Improving Sensitivity of the DEWMA Chart with Exact ARL Solution under the Trend AR(p) Model and Its Applications
Creators
- 1. King Mongkut's University of Technology North Bangkok
Description
The double exponentially weighted moving average (DEWMA) chart is a control chart that is a vital analytical tool for keeping track of the quality of a process, and the sensitivity of the control chart to the process is evaluated using the average run length (ARL). Herein, the aim of this study is to derive the explicit formula of the ARL on the DEWMA chart with the autoregressive with trend model and its residual, which is exponential white noise. This study shows that this proposed method was compared to the ARL derived using the numerical integral equation (NIE) approach, and the explicit ARL formula decreased the computing time. By changing exponential parameters that were relevant to evaluating in various circumstances, the sensitivity of AR(p) with the trend model with the DEWMA chart was investigated. These were compared with the EWMA and CUSUM charts in terms of the ARL, standard deviation run length (SDRL), and median run length (MRL). The results indicate that the DEWMA chart has the highest performance, and when it was small, the DEWMA chart had high sensitivity for detecting processes. Digital currencies are utilized to demonstrate the efficacy of the proposed method; the results are consistent with the simulated data. Doi: 10.28991/ESJ-2023-07-06-03 Full Text: PDF
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
مخطط المتوسط المتحرك المزدوج الأسي (DEWMA) هو مخطط تحكم يعد أداة تحليلية حيوية لتتبع جودة العملية، ويتم تقييم حساسية مخطط التحكم للعملية باستخدام متوسط طول التشغيل (ARL). هنا، الهدف من هذه الدراسة هو اشتقاق الصيغة الصريحة لـ ARL على مخطط DEWMA مع الانحدار التلقائي مع نموذج الاتجاه وما تبقى منه، وهو الضوضاء البيضاء الأسية. تُظهر هذه الدراسة أن هذه الطريقة المقترحة تمت مقارنتها بـ ARL المشتقة باستخدام نهج المعادلة المتكاملة العددية (NIE)، وأن صيغة ARL الصريحة قللت من وقت الحوسبة. من خلال تغيير المعلمات الأسية ذات الصلة بالتقييم في ظروف مختلفة، تم التحقيق في حساسية AR(p) مع نموذج الاتجاه مع مخطط DEWMA. تمت مقارنة هذه مع مخططات EWMA و CUSUM من حيث ARL، وطول تشغيل الانحراف المعياري (SDRL)، ومتوسط طول التشغيل (MRL). تشير النتائج إلى أن مخطط DEWMA يتمتع بأعلى أداء، وعندما كان صغيرًا، كان مخطط DEWMA يتمتع بحساسية عالية للكشف عن العمليات. تُستخدم العملات الرقمية لإثبات فعالية الطريقة المقترحة ؛ تتوافق النتائج مع البيانات المحاكاة. DOI: 10.28991/ESJ-2023-07-06-03 النص الكامل: PDFTranslated Description (French)
La carte de moyenne mobile à double pondération exponentielle (DEWMA) est une carte de contrôle qui est un outil analytique essentiel pour suivre la qualité d'un processus, et la sensibilité de la carte de contrôle au processus est évaluée à l'aide de la longueur de parcours moyenne (ARL). Ici, le but de cette étude est de dériver la formule explicite de l'ARL sur le graphique DEWMA avec le modèle autorégressif avec tendance et son résidu, qui est le bruit blanc exponentiel. Cette étude montre que cette méthode proposée a été comparée à l'ARL dérivé en utilisant l'approche de l'équation intégrale numérique (nie), et la formule explicite de l'ARL a diminué le temps de calcul. En modifiant les paramètres exponentiels pertinents pour l'évaluation dans diverses circonstances, la sensibilité de la RA(p) avec le modèle de tendance avec le graphique DEWMA a été étudiée. Ceux-ci ont été comparés aux graphiques EWMA et CUSUM en termes d'ARL, d'écart-type de longueur de parcours (SDRL) et de longueur de parcours médiane (MRL). Les résultats indiquent que le graphique DEWMA a les performances les plus élevées, et quand il était petit, le graphique DEWMA avait une sensibilité élevée pour détecter les processus. Les monnaies numériques sont utilisées pour démontrer l'efficacité de la méthode proposée ; les résultats sont cohérents avec les données simulées. Doi : 10.28991/ESJ-2023-07-06-03 Texte intégral : PDFTranslated Description (Spanish)
El gráfico de media móvil ponderada exponencialmente doble (DEWMA) es un gráfico de control que es una herramienta analítica vital para realizar un seguimiento de la calidad de un proceso, y la sensibilidad del gráfico de control al proceso se evalúa utilizando la longitud de ejecución media (ARL). Aquí, el objetivo de este estudio es derivar la fórmula explícita del ARL en el gráfico DEWMA con el modelo autorregresivo con tendencia y su residual, que es el ruido blanco exponencial. Este estudio muestra que este método propuesto se comparó con el ARL derivado utilizando el enfoque de ecuación integral numérica (NIE), y la fórmula explícita de ARL disminuyó el tiempo de cálculo. Al cambiar los parámetros exponenciales que eran relevantes para evaluar en diversas circunstancias, se investigó la sensibilidad de AR(p) con el modelo de tendencia con el gráfico DEWMA. Estos se compararon con los gráficos EWMA y CUSUM en términos de ARL, longitud de ejecución de desviación estándar (SDRL) y longitud de ejecución mediana (MRL). Los resultados indican que el gráfico DEWMA tiene el mayor rendimiento, y cuando era pequeño, el gráfico DEWMA tenía una alta sensibilidad para detectar procesos. Las monedas digitales se utilizan para demostrar la eficacia del método propuesto; los resultados son consistentes con los datos simulados. Doi: 10.28991/ESJ-2023-07-06-03 Texto completo: PDFFiles
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Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحسين حساسية مخطط DEWMA مع حل ARL الدقيق في إطار نموذج Trend AR(p) وتطبيقاته
- Translated title (French)
- Amélioration de la sensibilité du graphique DEWMA avec la solution ARL exacte dans le modèle Trend AR(p) et ses applications
- Translated title (Spanish)
- Mejora de la sensibilidad del gráfico DEWMA con la solución ARL exacta bajo el modelo Trend AR(p) y sus aplicaciones
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4390276505
- DOI
- 10.28991/esj-2023-07-06-03