Computational Techniques and Calculus for the Summation of Geometric Series and Binomial Expansions

doi:10.60692/jr4jd-6pz03

Published July 12, 2022 | Version v1

Publication Open

Computational Techniques and Calculus for the Summation of Geometric Series and Binomial Expansions

Chinnaraji Annamalai¹

1. Indian Institute of Technology Kharagpur

This paper presents algorithmic techniques, computation, and differential and integral calculus for the summation of geometric series and binomial expansions in an innovative way and also theorems and relationship between the binomial expansions and geometric series. This computational technique refers to the methodological advance which is useful for researchers who are working in computational science. Computational science is a rapidly growing multi-and inter-disciplinary area where science, engineering, computation, mathematics, and collaboration use advance computing capabilities to understand and solve the most complex real life problems.

Translated Descriptions

This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تقدم هذه الورقة التقنيات الحسابية والحساب وحساب التفاضل والتكامل لجمع المتسلسلات الهندسية والتوسعات ذات الحدين بطريقة مبتكرة وكذلك النظريات والعلاقة بين التوسعات ذات الحدين والمتسلسلات الهندسية. تشير هذه التقنية الحسابية إلى التقدم المنهجي المفيد للباحثين الذين يعملون في العلوم الحسابية. العلوم الحاسوبية هي مجال سريع النمو ومتعدد التخصصات حيث تستخدم العلوم والهندسة والحساب والرياضيات والتعاون قدرات الحوسبة المتقدمة لفهم وحل مشاكل الحياة الواقعية الأكثر تعقيدًا.

Translated Description (French)

Cet article présente les techniques algorithmiques, le calcul et le calcul différentiel et intégral pour la sommation des séries géométriques et des expansions binomiales de manière innovante, ainsi que les théorèmes et la relation entre les expansions binomiales et les séries géométriques. Cette technique computationnelle fait référence à l'avancée méthodologique qui est utile pour les chercheurs qui travaillent dans la science computationnelle. La science informatique est un domaine multidisciplinaire et interdisciplinaire en croissance rapide où la science, l'ingénierie, le calcul, les mathématiques et la collaboration utilisent des capacités informatiques avancées pour comprendre et résoudre les problèmes les plus complexes de la vie réelle.

Translated Description (Spanish)

Este artículo presenta técnicas algorítmicas, cálculo y cálculo diferencial e integral para la suma de series geométricas y expansiones binomiales de una manera innovadora y también teoremas y relaciones entre las expansiones binomiales y las series geométricas. Esta técnica computacional se refiere al avance metodológico que es útil para los investigadores que trabajan en ciencias computacionales. La ciencia computacional es un área multidisciplinaria en rápido crecimiento donde la ciencia, la ingeniería, la computación, las matemáticas y la colaboración utilizan capacidades informáticas avanzadas para comprender y resolver los problemas más complejos de la vida real.

Files