Published June 30, 2022
| Version v1
Publication
Open
Solvability of a system of integral equations in two variables in the weighted Sobolev space $W^{1,1}_\omega(a,b)$ using a generalized measure of noncompactness
- 1. Hashemite University
- 2. Ahmed Draia University
- 3. Prince Sultan University
Description
In this paper, we deal with the existence of solutions for a coupled system of integral equations in the Cartesian product of weighted Sobolev spaces E = Wω1,1 (a,b) x Wω1,1 (a,b). The results were achieved by equipping the space E with the vector-valued norms and using the measure of noncompactness constructed in [F.P. Najafabad, J.J. Nieto, H.A. Kayvanloo, Measure of noncompactness on weighted Sobolev space with an application to some nonlinear convolution type integral equations, J. Fixed Point Theory Appl., 22(3), 75, 2020] to applicate the generalized Darbo's fixed point theorem [J.R. Graef, J. Henderson, and A. Ouahab, Topological Methods for Differential Equations and Inclusions, CRC Press, Boca Raton, FL, 2018].
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نتناول وجود حلول لنظام مقترن من المعادلات المتكاملة في المنتج الديكارتي لمساحات سوبوليف المرجحة E = Wω 1،1 (أ،ب) × Wω 1،1 (أ،ب). تم تحقيق النتائج من خلال تجهيز المساحة هـ بالمعايير ذات القيمة المتجهة واستخدام مقياس عدم الدمج الذي تم إنشاؤه في [F.P. Najafabad، JJ Nieto، H.A. Kayvanloo، قياس عدم الدمك على مساحة Sobolev المرجحة مع تطبيق لبعض المعادلات المتكاملة من نوع الالتفاف غير الخطي، J. تطبيق نظرية النقطة الثابتة، 22(3)، 75، 2020] لتطبيق نظرية النقطة الثابتة المعممة لداربو [JR Graef، J. Henderson، و A. Ouahab، الطرق الطوبولوجية للمعادلات والتضمينات التفاضلية، CRC Press، Boca Raton، FL، 2018].Translated Description (French)
Dans cet article, nous traitons de l'existence de solutions pour un système couplé d'équations intégrales dans le produit cartésien des espaces de Sobolev pondérés E = Wω1,1 (a,b) x Wω1,1 (a,b). Les résultats ont été obtenus en équipant l'espace E des normes vectorielles et en utilisant la mesure de non compacité construite dans [F.P. Najafabad, J.J. Nieto, H.A. Kayvanloo, Measure of noncompactness on weighted Sobolev space with an application to some nonlinear convolution type integral equations, J. Fixed Point Theory Appl., 22(3), 75, 2020] pour appliquer le théorème du point fixe généralisé de Darbo [J.R. Graef, J. Henderson, and A. Ouahab, Topological Methods for Differential Equations and Inclusions, CRC Press, Boca Raton, FL, 2018].Translated Description (Spanish)
En este trabajo, nos ocupamos de la existencia de soluciones para un sistema acoplado de ecuaciones integrales en el producto cartesiano de espacios ponderados de Sobolev E = Wω1,1 (a,b) x Wω1,1 (a,b). Los resultados se lograron equipando el espacio E con las normas valoradas por vectores y utilizando la medida de falta de compacidad construida en [F.P. Najafabad, J.J. Nieto, H.A. Kayvanloo, Measure of noncompactness on weighted Sobolev space with an application to some nonlinear convolution type integral equations, J. Fixed Point Theory Appl., 22(3), 75, 2020] para aplicar el teorema generalizado del punto fijo de Darbo [J.R. Graef, J. Henderson y A. Ouahab, Topological Methods for Differential Equations and Inclusions, CRC Press, Boca Raton, FL, 2018].Files
27244.pdf
Files
(95.2 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:4ef4295bb7a125c946cb5e3c73356b0a
|
95.2 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- قابلية حل نظام من المعادلات المتكاملة في متغيرين في مساحة سوبوليف المرجحة $W^{ 1,1 }_\ omega(a,b )$ باستخدام مقياس معمم لعدم الاكتناز
- Translated title (French)
- Solvabilité d'un système d'équations intégrales en deux variables dans l'espace de Sobolev pondéré $W^{1,1}_\omega(a,b)$ en utilisant une mesure généralisée de la non compacité
- Translated title (Spanish)
- Solvibilidad de un sistema de ecuaciones integrales en dos variables en el espacio ponderado de Sobolev $W^{1,1}_\omega(a,b)$ usando una medida generalizada de falta de compacidad
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4283744165
- DOI
- 10.15388/namc.2022.27.27961