Published January 1, 2006
| Version v1
Publication
Open
On empirical Bayes estimation of multivariate regression coefficient
Creators
- 1. University of Alberta
- 2. University of Science and Technology of China
Description
We investigate the empirical Bayes estimation problem of multivariate regression coefficients under squared error loss function. In particular, we consider the regression modelY=Xβ+ε, whereYis anm-vector of observations,Xis a knownm×kmatrix,βis an unknownk-vector, andεis anm-vector of unobservable random variables. The problem is squared error loss estimation ofβbased on some "previous" dataY1,…,Ynas well as the "current" data vectorYwhenβis distributed according to some unknown distributionG, whereYisatisfiesYi=Xβi+εi,i=1,…,n. We construct a new empirical Bayes estimator ofβwhenεi∼N(0,σ2Im),i=1,…,n. The performance of the proposed empirical Bayes estimator is measured using the mean squared error. The rates of convergence of the mean squared error are obtained.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نحن نحقق في مشكلة تقدير بايز التجريبية لمعاملات الانحدار متعددة المتغيرات تحت دالة فقدان الخطأ التربيعي. على وجه الخصوص، نعتبر نموذج الانحدار Y=Xβ+ε، حيثYهو متجهm للملاحظات، و Xهو مصفوفة m×k معروفة، و βهو متجهk غير معروف، وεهو متجه m للمتغيرات العشوائية التي لا يمكن ملاحظتها. المشكلة هي تقدير فقدان الخطأ التربيعي لـ βبناءً على بعض البيانات "السابقة" Y1،...،Ynبالإضافة إلى متجه البيانات "الحالي" Yعندما يتم توزيع β وفقًا لبعض التوزيع غير المعروف G، حيثYiيرضيYi=Xβi+εi،i=1،...،n. نحن نبني مقدر بايز تجريبي جديد لـβعندماεi? N(0,σ2Im),i=1,…,n. يتم قياس أداء مقدر بايز التجريبي المقترح باستخدام متوسط الخطأ التربيعي. يتم الحصول على معدلات تقارب متوسط الخطأ التربيعي.Translated Description (French)
Nous étudions le problème empirique d'estimation de Bayes des coefficients de régression multivariés sous la fonction de perte par erreur quadratique. En particulier, nous considérons le modèle de régression Y=Xβ+ε, oùYest un vecteur m d'observations,Xest une matrice m×k connue,βest un vecteur kinconnu etεest un vecteur mde variables aléatoires non observables. Le problème est l'estimation de la perte d'erreur au carré de β sur la base de certaines données « précédentes » Y1,…,Ynainsi que du vecteur de données « actuel » Ylorsqueβest distribué selon une distribution inconnue G, oùYisatisfaitY i =Xβi+ε i, i=1,…,n. Nous construisons un nouvel estimateur empirique de Bayes deβlorsqueεi∼N(0,σ2Im),i=1,…,n. La performance de l'estimateur empirique de Bayes proposé est mesurée à l'aide de l'erreur quadratique moyenne. On obtient les taux de convergence de l'erreur quadratique moyenne.Translated Description (Spanish)
Investigamos el problema empírico de estimación de Bayes de coeficientes de regresión multivariante bajo la función de pérdida de error al cuadrado. En particular, consideramos el modelo de regresión Y=Xβ+ε, dondeYes unm-vector de observaciones,Xes una matriz m×k conocida,βes un k-vector desconocido yεes unm-vector de variables aleatorias no observables. El problema es la estimación de la pérdida de error al cuadrado deβbasada en algunos datos "anteriores" Y1,...,Yn, así como el vector de datos "actual" Ycuandoβse distribuye de acuerdo con alguna distribución desconocida G, dondeYisatisfaceYi=Xβi+εi,i=1,...,n. Construimos un nuevo estimador empírico de Bayes deβcuandoεi∼N(0,σ2Im),i=1,…,n. El rendimiento del estimador empírico de Bayes propuesto se mide utilizando el error cuadrático medio. Se obtienen las tasas de convergencia del error cuadrático medio.Files
051695.pdf.pdf
Files
(4.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:1fd0ca06accea2eccd2cd2bcd1888e07
|
4.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- على تقدير بايز التجريبي لمعامل الانحدار متعدد المتغيرات
- Translated title (French)
- Sur l'estimation empirique de Bayes du coefficient de régression multivariée
- Translated title (Spanish)
- En la estimación empírica de Bayes del coeficiente de regresión multivariante
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2034695927
- DOI
- 10.1155/ijmms/2006/51695
References
- https://openalex.org/W133784847
- https://openalex.org/W2020445662
- https://openalex.org/W2056019635
- https://openalex.org/W2072635405
- https://openalex.org/W2079819958
- https://openalex.org/W2101924605
- https://openalex.org/W2145529772
- https://openalex.org/W2319544714
- https://openalex.org/W4232018570
- https://openalex.org/W4237411588
- https://openalex.org/W4238312681