Published January 1, 2022
| Version v1
Publication
Open
Solution for a rotational pendulum system by the Rach–Adomian–Meyers decomposition method
- 1. Universidad Autónoma Metropolitana
Description
Abstract In this article, we report for the first time the application of a novel and extremely valuable methodology called the Rach–Adomian–Meyers decomposition method (MDM) to obtain numerical solutions to the rotational pendulum equation. MDM is a tool for solving nonlinear differential equations that combines both series solution and the Adomian decomposition method efficiently. We present a simple and highly accurate MDM-based algorithm and its numerical implementation via a one-step recurrence approach for obtaining periodic solutions to the rotational pendulum equation. Finally, numerical simulations are performed to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed technique for both large and small amplitudes of oscillation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه المقالة، نبلغ لأول مرة عن تطبيق منهجية جديدة وقيمة للغاية تسمى طريقة تحلل راش- أدوميان- مايرز (MDM) للحصول على حلول عددية لمعادلة البندول الدوراني. MDM هي أداة لحل المعادلات التفاضلية غير الخطية التي تجمع بين كل من حل السلسلة وطريقة تحلل Adomian بكفاءة. نقدم خوارزمية بسيطة ودقيقة للغاية تعتمد على MDM وتنفيذها العددي من خلال نهج تكرار من خطوة واحدة للحصول على حلول دورية لمعادلة البندول الدوراني. أخيرًا، يتم إجراء عمليات المحاكاة العددية لإثبات كفاءة ودقة التقنية المقترحة لكل من السعات الكبيرة والصغيرة للتذبذب.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, nous rapportons pour la première fois l'application d'une méthodologie nouvelle et extrêmement précieuse appelée méthode de décomposition de Rach-Adomian-Meyers (MDM) pour obtenir des solutions numériques à l'équation du pendule rotatif. MDM est un outil pour résoudre des équations différentielles non linéaires qui combine efficacement la solution série et la méthode de décomposition adomienne. Nous présentons un algorithme MDM simple et très précis et sa mise en œuvre numérique via une approche de récurrence en une étape pour obtenir des solutions périodiques à l'équation du pendule rotatif. Enfin, des simulations numériques sont effectuées pour démontrer l'efficacité et la précision de la technique proposée pour les grandes et les petites amplitudes d'oscillation.Translated Description (Spanish)
Resumen En este artículo, informamos por primera vez la aplicación de una metodología novedosa y extremadamente valiosa llamada método de descomposición de Rach-Adomian-Meyers (MDM) para obtener soluciones numéricas a la ecuación del péndulo rotacional. MDM es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales no lineales que combina de manera eficiente tanto la solución en serie como el método de descomposición adomiana. Presentamos un algoritmo simple y altamente preciso basado en MDM y su implementación numérica a través de un enfoque de recurrencia de un solo paso para obtener soluciones periódicas a la ecuación del péndulo rotacional. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para demostrar la eficiencia y precisión de la técnica propuesta tanto para grandes como para pequeñas amplitudes de oscilación.Files
pdf.pdf
Files
(3.4 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:1e28050213fca2d31e42f9b743d9070c
|
3.4 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حل لنظام البندول الدوراني بطريقة تحلل راش- أدوميان- مايرز
- Translated title (French)
- Solution pour un système de pendule rotatif par la méthode de décomposition de Rach-Adomian-Meyers
- Translated title (Spanish)
- Solución para un sistema de péndulo rotacional por el método de descomposición Rach-Adomian-Meyers
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4285111026
- DOI
- 10.1515/nleng-2022-0021
References
- https://openalex.org/W1560556759
- https://openalex.org/W1970467391
- https://openalex.org/W1993746815
- https://openalex.org/W1994188196
- https://openalex.org/W1996951748
- https://openalex.org/W2003405335
- https://openalex.org/W2003591740
- https://openalex.org/W2012098823
- https://openalex.org/W2018244740
- https://openalex.org/W2036121523
- https://openalex.org/W2039138022
- https://openalex.org/W2040333683
- https://openalex.org/W2060142107
- https://openalex.org/W2065261869
- https://openalex.org/W2082600808
- https://openalex.org/W2086469410
- https://openalex.org/W2090261937
- https://openalex.org/W2100103969
- https://openalex.org/W2121059025
- https://openalex.org/W2169906807
- https://openalex.org/W2276463699
- https://openalex.org/W2280397333
- https://openalex.org/W2300047843
- https://openalex.org/W2324996053
- https://openalex.org/W2343087494
- https://openalex.org/W2413431695
- https://openalex.org/W2610109373
- https://openalex.org/W2612014082
- https://openalex.org/W2748499482
- https://openalex.org/W2776780344
- https://openalex.org/W2800720093
- https://openalex.org/W2811472482
- https://openalex.org/W2894116511
- https://openalex.org/W2931110722
- https://openalex.org/W2947589968
- https://openalex.org/W2955325830
- https://openalex.org/W3002878015
- https://openalex.org/W3007283373
- https://openalex.org/W3008464398
- https://openalex.org/W3028804129
- https://openalex.org/W3033993216
- https://openalex.org/W3093729762
- https://openalex.org/W3097290391
- https://openalex.org/W3147623791
- https://openalex.org/W3165215150
- https://openalex.org/W3204293349
- https://openalex.org/W4221031129
- https://openalex.org/W4248299607