Published July 11, 2016
| Version v1
Publication
Open
An invariant subspace problem for multilinear operators on Banach spaces and algebras
Description
This paper is concerned with the study of invariant subspace problems for nonlinear operators on Banach spaces/algebras. Our study reveals that one faces unprecedented challenges such as lack of vector space structure and unbounded spectral sets when tackling invariant subspace problems for nonlinear operators via spectral information. To bypass some of these challenges, we modified an eigenvalue problem for nonlinear operators to cater for the structural properties of nonlinear operators and then established that nonlinear operators of finite type on a complex Banach algebra have nontrivial invariant subspaces.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تهتم هذه الورقة بدراسة مشاكل الفضاء الجزئي الثابتة للمشغلين غير الخطيين على مساحات بنك/الجبر. تكشف دراستنا أن المرء يواجه تحديات غير مسبوقة مثل الافتقار إلى بنية الفضاء المتجه والمجموعات الطيفية غير المحدودة عند معالجة مشاكل الفضاء الجزئي الثابتة للمشغلين غير الخطيين عبر المعلومات الطيفية. لتجاوز بعض هذه التحديات، قمنا بتعديل مشكلة القيمة الذاتية للمشغلين غير الخطيين لتلبية الخصائص الهيكلية للمشغلين غير الخطيين ثم أثبتنا أن المشغلين غير الخطيين من النوع المحدود على جبر بنك معقد لديهم مساحات فرعية ثابتة غير بديهية.Translated Description (French)
Cet article concerne l'étude des problèmes de sous-espace invariant pour les opérateurs non linéaires sur les espaces/algèbres de Banach. Notre étude révèle que l'on est confronté à des défis sans précédent tels que le manque de structure d'espace vectoriel et d'ensembles spectraux illimités lors de la résolution de problèmes de sous-espace invariants pour les opérateurs non linéaires via des informations spectrales. Pour contourner certains de ces défis, nous avons modifié un problème de valeur propre pour les opérateurs non linéaires afin de tenir compte des propriétés structurelles des opérateurs non linéaires, puis établi que les opérateurs non linéaires de type fini sur une algèbre de Banach complexe ont des sous-espaces invariants non triviaux.Translated Description (Spanish)
Este trabajo se ocupa del estudio de problemas de subespacios invariantes para operadores no lineales en espacios de Banach/álgebras. Nuestro estudio revela que uno se enfrenta a desafíos sin precedentes, como la falta de estructura del espacio vectorial y conjuntos espectrales ilimitados al abordar problemas de subespacio invariante para operadores no lineales a través de la información espectral. Para evitar algunos de estos desafíos, modificamos un problema de valor propio para operadores no lineales para atender las propiedades estructurales de los operadores no lineales y luego establecimos que los operadores no lineales de tipo finito en un álgebra de Banach compleja tienen subespacios invariantes no triviales.Files
s13660-016-1120-2.pdf
Files
(1.6 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:55575c211a181f5d2dc8076b0c0d0490
|
1.6 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مشكلة فضاء فرعي ثابتة للمشغلين متعددي الخطوط على مساحات بنك والجبر
- Translated title (French)
- Un problème de sous-espace invariant pour les opérateurs multilinéaires sur les espaces de Banach et les algèbres
- Translated title (Spanish)
- Un problema de subespacio invariante para operadores multilineales en espacios de Banach y álgebras
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2463096405
- DOI
- 10.1186/s13660-016-1120-2
References
- https://openalex.org/W2003569605
- https://openalex.org/W2013672160
- https://openalex.org/W2027350272
- https://openalex.org/W2044937796
- https://openalex.org/W2054833397
- https://openalex.org/W2069077686
- https://openalex.org/W2072373415
- https://openalex.org/W2089689287
- https://openalex.org/W2146620517
- https://openalex.org/W2327810119
- https://openalex.org/W35157156
- https://openalex.org/W4234244339
- https://openalex.org/W83841682