Published November 1, 2021 | Version v1
Publication Metadata-only

Abundant analytical soliton solutions and Evolutionary behaviors of various wave profiles to the Chaffee–Infante equation with gas diffusion in a homogeneous medium

Creators

  • 1. University of Delhi
  • 2. Jazan University
  • 3. University of Rajshahi
  • 4. Mansoura University
  • 5. University of Bisha

Description

The generalized exponential rational function method is used in this work to obtain a variety of rich families of analytical soliton solutions and to exemplify the dynamics of solitonic structures of the (2+1)-dimensional ChaffeeInfante (CI) equation. This CI equation is a well-known reaction–diffusion equation that can describe the physical process of mass transport and particle diffusion and has been widely used in fluid dynamics, electromagnetic wave fields, high-energy physics, fluid mechanics, coastal engineering, and ion-acoustic waves in plasma physics, optical fibers, and other disciplines. The GERF method is successfully used to derive closed-form analytic solutions to the CI equation, including rational, exponential, trigonometric, and hyperbolic function solutions. The CI equation has indeed been observed to have bright and dark solitons, singular and combined singular soliton profiles, periodic oscillating nonlinear waves, and kink-wave profiles. Furthermore, three-dimensional graphical representations are presented to depict the dynamical behavior of the achieved solutions. We can better understand the dynamical properties and structures of these solutions by using these three-dimensional postures. This technique could be used to solve a wide variety of higher-dimensional nonlinear equations confronted in mathematical physics and applied sciences.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

يتم استخدام طريقة الدالة العقلانية الأسية المعممة في هذا العمل للحصول على مجموعة متنوعة من العائلات الغنية من حلول الانعزال التحليلية ولتجسيد ديناميكيات الهياكل الانعزالية لمعادلة (2+1) - الأبعاد ChaffeeInfante (CI). معادلة CI هذه هي معادلة تفاعل وانتشار معروفة يمكن أن تصف العملية الفيزيائية للنقل الكتلي وانتشار الجسيمات وقد استخدمت على نطاق واسع في ديناميكيات الموائع، ومجالات الموجات الكهرومغناطيسية، وفيزياء الطاقة العالية، وميكانيكا الموائع، والهندسة الساحلية، والموجات الصوتية الأيونية في فيزياء البلازما، والألياف البصرية، وغيرها من التخصصات. يتم استخدام طريقة GERF بنجاح لاستخلاص حلول تحليلية مغلقة الشكل لمعادلة CI، بما في ذلك حلول الدالة العقلانية والأسية والمثلثية والزائدية. لقد لوحظ بالفعل أن معادلة CI تحتوي على معزولات ساطعة ومظلمة، وملامح معزولة مفردة ومدمجة، وموجات غير خطية متذبذبة دورية، وملامح موجات ملتوية. علاوة على ذلك، يتم تقديم تمثيلات رسومية ثلاثية الأبعاد لتصوير السلوك الديناميكي للحلول المحققة. يمكننا فهم الخصائص والهياكل الديناميكية لهذه الحلول بشكل أفضل باستخدام هذه المواقف ثلاثية الأبعاد. يمكن استخدام هذه التقنية لحل مجموعة واسعة من المعادلات غير الخطية عالية الأبعاد التي تواجهها الفيزياء الرياضية والعلوم التطبيقية.

Translated Description (French)

La méthode de la fonction rationnelle exponentielle généralisée est utilisée dans ce travail pour obtenir une variété de familles riches de solutions analytiques de solitons et pour illustrer la dynamique des structures solitoniques de l'équation (2+1)-dimensionnelle de ChaffeeInfante (CI). Cette équation CI est une équation de réaction-diffusion bien connue qui peut décrire le processus physique du transport de masse et de la diffusion des particules et a été largement utilisée dans la dynamique des fluides, les champs d'ondes électromagnétiques, la physique des hautes énergies, la mécanique des fluides, l'ingénierie côtière et les ondes ioniques acoustiques dans la physique des plasmas, les fibres optiques et d'autres disciplines. La méthode GERF est utilisée avec succès pour dériver des solutions analytiques de forme fermée à l'équation CI, y compris des solutions de fonctions rationnelles, exponentielles, trigonométriques et hyperboliques. On a en effet observé que l'équation CI avait des solitons clairs et sombres, des profils de solitons singuliers et singuliers combinés, des ondes non linéaires oscillantes périodiques et des profils d'ondes de coude. En outre, des représentations graphiques tridimensionnelles sont présentées pour décrire le comportement dynamique des solutions obtenues. Nous pouvons mieux comprendre les propriétés dynamiques et les structures de ces solutions en utilisant ces postures tridimensionnelles. Cette technique pourrait être utilisée pour résoudre une grande variété d'équations non linéaires de dimensions supérieures confrontées en physique mathématique et en sciences appliquées.

