Published August 1, 2023
| Version v1
Publication
Open
The Krylov–Bogoliubov–Mitropolsky method for modeling a forced damped quadratic pendulum oscillator
- 1. Princess Nourah bint Abdulrahman University
- 2. Universidad Nacional de Colombia
- 3. Port Said University
- 4. Al Baha University
Description
In the present investigation, a quadratically forced damped pendulum-type equation is solved analytically using several effective and highly accurate approaches. Some different types of pendulum oscillators linked to the forced and damped terms, in addition to the power of the damping term, are analyzed. In the first part, the Krylov–Bogoliubov–Mitropolsky (KBM) technique and the ansatz method are carried out for analyzing the quadratically damped pendulum oscillator. In the second part, the two variants of the KBM technique are implemented for investigating the quadratically forced damped pendulum oscillator. Some symmetric approximations are derived and compared with the fourth-order Runge–Kutta numerical approximation. In addition, the maximum distance error is estimated in the whole study domain for ensuring that all obtained approximations are accurate. The obtained results are illustrated through concrete examples.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في التحقيق الحالي، يتم حل معادلة من نوع البندول المخمد بشكل تربيعي تحليليًا باستخدام العديد من الأساليب الفعالة والدقيقة للغاية. يتم تحليل بعض الأنواع المختلفة من مذبذبات البندول المرتبطة بالمصطلحات القسرية والمثبطة، بالإضافة إلى قوة مصطلح التخميد. في الجزء الأول، يتم تنفيذ تقنية Krylov - Bogoliubov - Metropolsky (KBM) وطريقة ansatz لتحليل مذبذب البندول المخمد تربيعيًا. في الجزء الثاني، يتم تنفيذ البديلين لتقنية KBM للتحقيق في مذبذب البندول المخمد بشكل تربيعي. يتم اشتقاق بعض التقريبات المتماثلة ومقارنتها بالتقريب العددي من الدرجة الرابعة Runge - Kutta. بالإضافة إلى ذلك، يتم تقدير الحد الأقصى لخطأ المسافة في مجال الدراسة بأكمله لضمان دقة جميع التقديرات التقريبية التي تم الحصول عليها. يتم توضيح النتائج التي تم الحصول عليها من خلال أمثلة ملموسة.Translated Description (French)
Dans la présente étude, une équation de type pendule amorti à force quadratique est résolue analytiquement à l'aide de plusieurs approches efficaces et très précises. Différents types d'oscillateurs pendulaires liés aux termes forcés et amortis, en plus de la puissance du terme d'amortissement, sont analysés. Dans la première partie, la technique de Krylov–Bogoliubov–Mitropolsky (KBM) et la méthode d'ansatz sont réalisées pour analyser l'oscillateur pendulaire à amortissement quadratique. Dans la deuxième partie, les deux variantes de la technique KBM sont mises en œuvre pour étudier l'oscillateur pendulaire amorti à force quadratique. Certaines approximations symétriques sont dérivées et comparées à l'approximation numérique de Runge-Kutta du quatrième ordre. En outre, l'erreur de distance maximale est estimée dans l'ensemble du domaine d'étude pour s'assurer que toutes les approximations obtenues sont exactes. Les résultats obtenus sont illustrés par des exemples concrets.Translated Description (Spanish)
En la presente investigación, una ecuación de tipo péndulo amortiguado forzado cuadráticamente se resuelve analíticamente utilizando varios enfoques efectivos y altamente precisos. Se analizan algunos tipos diferentes de osciladores de péndulo vinculados a los términos forzado y amortiguado, además de la potencia del término amortiguador. En la primera parte, se llevan a cabo la técnica Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky (KBM) y el método ansatz para analizar el oscilador pendular amortiguado cuadráticamente. En la segunda parte, se implementan las dos variantes de la técnica KBM para investigar el oscilador de péndulo amortiguado forzado cuadráticamente. Se derivan algunas aproximaciones simétricas y se comparan con la aproximación numérica de Runge-Kutta de cuarto orden. Además, el error de distancia máxima se estima en todo el dominio del estudio para garantizar que todas las aproximaciones obtenidas sean precisas. Los resultados obtenidos se ilustran a través de ejemplos concretos.Files
085029_1_5.0159852.pdf.pdf
Files
(93 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:b0d506893d4802090edf1644f5f082cd
|
93 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة Krylov - Bogoliubov - Metropolsky لنمذجة مذبذب بندول تربيعي مخمد قسريًا
- Translated title (French)
- La méthode Krylov–Bogoliubov–Mitropolsky pour modéliser un oscillateur pendulaire quadratique à amortissement forcé
- Translated title (Spanish)
- El método de Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky para modelar un oscilador de péndulo cuadrático amortiguado forzado
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4386101766
- DOI
- 10.1063/5.0159852
References
- https://openalex.org/W1483975156
- https://openalex.org/W1995378930
- https://openalex.org/W2071430909
- https://openalex.org/W2083507249
- https://openalex.org/W2094653982
- https://openalex.org/W2148757184
- https://openalex.org/W2316679707
- https://openalex.org/W2796044996
- https://openalex.org/W3101266799
- https://openalex.org/W3101959130
- https://openalex.org/W3128124651
- https://openalex.org/W3131759794
- https://openalex.org/W3133269955
- https://openalex.org/W3152691614
- https://openalex.org/W3172311946
- https://openalex.org/W3172625540
- https://openalex.org/W3173409219
- https://openalex.org/W3178443255
- https://openalex.org/W3198065173
- https://openalex.org/W3216455493
- https://openalex.org/W3217666007
- https://openalex.org/W4205360267
- https://openalex.org/W4221067793
- https://openalex.org/W4229082459
- https://openalex.org/W4281668634
- https://openalex.org/W4281709621
- https://openalex.org/W4282937171
- https://openalex.org/W4283331874
- https://openalex.org/W4289133644
- https://openalex.org/W4291891035
- https://openalex.org/W4308122608
- https://openalex.org/W4311856042
- https://openalex.org/W4313328400
- https://openalex.org/W4360615689
- https://openalex.org/W4379284043