The strong consistency and asymptotic normality of the kernel estimator type in functional single index model in presence of censored data
- 1. Université des Sciences et de la Technologie d'Oran Mohamed Boudiaf
- 2. Laboratoire de Mathématiques
- 3. Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Description
In the present study, we address the nonparametric estimation challenge related to the regression function within the Single Functional Index Model in the random censoring framework. The principal achievement of this investigation lies in the establishment of the asymptotic characteristics of the estimator, including rates of almost complete convergence. Moreover, we establish the asymptotic normality of the constructed estimator under mild conditions. Subsequently, we provide the application of our findings towards the construction of confidence intervals. Lastly, we illuminate the finite-sample performance of both the model and the estimation methodology through the analysis of simulated data and a real-world data example.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذه الدراسة، نتناول تحدي التقدير غير البارامتري المتعلق بدالة الانحدار ضمن نموذج المؤشر الوظيفي الواحد في إطار الرقابة العشوائية. يكمن الإنجاز الرئيسي لهذا التحقيق في إنشاء الخصائص المقاربة للمقدر، بما في ذلك معدلات التقارب الكامل تقريبًا. علاوة على ذلك، نحدد الحالة الطبيعية المقاربة للمقدر المبني في ظل ظروف معتدلة. بعد ذلك، نقدم تطبيق النتائج التي توصلنا إليها نحو بناء فترات الثقة. أخيرًا، نلقي الضوء على أداء العينة المحدودة لكل من النموذج ومنهجية التقدير من خلال تحليل البيانات المحاكاة ومثال بيانات العالم الحقيقي.
Translated Description (French)
Dans la présente étude, nous abordons le défi de l'estimation non paramétrique lié à la fonction de régression dans le modèle d'indice fonctionnel unique dans le cadre de la censure aléatoire. La principale réalisation de cette étude réside dans l'établissement des caractéristiques asymptotiques de l'estimateur, y compris les taux de convergence presque complète. De plus, nous établissons la normalité asymptotique de l'estimateur construit dans des conditions douces. Par la suite, nous fournissons l'application de nos résultats à la construction d'intervalles de confiance. Enfin, nous éclairons la performance des échantillons finis du modèle et de la méthodologie d'estimation à travers l'analyse de données simulées et un exemple de données du monde réel.
Translated Description (Spanish)
En el presente estudio, abordamos el desafío de estimación no paramétrica relacionado con la función de regresión dentro del Modelo de Índice Funcional Único en el marco de censura aleatoria. El principal logro de esta investigación radica en el establecimiento de las características asintóticas del estimador, incluyendo tasas de convergencia casi completa. Además, establecemos la normalidad asintótica del estimador construido en condiciones suaves. Posteriormente, proporcionamos la aplicación de nuestros hallazgos hacia la construcción de intervalos de confianza. Por último, iluminamos el rendimiento de la muestra finita tanto del modelo como de la metodología de estimación a través del análisis de datos simulados y un ejemplo de datos del mundo real.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الاتساق القوي والطبيعية المقاربة لنوع مقدر النواة في نموذج المؤشر الفردي الوظيفي في وجود بيانات خاضعة للرقابة
- Translated title (French)
- La forte cohérence et la normalité asymptotique du type estimateur de noyau dans le modèle fonctionnel à indice unique en présence de données censurées
- Translated title (Spanish)
- La fuerte consistencia y normalidad asintótica del tipo de estimador de kernel en el modelo de índice único funcional en presencia de datos censurados
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4392002169
- DOI
- 10.3934/math.2024356
References
- https://openalex.org/W1484867920
- https://openalex.org/W1667961663
- https://openalex.org/W1889901496
- https://openalex.org/W1949316042
- https://openalex.org/W1969842547
- https://openalex.org/W1969944392
- https://openalex.org/W1984627869
- https://openalex.org/W1987170569
- https://openalex.org/W2008492196
- https://openalex.org/W2013699932
- https://openalex.org/W203012039
- https://openalex.org/W2036144551
- https://openalex.org/W2037591074
- https://openalex.org/W2043251591
- https://openalex.org/W2055555443
- https://openalex.org/W2059688250
- https://openalex.org/W2060827238
- https://openalex.org/W2064801606
- https://openalex.org/W2069670389
- https://openalex.org/W2083284192
- https://openalex.org/W2083374842
- https://openalex.org/W2093455843
- https://openalex.org/W2093738981
- https://openalex.org/W2147338208
- https://openalex.org/W2164835120
- https://openalex.org/W2202191623
- https://openalex.org/W2269850385
- https://openalex.org/W2411624516
- https://openalex.org/W2481044684
- https://openalex.org/W2488678869
- https://openalex.org/W2831911354
- https://openalex.org/W2897534840
- https://openalex.org/W2909647952
- https://openalex.org/W3028313234
- https://openalex.org/W3100612269
- https://openalex.org/W3100980645
- https://openalex.org/W3126374976
- https://openalex.org/W3138414294
- https://openalex.org/W3183829356
- https://openalex.org/W3188835777
- https://openalex.org/W3213832650
- https://openalex.org/W4200546424
- https://openalex.org/W4206333827
- https://openalex.org/W4210454170
- https://openalex.org/W4243863038
- https://openalex.org/W4282980411
- https://openalex.org/W4283388960
- https://openalex.org/W4285285808
- https://openalex.org/W4287509993
- https://openalex.org/W4292156489
- https://openalex.org/W4293241248
- https://openalex.org/W4304687575
- https://openalex.org/W4312070532
- https://openalex.org/W4312106701
- https://openalex.org/W4321850224
- https://openalex.org/W4367153669
- https://openalex.org/W4383102054
- https://openalex.org/W4385899860
- https://openalex.org/W4389885318
- https://openalex.org/W4390741081