Published June 20, 2022
| Version v1
Publication
NEW RESULTS FOR PARABOLIC EQUATION ON THE SPHERE WITH CAPUTO–FABRIZIO OPERATOR
- 1. Van Lang University
- 2. Ho Chi Minh University of Banking
- 3. Ho Chi Minh City University of Science
- 4. Vietnam National University Ho Chi Minh City
- 5. Thuyloi University
Description
In this paper, we are interested in studying the initial value problem for parabolic problem associated with the Caputo–Fabrizio derivative. We deal the problem in two cases: linear inhomogeneous case and nonlinearity source term. For the linear case, we derive the convergence result of the mild solution when the fractional order [Formula: see text] under some various assumptions on the initial datum. For the nonlinear problem, we show the existence and uniqueness of the mild solution using Banach fixed point theory. We also prove the convergence result of the mild solution when the fractional order [Formula: see text].
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نحن مهتمون بدراسة مشكلة القيمة الأولية لمشكلة القطع المكافئ المرتبطة بمشتق Caputo - Fabrizio. نتعامل مع المشكلة في حالتين: حالة خطية غير متجانسة ومصطلح مصدر غير خطي. بالنسبة للحالة الخطية، نستمد نتيجة التقارب للمحلول الخفيف عندما يكون الترتيب الكسري [الصيغة: انظر النص] تحت بعض الافتراضات المختلفة على المسند الأولي. بالنسبة للمشكلة غير الخطية، نظهر وجود وتفرد الحل الخفيف باستخدام نظرية النقطة الثابتة لبنك. نثبت أيضًا نتيجة التقارب للمحلول الخفيف عند الترتيب الكسري [الصيغة: انظر النص].Translated Description (French)
Dans cet article, nous nous intéressons à l'étude du problème de valeur initiale pour le problème parabolique associé au dérivé de Caputo-Fabrizio. Nous traitons le problème dans deux cas : cas inhomogène linéaire et terme source de non-linéarité. Pour le cas linéaire, nous dérivons le résultat de convergence de la solution douce lorsque l'ordre fractionnaire [Formule : voir texte] sous diverses hypothèses sur la donnée initiale. Pour le problème non linéaire, nous montrons l'existence et l'unicité de la solution douce en utilisant la théorie du point fixe de Banach. Nous prouvons également le résultat de convergence de la solution douce lorsque l'ordre fractionnaire [Formule : voir texte].Translated Description (Spanish)
En este trabajo, estamos interesados en estudiar el problema del valor inicial para el problema parabólico asociado con la derivada de Caputo-Fabrizio. Tratamos el problema en dos casos: caso lineal no homogéneo y término fuente de no linealidad. Para el caso lineal, derivamos el resultado de convergencia de la solución leve cuando el orden fraccional [Fórmula: ver texto] bajo algunos supuestos diversos en el dato inicial. Para el problema no lineal, mostramos la existencia y singularidad de la solución leve utilizando la teoría del punto fijo de Banach. También demostramos el resultado de convergencia de la solución suave cuando el orden fraccionario [Fórmula: ver texto].Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نتائج جديدة لمعادلة القطع المكافئ على الكرة مع مشغل كابوتو فابريزيو
- Translated title (French)
- NOUVEAUX RÉSULTATS POUR L'ÉQUATION PARABOLIQUE SUR LA SPHÈRE AVEC L'OPÉRATEUR CAPUTO-FABRIZIO
- Translated title (Spanish)
- NUEVOS RESULTADOS PARA ECUACIÓN PARABÓLICA EN LA ESFERA CON OPERADOR CAPUTO-FABRIZIO
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4226071606
- DOI
- 10.1142/s0218348x22401582
References
- https://openalex.org/W1978298401
- https://openalex.org/W2022622389
- https://openalex.org/W2040403089
- https://openalex.org/W2102483543
- https://openalex.org/W2102596289
- https://openalex.org/W2169211733
- https://openalex.org/W2740460687
- https://openalex.org/W2798212787
- https://openalex.org/W2808588544
- https://openalex.org/W2902204684
- https://openalex.org/W2905107539
- https://openalex.org/W2945811089
- https://openalex.org/W2950946347
- https://openalex.org/W2964206171
- https://openalex.org/W2964774842
- https://openalex.org/W2977811462
- https://openalex.org/W3016098829
- https://openalex.org/W3094437494
- https://openalex.org/W3095390347
- https://openalex.org/W3127362340
- https://openalex.org/W3137302835
- https://openalex.org/W3165135418
- https://openalex.org/W3195582966
- https://openalex.org/W4253874936