Published May 31, 2022 | Version v1
Publication Open

The principle of maximum entropy and the probability-weighted moments for estimating the parameters of the Kumaraswamy distribution

Creators

  • 1. University of Jordan

Description

Since Shannon's formulation of the entropy theory in 1940 and Jaynes' discovery of the principle of maximum entropy (POME) in 1950, entropy applications have proliferated across a wide range of different research areas including hydrological and environmental sciences. In addition to POME, the method of probability-weighted moments (PWM), was introduced and recommended as an alternative to classical moments. The PWM is thought to be less impacted by sampling variability and be more efficient at obtaining robust parameter estimates. To enhance the PWM, self-determined probability-weighted moments was introduced by (Haktanir 1997). In this article, we estimate the parameters of Kumaraswamy distribution using the previously mentioned methods. These methods are compared to two older methods, the maximum likelihood and the conventional method of moments techniques using Monte Carlo simulations. A numerical example based on real data is presented to illustrate the implementation of the proposed procedures.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

منذ صياغة شانون لنظرية الانتروبيا في عام 1940 واكتشاف جينز لمبدأ الانتروبيا القصوى (POME) في عام 1950، انتشرت تطبيقات الانتروبيا عبر مجموعة واسعة من مجالات البحث المختلفة بما في ذلك العلوم الهيدرولوجية والبيئية. بالإضافة إلى POME، تم تقديم طريقة اللحظات المرجحة بالاحتمالات (PWM) والتوصية بها كبديل عن اللحظات الكلاسيكية. يُعتقد أن PWM أقل تأثرًا بتقلب أخذ العينات وأكثر كفاءة في الحصول على تقديرات متينة للمعلمات. لتعزيز PWM، تم تقديم لحظات مرجحة احتمالية محددة ذاتيًا بواسطة (Haktanir 1997). في هذه المقالة، نقدر معايير توزيع كوماراسوامي باستخدام الطرق المذكورة سابقًا. تتم مقارنة هذه الطرق بطريقتين قديمتين، الحد الأقصى للاحتمال والطريقة التقليدية لتقنيات اللحظات باستخدام محاكاة مونت كارلو. يتم تقديم مثال رقمي يستند إلى بيانات حقيقية لتوضيح تنفيذ الإجراءات المقترحة.

Translated Description (French)

Depuis la formulation par Shannon de la théorie de l'entropie en 1940 et la découverte par Jaynes du principe de l'entropie maximale (POME) en 1950, les applications de l'entropie ont proliféré dans un large éventail de domaines de recherche différents, y compris les sciences hydrologiques et environnementales. En plus de POME, la méthode des moments pondérés par probabilité (PWM), a été introduite et recommandée comme alternative aux moments classiques. On pense que le PWM est moins impacté par la variabilité de l'échantillonnage et qu'il est plus efficace pour obtenir des estimations de paramètres robustes. Pour améliorer le PWM, des moments auto-déterminés pondérés en fonction des probabilités ont été introduits par (Haktanir 1997). Dans cet article, nous estimons les paramètres de la distribution de Kumaraswamy en utilisant les méthodes mentionnées précédemment. Ces méthodes sont comparées à deux méthodes plus anciennes, la méthode du maximum de vraisemblance et la méthode conventionnelle des moments techniques utilisant des simulations de Monte Carlo. Un exemple numérique basé sur des données réelles est présenté pour illustrer la mise en œuvre des procédures proposées.

Translated Description (Spanish)

Desde la formulación de Shannon de la teoría de la entropía en 1940 y el descubrimiento de Jaynes del principio de máxima entropía (POME) en 1950, las aplicaciones de la entropía han proliferado en una amplia gama de diferentes áreas de investigación, incluidas las ciencias hidrológicas y ambientales. Además DE POME, se introdujo y recomendó el método de momentos ponderados por probabilidad (PWM), como alternativa a los momentos clásicos. Se cree que el PWM se ve menos afectado por la variabilidad del muestreo y es más eficiente en la obtención de estimaciones de parámetros sólidas. Para mejorar la PWM, Haktanir introdujo momentos ponderados por probabilidad autodeterminados (1997). En este artículo, estimamos los parámetros de la distribución de Kumaraswamy utilizando los métodos mencionados anteriormente. Estos métodos se comparan con dos métodos más antiguos, la máxima probabilidad y el método convencional de técnicas de momentos utilizando simulaciones de Monte Carlo. Se presenta un ejemplo numérico basado en datos reales para ilustrar la implementación de los procedimientos propuestos.

Files

journal.pone.0268602&type=printable.pdf

Files (1.9 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:4442439abde7eadab1caf744d86ae8ee
1.9 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مبدأ الحد الأقصى للإنتروبيا واللحظات المرجحة بالاحتمال لتقدير معلمات توزيع كوماراسوامي
Translated title (French)
Le principe de l'entropie maximale et les moments pondérés par la probabilité pour estimer les paramètres de la distribution de Kumaraswamy
Translated title (Spanish)
El principio de máxima entropía y los momentos ponderados por probabilidad para estimar los parámetros de la distribución de Kumaraswamy

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4281790587
DOI
10.1371/journal.pone.0268602

Is supplement to
https://openalex.org/W59993211 (Other)
https://openalex.org/W2889261288 (Other)
https://openalex.org/W2176894780 (Other)
https://openalex.org/W2161544911 (Other)
https://openalex.org/W2132953787 (Other)
https://openalex.org/W2098475155 (Other)
https://openalex.org/W2073470747 (Other)
https://openalex.org/W2064875109 (Other)
https://openalex.org/W2034921015 (Other)
https://openalex.org/W1966654446 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Jordan

References

  • https://openalex.org/W1590809306
  • https://openalex.org/W1965703832
  • https://openalex.org/W1973137995
  • https://openalex.org/W1982997277
  • https://openalex.org/W1994532758
  • https://openalex.org/W1995875735
  • https://openalex.org/W1995945562
  • https://openalex.org/W1996671728
  • https://openalex.org/W1999212871
  • https://openalex.org/W2015576347
  • https://openalex.org/W2018368465
  • https://openalex.org/W2035348982
  • https://openalex.org/W2047900868
  • https://openalex.org/W2058584506
  • https://openalex.org/W2076457094
  • https://openalex.org/W2078961069
  • https://openalex.org/W2082795641
  • https://openalex.org/W2124170436
  • https://openalex.org/W2130608155
  • https://openalex.org/W2147502651
  • https://openalex.org/W2167934462
  • https://openalex.org/W2598694153
  • https://openalex.org/W2607937728
  • https://openalex.org/W2970259456
  • https://openalex.org/W3047765611
  • https://openalex.org/W4241549298
  • https://openalex.org/W4249186015