Published April 1, 2024
| Version v1
Publication
Open
Marshall-Olkin Cosine Topp-Leone Family of Distributions with Application to Real-life Datasets
- 1. University of Science and Technology
- 2. Ahmadu Bello University
Description
Abstract The Marshall-Olkin (MO) family of distributions is a flexible framework that is adept at modeling complex dependence structures and tail behaviors in a variety of real-life datasets. This paper introduces a new member of the MO family called the Marshall-Olkin Cosine Topp-Leone G family. We derive several mathematical properties of this family, including the moment, moment generating function, Renyi's entropy, and the distribution of order statistics. We also provide some special cases of this class. To estimate the model parameters, we use the method of maximum likelihood. We explore the performance of this method through simulation studies, which show that biases and root-mean-square errors decrease as the sample size increases. To demonstrate the usefulness of our model, we apply it to two real-world datasets. Our findings show that, in comparison with existing distributions, our model provides the best fit for these data.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الخلاصة تعد عائلة توزيعات مارشال- أولكين (MO) إطارًا مرنًا بارعًا في نمذجة هياكل الاعتماد المعقدة وسلوكيات الذيل في مجموعة متنوعة من مجموعات البيانات الواقعية. تقدم هذه الورقة عضوًا جديدًا في عائلة MO يسمى عائلة Marshall - Olkin Cosine Topp - Leone G. نحن نستمد العديد من الخصائص الرياضية لهذه العائلة، بما في ذلك اللحظة، وظيفة توليد اللحظات، إنتروبيا ريني، وتوزيع إحصائيات النظام. كما نقدم بعض الحالات الخاصة من هذا الفصل. لتقدير معلمات النموذج، نستخدم طريقة الحد الأقصى للاحتمال. نستكشف أداء هذه الطريقة من خلال دراسات المحاكاة، والتي تظهر أن التحيزات وأخطاء الجذر التربيعي تنخفض مع زيادة حجم العينة. لإثبات فائدة نموذجنا، نطبقه على مجموعتين من البيانات الواقعية. تظهر النتائج التي توصلنا إليها أنه بالمقارنة مع التوزيعات الحالية، يوفر نموذجنا الأنسب لهذه البيانات.Translated Description (French)
Résumé La famille de distributions Marshall-Olkin (MO) est un cadre flexible qui est apte à modéliser des structures de dépendance complexes et des comportements de queue dans une variété d'ensembles de données de la vie réelle. Cet article présente un nouveau membre de la famille MO appelé la famille Marshall-Olkin Cosine Topp-Leone G. Nous dérivons plusieurs propriétés mathématiques de cette famille, y compris le moment, la fonction génératrice de moment, l'entropie de Renyi et la distribution des statistiques d'ordre. Nous fournissons également quelques cas particuliers de cette classe. Pour estimer les paramètres du modèle, nous utilisons la méthode du maximum de vraisemblance. Nous explorons les performances de cette méthode à travers des études de simulation, qui montrent que les biais et les erreurs quadratiques moyennes diminuent à mesure que la taille de l'échantillon augmente. Pour démontrer l'utilité de notre modèle, nous l'appliquons à deux ensembles de données du monde réel. Nos résultats montrent que, par rapport aux distributions existantes, notre modèle convient le mieux à ces données.Translated Description (Spanish)
Resumen La familia de distribuciones Marshall-Olkin (MO) es un marco flexible que es experto en modelar estructuras de dependencia complejas y comportamientos de cola en una variedad de conjuntos de datos de la vida real. Este documento presenta a un nuevo miembro de la familia MO llamado Marshall-Olkin Cosine Topp-Leone G family. Derivamos varias propiedades matemáticas de esta familia, incluyendo el momento, la función generadora de momento, la entropía de Renyi y la distribución de estadísticas de orden. También ofrecemos algunos casos especiales de esta clase. Para estimar los parámetros del modelo, utilizamos el método de máxima probabilidad. Exploramos el rendimiento de este método a través de estudios de simulación, que muestran que los sesgos y los errores cuadráticos medios disminuyen a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Para demostrar la utilidad de nuestro modelo, lo aplicamos a dos conjuntos de datos del mundo real. Nuestros hallazgos muestran que, en comparación con las distribuciones existentes, nuestro modelo proporciona el mejor ajuste para estos datos.Files
latest.pdf.pdf
Files
(343.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:6304eea23d80dc82152754497b7f7f5c
|
343.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مجموعة توزيعات مارشال- أولكين كوزين توب- ليون مع التطبيق على مجموعات البيانات الواقعية
- Translated title (French)
- Famille de distributions Marshall-Olkin Cosine Topp-Leone avec application à des ensembles de données de la vie réelle
- Translated title (Spanish)
- Familia de distribuciones Marshall-Olkin Cosine Topp-Leone con aplicación a conjuntos de datos de la vida real
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4393384507
- DOI
- 10.21203/rs.3.rs-4158871/v1
References
- https://openalex.org/W2112156804
- https://openalex.org/W2554152762
- https://openalex.org/W2605555452
- https://openalex.org/W2998859999
- https://openalex.org/W3039489315
- https://openalex.org/W3091593397
- https://openalex.org/W3160395120
- https://openalex.org/W4308084265
- https://openalex.org/W4313651783
- https://openalex.org/W4313651843
- https://openalex.org/W4366598396
- https://openalex.org/W4379536376
- https://openalex.org/W4384525594