Published March 3, 2021
| Version v1
Publication
Open
On a New Modification of the Weibull Model with Classical and Bayesian Analysis
Creators
- 1. Nanjing University
- 2. Yazd University
- 3. Vali Asr University of Rafsanjan
- 4. Central Michigan University
- 5. Helwan University
- 6. Higher Institute of Engineering
- 7. Ministry of Higher Education
Description
Modelling data in applied areas particularly in reliability engineering is a prominent research topic. Statistical models play a vital role in modelling reliability data and are useful for further decision-making policies. In this paper, we study a new class of distributions with one additional shape parameter, called a new generalized exponential-X family. Some of its properties are taken into account. The maximum likelihood approach is adopted to obtain the estimates of the model parameters. For assessing the performance of these estimators, a comprehensive Monte Carlo simulation study is carried out. The usefulness of the proposed family is demonstrated by means of a real-life application representing the failure times of electronic components. The fitted results show that the new generalized exponential-X family provides a close fit to data. Finally, considering the failure times data, the Bayesian analysis and performance of Gibbs sampling are discussed. The diagnostics measures such as the Raftery–Lewis, Geweke, and Gelman–Rubin are applied to check the convergence of the algorithm.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تعد نمذجة البيانات في المجالات التطبيقية خاصة في هندسة الموثوقية موضوعًا بحثيًا بارزًا. تلعب النماذج الإحصائية دورًا حيويًا في نمذجة بيانات الموثوقية وهي مفيدة لمزيد من سياسات صنع القرار. في هذه الورقة، ندرس فئة جديدة من التوزيعات مع معلمة شكل إضافية واحدة، تسمى عائلة أسية أسية معممة جديدة. تؤخذ بعض خصائصه في الاعتبار. يتم اعتماد نهج الحد الأقصى للاحتمال للحصول على تقديرات معلمات النموذج. لتقييم أداء هؤلاء المقدرين، يتم إجراء دراسة محاكاة مونت كارلو شاملة. تتجلى فائدة الأسرة المقترحة من خلال تطبيق واقعي يمثل أوقات فشل المكونات الإلكترونية. تُظهر النتائج المناسبة أن عائلة X الأسية المعممة الجديدة توفر توافقًا وثيقًا مع البيانات. أخيرًا، بالنظر إلى بيانات أوقات الفشل، تتم مناقشة التحليل البايزي وأداء أخذ عينات جيبس. يتم تطبيق مقاييس التشخيص مثل Raftery - Louis و Geweke و Gelman - Robin للتحقق من تقارب الخوارزمية.Translated Description (French)
La modélisation des données dans des domaines appliqués, en particulier en ingénierie de la fiabilité, est un sujet de recherche important. Les modèles statistiques jouent un rôle essentiel dans la modélisation des données de fiabilité et sont utiles pour d'autres politiques de prise de décision. Dans cet article, nous étudions une nouvelle classe de distributions avec un paramètre de forme supplémentaire, appelé une nouvelle famille exponentielle-X généralisée. Certaines de ses propriétés sont prises en compte. L'approche du maximum de vraisemblance est adoptée pour obtenir les estimations des paramètres du modèle. Pour évaluer les performances de ces estimateurs, une étude complète de simulation Monte Carlo est réalisée. L'utilité de la famille proposée est démontrée au moyen d'une application réelle représentant les temps de défaillance des composants électroniques. Les résultats ajustés montrent que la nouvelle famille exponentielle-X généralisée s'adapte étroitement aux données. Enfin, compte tenu des données sur les temps de défaillance, l'analyse bayésienne et la performance de l'échantillonnage de Gibbs sont discutées. Les mesures diagnostiques telles que Raftery–Lewis, Geweke et Gelman–Rubin sont appliquées pour vérifier la convergence de l'algorithme.Translated Description (Spanish)
La modelización de datos en áreas aplicadas, particularmente en ingeniería de confiabilidad, es un tema de investigación prominente. Los modelos estadísticos desempeñan un papel vital en la modelización de datos de fiabilidad y son útiles para futuras políticas de toma de decisiones. En este artículo, estudiamos una nueva clase de distribuciones con un parámetro de forma adicional, llamado una nueva familia X exponencial generalizada. Se tienen en cuenta algunas de sus propiedades. Se adopta el enfoque de máxima probabilidad para obtener las estimaciones de los parámetros del modelo. Para evaluar el rendimiento de estos estimadores, se lleva a cabo un estudio exhaustivo de simulación de Monte Carlo. La utilidad de la familia propuesta se demuestra mediante una aplicación real que representa los tiempos de falla de los componentes electrónicos. Los resultados ajustados muestran que la nueva familia X exponencial generalizada proporciona un ajuste cercano a los datos. Finalmente, considerando los datos de tiempos de falla, se discute el análisis bayesiano y el rendimiento del muestreo de Gibbs. Las medidas de diagnóstico como Raftery–Lewis, Geweke y Gelman–Rubin se aplican para verificar la convergencia del algoritmo.Files
5574112.pdf.pdf
Files
(16.0 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:161d16613db1561704dd3a7e0e343322
|
16.0 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حول تعديل جديد لنموذج Weibull مع التحليل الكلاسيكي والبايزي
- Translated title (French)
- Sur une nouvelle modification du modèle de Weibull avec analyse classique et bayésienne
- Translated title (Spanish)
- Sobre una nueva modificación del modelo de Weibull con análisis clásico y bayesiano
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3134015924
- DOI
- 10.1155/2021/5574112
References
- https://openalex.org/W1964366808
- https://openalex.org/W2005884530
- https://openalex.org/W2020999234
- https://openalex.org/W2038289147
- https://openalex.org/W2054250120
- https://openalex.org/W2056760934
- https://openalex.org/W2073911314
- https://openalex.org/W2084568079
- https://openalex.org/W2130388500
- https://openalex.org/W2168504156
- https://openalex.org/W2400854757
- https://openalex.org/W2898893205
- https://openalex.org/W2945677961
- https://openalex.org/W3011359846
- https://openalex.org/W4242533288