Investigation of the solvability of $ n $- term fractional quadratic integral equation in a Banach algebra
Description
In this paper, we consider a nonlinear $ n $-term fractional quadratic integral equation. Our investigation is located in the space $ \; C(J, \; \mathbb{R}).\; $ We prove the existence and uniqueness of the solution for that problem by applying some fixed point theorems. Next, we establish the continuous dependence of the unique solution for that problem on some functions. Finally, we present some particular cases for $ n $-term fractional quadratic integral equation and an example to illustrate our results.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نعتبر معادلة التكامل التربيعي غير الخطية $ n $- term. يقع تحقيقنا في المساحة $\; C(J, \;\ mathbb{R}). \;$ نثبت وجود وتفرد الحل لهذه المشكلة من خلال تطبيق بعض نظريات النقاط الثابتة. بعد ذلك، نؤسس الاعتماد المستمر للحل الفريد لهذه المشكلة على بعض الوظائف. أخيرًا، نقدم بعض الحالات الخاصة للمعادلة المتكاملة التربيعية الكسرية $ n $- term ومثال لتوضيح نتائجنا.
Translated Description (French)
Dans cet article, nous considérons une équation intégrale quadratique fractionnaire $ n $-term non linéaire. Notre enquête se situe dans l'espace $ \ ; C(J, \ ; \mathbb{R}).\ ; $ Nous prouvons l'existence et l'unicité de la solution à ce problème en appliquant des théorèmes à virgule fixe. Ensuite, nous établissons la dépendance continue de la solution unique à ce problème sur certaines fonctions. Enfin, nous présentons quelques cas particuliers pour l'équation intégrale quadratique fractionnaire $ n $-term et un exemple pour illustrer nos résultats.
Translated Description (Spanish)
En este artículo, consideramos una ecuación integral cuadrática fraccionaria no lineal de $ n $-término. Nuestra investigación se encuentra en el espacio $ \; C(J, \; \mathbb{R}).\; $ Demostramos la existencia y singularidad de la solución para ese problema aplicando algunos teoremas de punto fijo. A continuación, establecemos la dependencia continua de la solución única para ese problema de algunas funciones. Finalmente, presentamos algunos casos particulares para la ecuación integral cuadrática fraccionaria de $ n $-término y un ejemplo para ilustrar nuestros resultados.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحقيق في قابلية حل معادلة التكامل الكسري التربيعي $ n $ في جبر بنك
- Translated title (French)
- Étude de la solvabilité de l'équation intégrale quadratique fractionnaire $ n $- terme dans une algèbre de Banach
- Translated title (Spanish)
- Investigación de la resolubilidad de $ n $- ecuación integral cuadrática fraccionaria a término en un álgebra de Banach
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4309784815
- DOI
- 10.3934/math.2023146
References
- https://openalex.org/W1964761484
- https://openalex.org/W1979843290
- https://openalex.org/W2006434620
- https://openalex.org/W2024614921
- https://openalex.org/W2055450694
- https://openalex.org/W2059488952
- https://openalex.org/W2071726378
- https://openalex.org/W2074668063
- https://openalex.org/W2088473902
- https://openalex.org/W2129426017
- https://openalex.org/W2146620517
- https://openalex.org/W2161924245
- https://openalex.org/W2338392580
- https://openalex.org/W2468842615
- https://openalex.org/W2508113013
- https://openalex.org/W2566251030
- https://openalex.org/W2603544856
- https://openalex.org/W2901930617
- https://openalex.org/W3012086684
- https://openalex.org/W3097060884
- https://openalex.org/W3110771943
- https://openalex.org/W4210517597
- https://openalex.org/W4226327388