Published March 16, 2020 | Version v1
Publication Open

Drift-preserving numerical integrators for stochastic Hamiltonian systems

Creators

  • 1. Academy of Mathematics and Systems Science
  • 2. Chinese Academy of Sciences
  • 3. Umeå University
  • 4. University of L'Aquila
  • 5. Chalmers University of Technology
  • 6. University of Gothenburg

Description

Abstract The paper deals with numerical discretizations of separable nonlinear Hamiltonian systems with additive noise. For such problems, the expected value of the total energy, along the exact solution, drifts linearly with time. We present and analyze a time integrator having the same property for all times. Furthermore, strong and weak convergence of the numerical scheme along with efficient multilevel Monte Carlo estimators are studied. Finally, extensive numerical experiments illustrate the performance of the proposed numerical scheme.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الملخص تتناول الورقة التقسيمات العددية لأنظمة هاميلتون غير الخطية القابلة للفصل مع ضوضاء مضافة. بالنسبة لمثل هذه المشكلات، تنجرف القيمة المتوقعة للطاقة الإجمالية، على طول الحل الدقيق، خطيًا مع مرور الوقت. نقدم ونحلل تكامل الوقت الذي له نفس الخاصية في جميع الأوقات. علاوة على ذلك، تتم دراسة التقارب القوي والضعيف للمخطط العددي جنبًا إلى جنب مع مقدرات مونتي كارلو الفعالة متعددة المستويات. أخيرًا، توضح التجارب العددية الشاملة أداء المخطط العددي المقترح.

Translated Description (French)

Résumé L'article traite des discrétisations numériques des systèmes hamiltoniens non linéaires séparables avec bruit additif. Pour de tels problèmes, la valeur attendue de l'énergie totale, le long de la solution exacte, dérive linéairement avec le temps. Nous présentons et analysons un intégrateur de temps ayant la même propriété pour tous les temps. En outre, une convergence forte et faible du schéma numérique ainsi que des estimateurs Monte Carlo multi-niveaux efficaces sont étudiés. Enfin, des expériences numériques approfondies illustrent les performances du schéma numérique proposé.

Translated Description (Spanish)

Resumen El artículo trata sobre las discretizaciones numéricas de sistemas hamiltonianos no lineales separables con ruido aditivo. Para tales problemas, el valor esperado de la energía total, a lo largo de la solución exacta, se desplaza linealmente con el tiempo. Presentamos y analizamos un integrador de tiempo que tiene la misma propiedad para todos los tiempos. Además, se estudia la convergencia fuerte y débil del esquema numérico junto con estimadores multinivel eficientes de Monte Carlo. Finalmente, extensos experimentos numéricos ilustran el rendimiento del esquema numérico propuesto.

Files

s10444-020-09771-5.pdf.pdf

Files (837.4 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:2ee6afd50bee1822f69557e5b128a0f3
837.4 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
التكاملات العددية للحفاظ على الانجراف لأنظمة هاميلتون العشوائية
Translated title (French)
Intégrateurs numériques préservant la dérive pour les systèmes hamiltoniens stochastiques
Translated title (Spanish)
Integradores numéricos que preservan la deriva para sistemas hamiltonianos estocásticos

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3010883828
DOI
10.1007/s10444-020-09771-5

Is supplement to
https://openalex.org/W2613964090 (Other)
https://openalex.org/W2380535488 (Other)
https://openalex.org/W2380425739 (Other)
https://openalex.org/W2371144154 (Other)
https://openalex.org/W2366352762 (Other)
https://openalex.org/W2349324463 (Other)
https://openalex.org/W2081322886 (Other)
https://openalex.org/W2029980887 (Other)
https://openalex.org/W2027541371 (Other)
https://openalex.org/W1988313539 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
China

References

  • https://openalex.org/W1506094548
  • https://openalex.org/W1561666672
  • https://openalex.org/W1587029759
  • https://openalex.org/W1835030294
  • https://openalex.org/W1965357780
  • https://openalex.org/W1969824994
  • https://openalex.org/W1973060549
  • https://openalex.org/W1979087820
  • https://openalex.org/W1992881609
  • https://openalex.org/W2003706036
  • https://openalex.org/W2007108217
  • https://openalex.org/W2030112441
  • https://openalex.org/W2039044025
  • https://openalex.org/W2051363713
  • https://openalex.org/W2056948999
  • https://openalex.org/W2066954616
  • https://openalex.org/W2067094364
  • https://openalex.org/W2068020312
  • https://openalex.org/W2076066139
  • https://openalex.org/W2078698193
  • https://openalex.org/W2089446228
  • https://openalex.org/W2092589233
  • https://openalex.org/W2142015512
  • https://openalex.org/W2153731280
  • https://openalex.org/W2163715525
  • https://openalex.org/W2273401166
  • https://openalex.org/W2296570413
  • https://openalex.org/W2479917077
  • https://openalex.org/W2615042878
  • https://openalex.org/W2886653687
  • https://openalex.org/W2964235722
  • https://openalex.org/W3010529683
  • https://openalex.org/W3010883828
  • https://openalex.org/W3100611902
  • https://openalex.org/W4231021340