Published October 19, 2018
| Version v1
Publication
Open
A New Perspective on the Average Mixing Matrix
- 1. Universidade Federal de Minas Gerais
- 2. University of Waterloo
- 3. Université Libre de Bruxelles
Description
We consider the continuous-time quantum walk defined on the adjacency matrix of a graph. At each instant, the walk defines a mixing matrix which is doubly-stochastic. The average of the mixing matrices contains relevant information about the quantum walk and about the graph. We show that it is the matrix of transformation of the orthogonal projection onto the commutant algebra of the adjacency matrix, restricted to diagonal matrices. Using this formulation of the average mixing matrix, we find connections between its rank and automorphisms of the graph.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نحن نعتبر المشي الكمي المستمر المحدد على مصفوفة التجاور للرسم البياني. في كل لحظة، تحدد المسيرة مصفوفة خلط مزدوجة العشوائية. يحتوي متوسط مصفوفات الخلط على معلومات ذات صلة حول المشي الكمي وحول الرسم البياني. نوضح أنها مصفوفة تحويل الإسقاط المتعامد على الجبر التبادلي للمصفوفة المتجاورة، مقصورة على المصفوفات القطرية. باستخدام هذه الصيغة لمصفوفة الخلط المتوسطة، نجد روابط بين رتبتها وشكلها التلقائي للرسم البياني.Translated Description (French)
Nous considérons la marche quantique en temps continu définie sur la matrice d'adjacence d'un graphe. A chaque instant, la marche définit une matrice de mélange doublement stochastique. La moyenne des matrices de mélange contient des informations pertinentes sur la marche quantique et sur le graphique. Nous montrons qu'il s'agit de la matrice de transformation de la projection orthogonale sur l'algèbre commutante de la matrice d'adjacence, limitée aux matrices diagonales. En utilisant cette formulation de la matrice de mélange moyenne, nous trouvons des liens entre son rang et les automorphismes du graphique.Translated Description (Spanish)
Consideramos el paseo cuántico en tiempo continuo definido en la matriz de adyacencia de un gráfico. En cada instante, la caminata define una matriz de mezcla que es doblemente estocástica. La media de las matrices de mezcla contiene información relevante sobre el paseo cuántico y sobre el gráfico. Mostramos que es la matriz de transformación de la proyección ortogonal sobre el álgebra conmutante de la matriz de adyacencia, restringida a matrices diagonales. Usando esta formulación de la matriz de mezcla media, encontramos conexiones entre su rango y los automorfismos del gráfico.Files
pdf.pdf
Files
(283.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:148791af2dcb1f356043f35ae33970e1
|
283.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- منظور جديد لمصفوفة متوسط الخلط
- Translated title (French)
- Une nouvelle perspective sur la matrice de mélange moyenne
- Translated title (Spanish)
- Una nueva perspectiva sobre la matriz de mezcla media
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2963865676
- DOI
- 10.37236/7867