Published March 7, 2020 | Version v1
Publication Open

Magnetic-Sparseness and Schrödinger Operators on Graphs

  • 1. Institut de Mathématiques de Bordeaux
  • 2. University of Potsdam
  • 3. University of Science and Technology of China

Description

Abstract We study magnetic Schrödinger operators on graphs. We extend the notion of sparseness of graphs by including a magnetic quantity called the frustration index. This notion of magnetic-sparseness turns out to be equivalent to the fact that the form domain is an $$\ell ^{2}$$ ℓ2 space. As a consequence, we get criteria of discreteness for the spectrum and eigenvalue asymptotics.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نبذة مختصرة ندرس عوامل شرودنجر المغناطيسية على الرسوم البيانية. نحن نوسع مفهوم تباين الرسوم البيانية من خلال تضمين كمية مغناطيسية تسمى مؤشر الإحباط. اتضح أن مفهوم الندرة المغناطيسية هذا مكافئ لحقيقة أن مجال النموذج هو $$\ell ^{ 2}$$ 2. ونتيجة لذلك، نحصل على معايير التمييز لمقاربات الطيف والقيمة الذاتية.

Translated Description (French)

Résumé Nous étudions les opérateurs magnétiques de Schrödinger sur des graphes. Nous étendons la notion de parcimonie des graphiques en incluant une quantité magnétique appelée indice de frustration. Cette notion de paresse magnétique s'avère équivalente au fait que le domaine de forme est un espace $$\ell ^{2}$$ ℓ2. En conséquence, nous obtenons des critères de discrétion pour l'asymptotique du spectre et de la valeur propre.

Translated Description (Spanish)

Resumen Estudiamos operadores magnéticos de Schrödinger en gráficos. Ampliamos la noción de escasez de gráficos al incluir una cantidad magnética llamada índice de frustración. Esta noción de dispersión magnética resulta ser equivalente al hecho de que el dominio de la forma es un espacio $$\ell ^{2}$$ ℓ2. Como consecuencia, obtenemos criterios de discreción para el espectro y asintóticos de autovalor.

Files

s00023-020-00885-6.pdf.pdf

Files (508.2 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:df2fd4f3b1e71c0d88c690aa8c8fd49f
508.2 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مشغلي التقسيم المغناطيسي وشرودنغر على الرسوم البيانية
Translated title (French)
Opérateurs Magnetic-Sparseness et Schrödinger sur les graphiques
Translated title (Spanish)
Dispersión magnética y operadores de Schrödinger en gráficos

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3009269775
DOI
10.1007/s00023-020-00885-6

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
China

References

  • https://openalex.org/W651694886
  • https://openalex.org/W1590282868
  • https://openalex.org/W1968660981
  • https://openalex.org/W1977627955
  • https://openalex.org/W1993111701
  • https://openalex.org/W2008590575
  • https://openalex.org/W2032473639
  • https://openalex.org/W2034465814
  • https://openalex.org/W2038098381
  • https://openalex.org/W2092517882
  • https://openalex.org/W2208868094
  • https://openalex.org/W2949464843
  • https://openalex.org/W2962933883
  • https://openalex.org/W2963167946
  • https://openalex.org/W2963909126
  • https://openalex.org/W2963992022
  • https://openalex.org/W3100681756
  • https://openalex.org/W3102007676
  • https://openalex.org/W3106475074