Published January 1, 2023
| Version v1
Publication
ANALYSIS OF TRITROPHIC INTERACTION WITH VOLATILE COMPOUNDS IN PLANTS WITH FRACTAL–FRACTIONAL CAPUTO OPERATOR
- 1. Jiangsu University
- 2. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 3. Thamar University
- 4. University of Malakand
Description
This paper is devoted to the study of the dynamical behavior of the tritrophic interaction amongst plants, herbivores and carnivores mathematical model, expressed by three nonlinear ordinary differential equations under fractal–fractional derivative in the Caputo sense. We use fixed point theory to ensure that one solution exists to the proposed model. In addition, Hyers–Ulam's stability analysis is studied by using theorem of functional analysis. For the numerical solution, we apply the fractional Adams–Bashforth iterative technique. For arbitrary fractional order and fractal dimensions, we study the dynamical and chaotic behavior of the obtained results for the considered model. Using Matlab 16, the system is then solved to get the required numerical solution for the proposed system. From the numerical simulations, we observed that the decay in fractional order dynamics of the system is stabilized when the amplitude of the oscillations becomes smaller.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
هذه الورقة مخصصة لدراسة السلوك الديناميكي للتفاعل ثلاثي التغذية بين النباتات والحيوانات العاشبة والحيوانات آكلة اللحوم النموذج الرياضي، معبراً عنه بثلاث معادلات تفاضلية عادية غير خطية تحت مشتق كسري كسري بالمعنى الكابوتو. نستخدم نظرية النقطة الثابتة لضمان وجود حل واحد للنموذج المقترح. بالإضافة إلى ذلك، تتم دراسة تحليل استقرار Hyers - Ulam باستخدام نظرية التحليل الوظيفي. بالنسبة للحل العددي، نطبق التقنية التكرارية الكسرية آدمز- باشفورث. بالنسبة للترتيب الكسري التعسفي والأبعاد الكسرية، ندرس السلوك الديناميكي والفوضوي للنتائج التي تم الحصول عليها للنموذج المدروس. باستخدام Matlab 16، يتم بعد ذلك حل النظام للحصول على الحل العددي المطلوب للنظام المقترح. من المحاكاة العددية، لاحظنا أن الاضمحلال في ديناميكيات الترتيب الكسري للنظام يستقر عندما تصبح سعة التذبذبات أصغر.Translated Description (French)
Cet article est consacré à l'étude du comportement dynamique de l'interaction tritrophique entre le modèle mathématique des plantes, des herbivores et des carnivores, exprimé par trois équations différentielles ordinaires non linéaires sous la dérivée fractale-fractionnelle au sens de Caputo. Nous utilisons la théorie du point fixe pour nous assurer qu'il existe une solution au modèle proposé. De plus, l'analyse de stabilité de Hyers-Ulam est étudiée en utilisant le théorème de l'analyse fonctionnelle. Pour la solution numérique, nous appliquons la technique itérative d'Adams-Bashforth fractionnaire. Pour l'ordre fractionnaire arbitraire et les dimensions fractales, nous étudions le comportement dynamique et chaotique des résultats obtenus pour le modèle considéré. En utilisant Matlab 16, le système est ensuite résolu pour obtenir la solution numérique requise pour le système proposé. À partir des simulations numériques, nous avons observé que la décroissance de la dynamique d'ordre fractionnaire du système est stabilisée lorsque l'amplitude des oscillations devient plus petite.Translated Description (Spanish)
Este trabajo está dedicado al estudio del comportamiento dinámico del modelo matemático de interacción tritrófica entre plantas, herbívoros y carnívoros, expresado mediante tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales bajo derivada fractal-fraccionaria en el sentido de Caputo. Utilizamos la teoría del punto fijo para garantizar que exista una solución para el modelo propuesto. Además, el análisis de estabilidad de Hyers-Ulam se estudia mediante el uso del teorema del análisis funcional. Para la solución numérica, aplicamos la técnica iterativa fraccionaria de Adams–Bashforth. Para el orden fraccional arbitrario y las dimensiones fractales, estudiamos el comportamiento dinámico y caótico de los resultados obtenidos para el modelo considerado. Usando Matlab 16, el sistema se resuelve para obtener la solución numérica requerida para el sistema propuesto. A partir de las simulaciones numéricas, observamos que el decaimiento en la dinámica de orden fraccional del sistema se estabiliza cuando la amplitud de las oscilaciones se hace más pequeña.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليل التفاعل TRITROPHIC مع المركبات المتطايرة في النباتات مع مشغل كابوتو FRACTAL - FRACTIONAL
- Translated title (French)
- ANALYSE DE L'INTERACTION TRITROPHIQUE AVEC LES COMPOSÉS VOLATILS DANS LES PLANTES AVEC L'OPÉRATEUR CAPUTO FRACTAL-FRACTIONNEL
- Translated title (Spanish)
- ANÁLISIS DE LA INTERACCIÓN TRITROFICA CON COMPUESTOS VOLÁTILES EN PLANTAS CON OPERADOR FRACTAL-FRACTIONAL CAPUTO
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4327941723
- DOI
- 10.1142/s0218348x23400820
References
- https://openalex.org/W1993793663
- https://openalex.org/W2022666585
- https://openalex.org/W2025981294
- https://openalex.org/W2041357105
- https://openalex.org/W2043739372
- https://openalex.org/W2052125279
- https://openalex.org/W2053317580
- https://openalex.org/W2056514274
- https://openalex.org/W2063812037
- https://openalex.org/W2077954418
- https://openalex.org/W2431742883
- https://openalex.org/W2562381062
- https://openalex.org/W2605882302
- https://openalex.org/W2609978083
- https://openalex.org/W2783463164
- https://openalex.org/W2785532687
- https://openalex.org/W2925081773
- https://openalex.org/W2938708012
- https://openalex.org/W2940375684
- https://openalex.org/W2990298756
- https://openalex.org/W2995387073
- https://openalex.org/W3004354476
- https://openalex.org/W3015001775
- https://openalex.org/W3182024391
- https://openalex.org/W3193652155
- https://openalex.org/W3206526250
- https://openalex.org/W3206814360
- https://openalex.org/W3207563327
- https://openalex.org/W3207679052
- https://openalex.org/W32814405
- https://openalex.org/W4221034136
- https://openalex.org/W631551263