4362579005
- DOI
- 10.1007/s00220-023-04699-5
References
- https://openalex.org/W130863730
- https://openalex.org/W1576838367
- https://openalex.org/W1980455424
- https://openalex.org/W1985072454
- https://openalex.org/W1989296467
- https://openalex.org/W2036153627
- https://openalex.org/W2040935629
- https://openalex.org/W2060665770
- https://openalex.org/W2068766851
- https://openalex.org/W2091647091
- https://openalex.org/W2095993878
- https://openalex.org/W2098241217
- https://openalex.org/W2471371264
- https://openalex.org/W2623481294
- https://openalex.org/W2912532709
- https://openalex.org/W3014228715
- https://openalex.org/W3088539448
- https://openalex.org/W3095307297
- https://openalex.org/W3173259898
- https://openalex.org/W4231871155