Published January 30, 2019 | Version v1
Publication Open

Chebyshev wavelets collocation method for simulating a two-phase flow of immiscible fluids in a reservoir with different capillary effects

Creators

  • 1. Kwame Nkrumah University of Science and Technology

Description

At least in the last 10 years, considerable effort has been given to studying the dynamics of fluid flow in porous media. The phenomena is widely applicable in many areas of science and engineering. In many cases, the effect of capillary pressure and discontinuities in the two-phase flow dynamics is not fully clear, especially in petroleum reservoirs. In this paper, we introduce a new method based on the Chebyshev wavelets collocation method and the so-called operational matrices of integration. The method was implemented specifically for an oil–water-phase flow in heterogeneous reservoir using different capillary pressure treatments. Convergence and accuracy of this method were established and used to simulate the partial differential equations governing the two-phase model. The method incorporates the various conditions of the complex governing equations as a single system. The system is subsequently reduced into a simple set of algebraic equations making the problem easier to solve. Numerical results showed that the method is able to account for the expected discontinuities occurring in the flow process. It was also found that these discontinuities or jumps in the two-phase flow are caused by the capillary pressure as expected physically.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

على الأقل في السنوات العشر الماضية، تم بذل جهد كبير لدراسة ديناميكيات تدفق السوائل في الأوساط المسامية. هذه الظاهرة قابلة للتطبيق على نطاق واسع في العديد من مجالات العلوم والهندسة. في كثير من الحالات، لا يكون تأثير الضغط الشعري والانقطاعات في ديناميكيات التدفق على مرحلتين واضحًا تمامًا، خاصة في خزانات النفط. في هذه الورقة، نقدم طريقة جديدة تعتمد على طريقة تجميع موجات Chebyshev وما يسمى بالمصفوفات التشغيلية للتكامل. تم تنفيذ الطريقة خصيصًا لتدفق طور الزيت والماء في خزان غير متجانس باستخدام معالجات ضغط شعري مختلفة. تم تحديد تقارب ودقة هذه الطريقة واستخدامها لمحاكاة المعادلات التفاضلية الجزئية التي تحكم النموذج ثنائي الطور. تتضمن الطريقة الشروط المختلفة للمعادلات الحاكمة المعقدة كنظام واحد. يتم اختزال النظام لاحقًا إلى مجموعة بسيطة من المعادلات الجبرية مما يسهل حل المشكلة. أظهرت النتائج العددية أن الطريقة قادرة على حساب الانقطاعات المتوقعة التي تحدث في عملية التدفق. كما وجد أن هذه الانقطاعات أو القفزات في التدفق على مرحلتين ناتجة عن الضغط الشعري كما هو متوقع جسديًا.

Translated Description (French)

Au moins au cours des 10 dernières années, des efforts considérables ont été consacrés à l'étude de la dynamique de l'écoulement des fluides dans les milieux poreux. Le phénomène est largement applicable dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie. Dans de nombreux cas, l'effet de la pression capillaire et des discontinuités dans la dynamique d'écoulement biphasique n'est pas entièrement clair, en particulier dans les réservoirs de pétrole. Dans cet article, nous introduisons une nouvelle méthode basée sur la méthode de collocation des ondelettes de Chebyshev et les matrices dites opérationnelles d'intégration. Le procédé a été mis en œuvre spécifiquement pour un écoulement en phase huile-eau dans un réservoir hétérogène en utilisant différents traitements de pression capillaire. La convergence et la précision de cette méthode ont été établies et utilisées pour simuler les équations aux dérivées partielles régissant le modèle à deux phases. Le procédé incorpore les diverses conditions des équations gouvernantes complexes en un seul système. Le système est ensuite réduit en un simple ensemble d'équations algébriques rendant le problème plus facile à résoudre. Les résultats numériques ont montré que la méthode est capable de tenir compte des discontinuités attendues dans le processus d'écoulement. Il a également été constaté que ces discontinuités ou sauts dans l'écoulement diphasique sont causés par la pression capillaire comme prévu physiquement.

Translated Description (Spanish)

Al menos en los últimos 10 años, se ha dedicado un esfuerzo considerable al estudio de la dinámica del flujo de fluidos en medios porosos. El fenómeno es ampliamente aplicable en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería. En muchos casos, el efecto de la presión capilar y las discontinuidades en la dinámica de flujo de dos fases no está completamente claro, especialmente en los yacimientos de petróleo. En este artículo, presentamos un nuevo método basado en el método de colocación de wavelets de Chebyshev y las llamadas matrices operativas de integración. El método se implementó específicamente para un flujo en fase aceite-agua en un yacimiento heterogéneo utilizando diferentes tratamientos de presión capilar. La convergencia y la precisión de este método se establecieron y utilizaron para simular las ecuaciones diferenciales parciales que rigen el modelo de dos fases. El método incorpora las diversas condiciones de las ecuaciones complejas que rigen como un solo sistema. El sistema se reduce posteriormente a un simple conjunto de ecuaciones algebraicas que hacen que el problema sea más fácil de resolver. Los resultados numéricos mostraron que el método es capaz de dar cuenta de las discontinuidades esperadas que ocurren en el proceso de flujo. También se encontró que estas discontinuidades o saltos en el flujo bifásico son causados por la presión capilar como se esperaba físicamente.

Files

s13202-018-0601-x.pdf.pdf

Files (3.0 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:43bdb02b1db9b1758ab757408f74b629
3.0 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
طريقة تجميع موجات Chebyshev لمحاكاة تدفق على مرحلتين من السوائل غير القابلة للامتزاج في خزان له تأثيرات شعرية مختلفة
Translated title (French)
Méthode de collocation des ondelettes de Chebyshev pour simuler un écoulement biphasique de fluides immiscibles dans un réservoir avec différents effets capillaires
Translated title (Spanish)
Método de colocación de ondículas de Chebyshev para simular un flujo bifásico de fluidos inmiscibles en un depósito con diferentes efectos capilares

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2913921283
DOI
10.1007/s13202-018-0601-x

Is supplement to
https://openalex.org/W4387779038 (Other)
https://openalex.org/W4323567566 (Other)
https://openalex.org/W2902714807 (Other)
https://openalex.org/W2784060934 (Other)
https://openalex.org/W2537489131 (Other)
https://openalex.org/W2390710574 (Other)
https://openalex.org/W2382174632 (Other)
https://openalex.org/W2129959498 (Other)
https://openalex.org/W2090762907 (Other)
https://openalex.org/W2010728213 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Ghana

References

  • https://openalex.org/W1580192384
  • https://openalex.org/W1767608638
  • https://openalex.org/W1968258599
  • https://openalex.org/W1973769870
  • https://openalex.org/W1982006534
  • https://openalex.org/W1982307846
  • https://openalex.org/W1990592503
  • https://openalex.org/W2039349048
  • https://openalex.org/W2044670314
  • https://openalex.org/W2059357873
  • https://openalex.org/W2070778397
  • https://openalex.org/W2090303355
  • https://openalex.org/W2098292231
  • https://openalex.org/W2146765045
  • https://openalex.org/W2150207569
  • https://openalex.org/W2157681202
  • https://openalex.org/W2470921951
  • https://openalex.org/W2557873147
  • https://openalex.org/W2611651334
  • https://openalex.org/W2755466792
  • https://openalex.org/W2760848053
  • https://openalex.org/W3166188236
  • https://openalex.org/W4255272544
  • https://openalex.org/W753020234