Translated Description (Spanish)

El método de la función racional exponencial generalizada se utiliza en este trabajo para obtener una variedad de familias ricas de soluciones analíticas de solitones y para ejemplificar la dinámica de las estructuras solitónicas de la ecuación (2+1)-dimensional ChaffeeInfante (CI). Esta ecuación de CI es una ecuación de reacción-difusión bien conocida que puede describir el proceso físico de transporte de masa y difusión de partículas y ha sido ampliamente utilizada en dinámica de fluidos, campos de ondas electromagnéticas, física de alta energía, mecánica de fluidos, ingeniería costera y ondas iónicas-acústicas en física de plasma, fibras ópticas y otras disciplinas. El método GERF se utiliza con éxito para derivar soluciones analíticas de forma cerrada a la ecuación CI, incluidas soluciones de funciones racionales, exponenciales, trigonométricas e hiperbólicas. De hecho, se ha observado que la ecuación de CI tiene solitones brillantes y oscuros, perfiles de solitones singulares y combinados singulares, ondas no lineales oscilantes periódicas y perfiles de ondas retorcidas. Además, se presentan representaciones gráficas tridimensionales para representar el comportamiento dinámico de las soluciones logradas. Podemos comprender mejor las propiedades dinámicas y las estructuras de estas soluciones mediante el uso de estas posturas tridimensionales. Esta técnica podría utilizarse para resolver una amplia variedad de ecuaciones no lineales de mayor dimensión enfrentadas en física matemática y ciencias aplicadas.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
حلول انفرادية تحليلية وفيرة وسلوكيات تطورية لمقاطع موجية مختلفة لمعادلة تشافي- إنفانتي مع انتشار الغاز في وسط متجانس
Translated title (French)
Solutions analytiques abondantes de solitons et comportements évolutifs de divers profils d'ondes à l'équation de Chaffee-Infante avec diffusion de gaz dans un milieu homogène
Translated title (Spanish)
Abundantes soluciones analíticas de solitones y comportamientos evolutivos de varios perfiles de onda a la ecuación Chaffee-Infante con difusión de gas en un medio homogéneo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3206327936
DOI
10.1016/j.rinp.2021.104866

Is supplement to
https://openalex.org/W3209622820 (Other)
https://openalex.org/W2953057646 (Other)
https://openalex.org/W2586383879 (Other)
https://openalex.org/W2529347948 (Other)
https://openalex.org/W2382250648 (Other)
https://openalex.org/W2367363545 (Other)
https://openalex.org/W2350430547 (Other)
https://openalex.org/W2154204858 (Other)
https://openalex.org/W2153532271 (Other)
https://openalex.org/W1974817520 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1543838828
  • https://openalex.org/W1966738436
  • https://openalex.org/W1971169529
  • https://openalex.org/W1977188452
  • https://openalex.org/W2019889015
  • https://openalex.org/W2037426024
  • https://openalex.org/W2051915357
  • https://openalex.org/W2066550920
  • https://openalex.org/W2081173623
  • https://openalex.org/W2088931956
  • https://openalex.org/W2091638768
  • https://openalex.org/W2093888402
  • https://openalex.org/W2113843433
  • https://openalex.org/W2116741266
  • https://openalex.org/W2168568158
  • https://openalex.org/W2465647285
  • https://openalex.org/W2547305003
  • https://openalex.org/W2566986894
  • https://openalex.org/W2756452118
  • https://openalex.org/W2769253602
  • https://openalex.org/W2781888589
  • https://openalex.org/W2803423774
  • https://openalex.org/W2807811176
  • https://openalex.org/W2911038919
  • https://openalex.org/W2913114421
  • https://openalex.org/W2919736785
  • https://openalex.org/W2969026284
  • https://openalex.org/W2980104257
  • https://openalex.org/W2982027001
  • https://openalex.org/W2989483487
  • https://openalex.org/W2994635730
  • https://openalex.org/W2999722622
  • https://openalex.org/W3003976528
  • https://openalex.org/W3012282005
  • https://openalex.org/W3026709057
  • https://openalex.org/W3035377745
  • https://openalex.org/W3043194515
  • https://openalex.org/W3044628709
  • https://openalex.org/W3048926115
  • https://openalex.org/W3081586224
  • https://openalex.org/W3092615355
  • https://openalex.org/W3094454765
  • https://openalex.org/W3095820394
  • https://openalex.org/W3106997457
  • https://openalex.org/W3107497183
  • https://openalex.org/W3111002386
  • https://openalex.org/W3127682145
  • https://openalex.org/W3129019658
  • https://openalex.org/W3134830371
  • https://openalex.org/W3152471424
  • https://openalex.org/W3157740609
  • https://openalex.org/W3158923422
  • https://openalex.org/W3162169699
  • https://openalex.org/W3167186227
  • https://openalex.org/W3168190064
  • https://openalex.org/W3181577504
  • https://openalex.org/W3186157483
  • https://openalex.org/W3187239498
  • https://openalex.org/W3187411361
  • https://openalex.org/W4232650420